（重庆市万州区太安中心小学，404035）
开学后的第三周,学校管教学的向校长在会上说:“我们学校的数学期末测试成绩居然出现了平均分三十多分的现象，这个成绩令我深感震惊！不禁反思,我们的学生怎么了?我们的数学课怎么了？我们的数学成绩近年来考不赢语文啦！可在我们的小学及初中时代，语文无论如何是考不赢数学呢！在90年代数学课特别强调课堂的练习密度,曾在白羊片区赛课中有位数学老师一节课准备了43道练习题，当时我们就怀疑他一节课做不了那么多,可是等下课铃响起时，我们数了一下自己的听课笔记,他此节课引导学生们做了37道题！这个数字也足够令人振奋！素质教育的前提并非抛弃了分数，应试教学的方式还是不能完全丢。那今天我就再次提出向数学课堂40分钟要质量，要效果！我依然觉得当初的‘五段式教学模式’（组织教学-复习旧知-新课教学-巩固练习-布置作业）和后来的‘六段式教学模式’（基本练习-导入新课-新课教学-尝试练习-课堂小结-综合练习）注重了练习密度的强化训练值得借鉴。全体学生都参与其中的口算、笔算，最好还是在练习本上认真抄写算式再进行计算,重视计算在数学课的重要性。我们那时一个班高达90多人，而每天每节课坚持计算练习，一学期下来差生也只有几个人呢！让全体学生都动手动脑参与计算参与思考，而不是少数几个优生的舞台！”在我们学校平均年龄31岁的这个教师队伍里,绝大多数教师耳濡目染的都是01年课改后的教学模式，他们对我们九十年代的教学模式可是陌生而质疑的。在此前提上，我这位46岁的老教师就主动请缨,由我上一节以练习题为主导的研究课。领命以后,我立即回到办公室里，打开数学书通读我要上的新课“乘法运算定律”，人教版四年级下册24～25页。研究主题图和两个例题，阅读教学参考书，接合本班学生的实际情况确定本节课的重点和难点，围绕重难点的同时接合向校长提出的课堂练习密度的重视而设计教案。我几乎回到了九十年代似的上公开课的方式拿出纸和笔，一口气写下了整个教学过程。为了回顾前面所学的加法运算定律知识，我设计了如下的六道口算练习：25+75=186+14=129+38+71=652-78-22=25×4=125×8=全体学生在练习本上安静计算，然后再抽生对答案。而我在后面两道乘法算式25×4=100和125×8=1000下面加了红色的下划线，强调大家要熟记这两道乘法算式，为我们后面的乘法简算的学习打下坚实基础。接着我出示了“怎样简便怎样计算”的两道题：（268+356）+（32+144）700-28-130-42;集体订正后我借此复习旧知加法交换律——a+b=□+□和加法结合律（a+b）+c=a+（□+□）.再用过渡语“今天我们将学习新的运算定律”揭示课题并板书：乘法运算定律。
新授知识我没有花过多时间去纠结算式的来源，重点让孩子们去独立计算发现两个算式25×4和4×25是相等的，再自己动手去写几个这样的算式，观察总结得出乘法交换律a×b=b×a.出示练习“能用乘法交换律验算吗？”：63×17=92×26=.再接着学习乘法结合律。教材25页的例6，我放手让孩子们去自学，挖掘题目中的数学信息列出不同的乘法算式，并在小组活动里算出得数进行比较，发现规律得出（a×b）×c=a×（b×c），完成“做一做”12×32=32×（）108×75=（）×（）30×6×7=30×（6×□）125×（8×40）=（□×□）×□。接下来我和孩子们对书上27页练习七的第一题进行了口算竞赛：12×5；35×2；125×8；45×2；16×5；24×5；25×4；25×8虽然这时课堂已经进行了近30分钟孩子们丝毫无疲惫感，依然兴致勃勃，大家都积极举手踊跃发言，这样的课堂我喜欢。紧接着我们一起解决练习七的第二题“根据乘法运算定律，在□里填上适当的数”，一共5道题。然后我出示了“用简便方法计算”：25×52×5125×7×825×16×4.我先是让全体同学独立计算，再让他们在四人小组或六人小组里相互批改，并对后进生个别辅导。由于现在的很多小学生（特别是我们农村学生）对解决问题是吃力的茫然的，他们往往对数量关系模糊不清，后进生纯粹是把题目中的数字乱用一通。所以我及时出现了一道解决问题，练习七的第3题“我每次都游7个来回，这个游泳池长50m。他每次都游多少米？”。读过题目后让孩子们用红笔圈了“来回”这个词，明白其中隐含一个数学信息“×2”，孩子们对这道题完成得很轻松，并且列示后还能用刚学的乘法运算定律简便计算，孩子们用数字告诉我本节课重难点的突破。当还有5分钟下课时，我出示了思考题“如何简算”：25×5×64×25。学生们通过讨论分析在下课铃响前2分钟解决了这道题，为我课堂总结赢得了恰当的时间，我在心中为我的54个学生喝彩！当下课铃声响起时，我长长舒了一口气，紧张的神经一下子松弛下来，看着收拾学习用品准备离开座位的孩子们很欣慰地笑了。25年的讲台生涯，我常常觉得一节课的成功与失败不是来自于他人的评价，而是自己在下课铃声响起的一刹那最真切的感受——是疲惫沉重？还是轻松愉悦？
课后向校组织全体数学老师对我上的《乘法运算定律》作了如下点评:1、本节课体现了练习密度和练习梯度。这节课一共完成了34道题，依次出现课前练习、基本练习、阶段练习、拓展练习。而且是面向全体学生的练习，有效地提高了课堂效率。2、课的操作性比较强。凌老师只用一晚上就设计出了教案，没有磨课，是按教学进度上的一节很真实的新课。教师和学生配合默契，时间安排合理，课堂结构完整。而且整节课没有用课件，只是在教材之外用了投影仪，将老师设计的练习题用红笔写在一张A4纸上逐次投影。虽然没有课件的生动画面，但孩子们的参与度和积极性都比较高。3、这节课的重难点到位。这节课中的例题中的数学信息比较复杂，多余条件比较多，上课的老师极易在列式上去纠结去深挖，不仅费时而且会导致重难点的偏差，偏离本节课乘法交换律和乘法结合律的重难点。关于建议:1、练习后的订正方式和实效有待进一步简洁。学生们完成习题后，不一定每次都要小组修改，同桌即可。学生纠错不用老师重复强调，老师简单一点，学生就会有更多的时间去改错和多做题。我们一节课40分钟太宝贵啦！2、关于两个特殊的乘法算式25×4=100和125×8=1000强化得不够，就是要每个学生反反复复练，达到熟能生巧的目的。而且对于这个算式的变式如25×8、25×16、125×16、125×24等等没有进一步拓展。3、学习新知了就得及时运用，而且得要有画龙点睛的语言。4、乘法交换律和结合律的混合运用在练习中要有充分体现。最后，也是本次研究课和评课中最重要的一句话——备课中重点备习题！
关于习题，陈华忠老师曾说过，我们老师在教学中要善于总结经验，要提高习题质量，在备课中对习题要精挑细选，要针对学生易出现的错误而设计，使习题有针对性、多样性、实践性、综合性、开放性，使习题出现的顺序遵循循序渐进的逻辑性，练习的形式富于变化。另外尽量使习题与现实生活联系，使学生感受到数学知识与现实生活的紧密关联，培养他们运用知识解决现实生活的能力，动手操作的能力，激发对数学的兴趣。习题的顺序要由易到难，梯度推进，跨度不宜太大，使所有学生都有提高和发展。