导读:本文包含了拟线性双曲组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,方程组,微分方程,方程,黎曼,特征,积分。
拟线性双曲组论文文献综述
吴晓洁,徐玉梅[1]（2019）在《具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成》一文中研究指出考虑具常重特征的拟线性双曲组的Cauchy问题.在仅要求常重特征在u=0为线性退化的假设下,减弱初值的衰减性,得到解的破裂结果以及生命跨度的精确估计.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张艳芳,佟丽宁[2]（2018）在《带有非负非线性源的拟线性双曲方程BV解的存在唯一性》一文中研究指出主要研究了一类带有非负的非线性源的拟线性双曲守恒律方程的Cauchy问题,其中初值为有限Borel测度.克服了初值和非线性项带来的阻碍,得到了局部BV解的存在唯一性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年02期）
尹东超[3]（2018）在《拟线性双曲方程组的经典解的整体存在性及其破裂》一文中研究指出本文主要研究一阶的拟线性严格双曲方程组的柯西问题,其特征是互不相关的,且初值随|x|→+∞具有一定的衰减性。在特征为弱线性退化的假设下,柯西问题存在唯一的经典解;在特征不是弱线性退化的假设下,柯西问题的经典解一定在有限的时间内破裂。根据内容,本文分为以下四章:第一章介绍了有关本论文的引言及主要的结果。第二章介绍了一些有关本论文的基本知识。第叁章证明了柯西问题经典解的整体存在性。第四章证明了经典解的破裂现象及生命跨度。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-26）
牛海萍[4]（2017）在《具有初始间断的拟线性双曲守恒律方程的解》一文中研究指出本文主要研究在一系列不同初始间断条件下,拟线性守恒律方程问题的黎曼解析解,方程的黎曼问题是具有初始间断初始值取不同常数值的微分方程的求解问题.二维守恒律方程的研究是非线性偏微分方程的重要难题,黎曼问题是二维守恒律方程最重要的理论问题之一,它比一般的柯西问题更容易发现解的基本性质,而且可以由黎曼解逼近柯西解.又因为黎曼解一般为显式解,它可以作为检验计算格式的标准解.本文由五章构成.第一章是绪论.首先介绍了n维守恒律初始问题及黎曼问题及其发展状况,引入二维守恒律方程的黎曼问题的现状及其研究成果.其次给出预备知识,最后概括本文相关结果.第二章主要研究初始间断在两个不相交的单位圆周上的拟线性双曲守恒律方程问题的解.首先利用H(H')条件确定出激波的起始位置及其间断面与疏散波的起始位置及其连续解及其边界的表达形式.其次研究各基本波的相互作用得出的新激波,即两个由两对激波与疏散波相互作用所得的新激波.利用R-H条件给出新激波对应的特征线方程组.通过激波与疏散波边界之间的交线,利用解常微分方程的常数变易法,求出新激波的解析表达式,并且利用激波与疏散波边界之间的交线与新激波来确定出激波间断面与疏散波的存在范围.最后给出解的整体分布,并给出整体解的大时间行为,每个时间段都有解的结构分布.第叁章在二维的基础上,研究了初始间断在两个不相交的单位球面上的叁维拟线性双曲型守恒律的一种非自相似的奇异结构和相互作用,得到了解的整体结构.某时刻解的结构在叁维空间上非常直观.第四章采用几何手段,构造了初值为在同心圆环中与其它部分不等的间断问题的解.在初始间断线上,大圆与小圆分别产生一对激波与疏散波的,分析不同时间段波与波之间的相互作用,给出每个波的间断面或连续疏散波解及其边界,给出其相应的存在范围.这对于理解二维Burgers方程有参考意义,同时可为数值方法的验证提供算例.第五章构造了初始间断在非凸闭曲线上的方程的解,在这种情况下,小常数值在某时刻消失,第二个疏散波消失的状态,大时间行为解给出.在这一章应用了第二章和第四章的一些结果,充分验证了激波与疏散波连续运动追赶的运行机制,有助于继续探讨研究有关激波和疏散波的应用问题。(本文来源于《北京工业大学》期刊2017-12-01）
彭跃军[5]（2017）在《一阶拟线性双曲型方程组慢时间尺度下的零松弛极限》一文中研究指出本文考虑慢时间尺度下带松弛时间源项的高维一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的光滑解,这个方程组具有非守恒的形式;假设它是部分耗散的对称双曲组,当松弛时间趋于零时,它在形式上趋于一个两阶非线性抛物型方程组.在双曲型方程组满足一些结构性的假设下,本文得到了两个收敛性的结果.对于大初值,本文证明了双曲型方程组在一个对松弛时间一致的时间区间上的收敛性,当初值在常数平衡态附近变化时,证明了光滑解关于时间的一致整体存在性和双曲型方程组的整体收敛性.本文也给出一些有物理背景的例子来作为这些结果的应用.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2017年10期）
吴志勤,马国锋,王萍莉[6]（2017）在《拟线性双曲积分微分方程的一个新混合元分析》一文中研究指出利用协调线性叁角形元对一类拟线性双曲积分微分方程建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析中的Ritz投影的前提下,直接利用单元上的插值算子的性质,平均值及导数转移技巧,给出了相应的H~1-模及L~2-模最优误差估计.同时借助于高精度和插值后处理技巧,导出了相应的超逼近及超收敛结果.(本文来源于《许昌学院学报》期刊2017年05期）
葛菊[7]（2017）在《一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播（英文）》一文中研究指出在双曲型偏微分方程组理论中,弱间断传播理论是非常重要的.利用特征分解方法给出了一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播理论,证明了弱间断是沿特征线传播这一结论.最后,将结果应用到多方气体的Euler方程组中.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年03期）
罗李平,罗振国,侯娟[8]（2017）在《一类拟线性时滞双曲型分布参数系统的(全)振动性》一文中研究指出利用新的处理拟线性扩散项的技巧和微分不等式方法,讨论一类带拟线性扩散项的时滞双曲型分布参数系统在齐次Neumann边值条件下的(全)振动性问题.先将这类系统的振动问题转化为二阶时滞微分不等式不存在最终正解的问题,再借助泛函微分方程的某些结果,建立这类系统每个解(全)振动的显式充分条件.所得结果反映了时滞量在决定系统(全)振动中的作用.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年05期）
李先枝,牛裕琪,王志军[9]（2017）在《拟线性伪双曲型积分-微分方程的低阶混合元格式超收敛分析及外推》一文中研究指出对一类拟线性伪双曲型积分-微分方程构造了一个低阶混合元(Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))格式,直接利用单元插值的性质、平均值技巧和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
薛晓琳,刘存明[10]（2016）在《拟线性双曲型方程组Cauchy问题行波解的稳定性》一文中研究指出当拟线性双曲系统线性退化时,其Cauchy问题最左族和最右族行波解是稳定的.而其中间族行波解未必稳定.我们在弱线性退化条件下,证明了拟线性双曲系统Cauchy问题适当小的W~(1,1)∩L~∞范数适当小的行波解是稳定的,并将此稳定性应用于可对角化的拟线性双曲系统和Chaplygin气体动力学方程组.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2016年06期）
拟线性双曲组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究了一类带有非负的非线性源的拟线性双曲守恒律方程的Cauchy问题,其中初值为有限Borel测度.克服了初值和非线性项带来的阻碍,得到了局部BV解的存在唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟线性双曲组论文参考文献
[1].吴晓洁,徐玉梅.具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2019
[2].张艳芳,佟丽宁.带有非负非线性源的拟线性双曲方程BV解的存在唯一性[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].尹东超.拟线性双曲方程组的经典解的整体存在性及其破裂[D].曲阜师范大学.2018
[4].牛海萍.具有初始间断的拟线性双曲守恒律方程的解[D].北京工业大学.2017
[5].彭跃军.一阶拟线性双曲型方程组慢时间尺度下的零松弛极限[J].中国科学:数学.2017
[6].吴志勤,马国锋,王萍莉.拟线性双曲积分微分方程的一个新混合元分析[J].许昌学院学报.2017
[7].葛菊.一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2017
[8].罗李平,罗振国,侯娟.一类拟线性时滞双曲型分布参数系统的(全)振动性[J].吉林大学学报(理学版).2017
[9].李先枝,牛裕琪,王志军.拟线性伪双曲型积分-微分方程的低阶混合元格式超收敛分析及外推[J].河南大学学报(自然科学版).2017
[10].薛晓琳,刘存明.拟线性双曲型方程组Cauchy问题行波解的稳定性[J].数学学报(中文版).2016
论文知识图
