导读:本文包含了多重周期解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:哈密,周期,不等式,哈密尔顿,系统,临界点,定理。
多重周期解论文文献综述
郜翠峰,毛安民[1]（2019）在《一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性》一文中研究指出研究一类非自治二阶哈密顿系统,其中势函数满足超二次条件。通过变分法,得到了该系统周期解的存在性与多重性,所得结论推广和补充了已有的相关结果。(本文来源于《滨州学院学报》期刊2019年04期）
黄德龙,郭飞[2]（2019）在《一类二阶非自治哈密尔顿系统周期解的多重性》一文中研究指出通过临界点定理,在已有的哈密尔顿系统周期解存在性的结果上得到了哈密尔顿系统周期解的多重性结果.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
AUKEN,LINA（丽娜）[3]（2019）在《一类二阶哈密顿系统共振问题奇周期解的多重存在性》一文中研究指出微分方程定解问题与物理、化学、生物、工程等其它领域的许多实际问题有密切的关系,微分方程解的存在性与多重性研究已成为微分方程与应用领域的重要课题之一.本论文利用Z2-指标理论研究了一类微分方程即二阶哈密顿系统周期解的存在性问题,获得了一些新的有关解的存在性和多重性结果,改进推广了一些已有的文献成果.全文总共两章,主要内容如下:第一章介绍了所研究问题的背景知识和研究概况,同时在本章的最后给出了本文所用到的某些基本理论.第二章主要介绍二阶哈密顿系统周期解的存在性与多重性.本章讨论一类具有次二次位势的二阶哈密顿系统周期解的存在性与多重性问题.第一节给出一些所需的预备知识以及变分框架的建立.在第二节和第叁节,我们利用Z2-指标理论研究了参数μ介于两个相邻的特征值之间和共振两种情形下方程解的情况,并得到了该问题存在有限多对非平凡周期解的结果.(本文来源于《中央民族大学》期刊2019-05-05）
陈玉松,张艳敏[4]（2018）在《一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性》一文中研究指出在非线性函数F满足适当的条件下,利用极小作用定理得到了一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性.与以往的条件相比,值得提出的是非线性函数F的要求更弱了.(本文来源于《池州学院学报》期刊2018年06期）
陈玉松,申子慧[5]（2018）在《非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性》一文中研究指出考虑非自治二阶哈密顿系统周期解的存在情况.与以往的结论相比,对能量势能函数F合适地弱化,利用临界点理论中的极小极大原理得到了周期解的存在性和多重性.(本文来源于《河南教育学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
孙旸,张申贵[6]（2018）在《一类二阶哈密顿系统的多重周期解》一文中研究指出利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
申腾飞[7]（2018）在《几类二阶微分方程周期解的存在性和多重性》一文中研究指出常微分方程的发展和物理学、力学、天文学以及其他技术科学的发展密切相关、不可分离.常微分方程周期解问题的研究是微分方程定性理论的重要分支之一.此类问题体现了事物发展的规律性和平衡性,是自然界客观存在的现象,是一个经久不衰的热点问题.很多学者投身研究,取得了丰富和经典的研究成果.如今,随着微分方程理论的发展的影响,研究周期解存在性的方法和理论日益丰富,如不动点理论、临界点理论、拓扑度理论、上下解方法、Poincare-Birkhoff定理、Lyapunov方法、Poincare-Bendixson极限环理论等等.本文利用临界点理论和拓扑度理论等研究几类微分方程周期解存在性和多重性,所得新结果推广和发展了已有结果.全文分五章.本文的绪论部分简单介绍了,Fuccik谱框架下二阶微分方程周期解的研究现状、二阶脉冲微分方程边值问题的研究现状以及二阶微分方程旋转周期解的研究现状.简单地描述了本文取得的主要结果.本文第二章研究了二阶跨半特征值变系数p-Laplacian方程周期解的存在性.利用p-Laplacian型的连续性定理,当非线性项在无穷远处的渐近行为跨无穷多半特征值时,得到了保守型和耗散型变系数p-Laplacian方程周期解的存在性.本文第叁章研究了研究了带脉冲效应的二阶拟线性方程周期解的多重性.拟线性项产生的脉冲效应要比线性项更为一般.在脉冲效应下给出新的能量泛函,当非线性项满足超线性、次线性和凹凸型增长时,利用对称的山路引理和亏格性质,得到了若干多解性定理.本文第四章研究了带脉冲效应的二阶Hamiltonian系统旋转周期解的存在性和多重性.旋转周期解比传统的周期解更加宽泛(包含周期解、次调和解和拟周期解).在非线性项满足超线性增长时,利用喷泉引理得到了旋转周期解的多解性.其次,在非线性项满足次线性增长时,得到旋转周期基态解的存在性定理.本文第五章研究了带脉冲效应的二阶p-Laplacian方程周期解的存在性.首先,用Nehari流形方法,给出在非线性项满足弱于经典的Ambrosetti-Rabinowitz条件时基态解的存在性定理.其次,当非线性项的原函数在无穷远处满足渐近p次增长时,得到了耗散型问题周期解的存在性.最后一部分是本文的总结与未来研究问题的展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2018-06-01）
王明伟,郭飞,聂千千[8]（2018）在《一类带有局部条件的二阶哈密尔顿系统周期解的多重性问题（英文）》一文中研究指出研究了带有局部条件的二阶哈密尔顿系统的周期解的多重性问题,通过利用对称山路引理,得到了哈密尔顿系统的无穷多个周期解.这推广了关于二阶哈密尔顿系统周期解的已有结果.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
宗驰[9]（2018）在《两类（φ_1,φ_2）-Laplace差分系统周期解和同宿解的存在性与多重性》一文中研究指出本文主要运用了临界点理论中的极小化原理和Clark定理研究了一类具有经典同胚映射的(φ1,φ2)-Laplace差分系统周期解和同宿解的存在性与多重性问题.全文共有四章,主要内容如下:第一章主要概述了问题研究的背景和意义,研究现状以及预备知识.第二章讨论了一类(φ1,φ2)-Laplace差分系统周期解的存在性,利用极小化原理,借助N-函数的概念及其性质,在非线性项满足次凸性条件、(p,q)-次线性增长条件和p-线性增长条件下,获得了系统周期解的一些存在性准则,并通过举例来说明这些结果的可行性.第叁章讨论了 一类带参数的(φ1,φ2)-Laplace差分系统同宿解的存在性与多重性,其中F关于n是非周期的且满足(p,q)-次线性增长或(p,g)-线性增长条件.首先利用极小化原理,获得了系统至少有一个同宿解;随后利用Clark定理,当f1=f2≡0时,获得了系统至少有m个不同的同宿解,并通过举例来说明这些结果的可行性.第四章总结全文的主要工作并对今后的研究工作进行展望.(本文来源于《昆明理工大学》期刊2018-04-01）
马晟,刘利,胡志华[10]（2018）在《一类二阶离散哈密尔顿系统的周期解的多重性》一文中研究指出基于变分法,运用叁临界点定理,得到了一类有小强迫项的二阶离散哈密尔顿系统的周期解的多重性,推广了现有文献的相关结果,并给出例子加以说明.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年03期）
多重周期解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过临界点定理,在已有的哈密尔顿系统周期解存在性的结果上得到了哈密尔顿系统周期解的多重性结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多重周期解论文参考文献
[1].郜翠峰,毛安民.一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性[J].滨州学院学报.2019
[2].黄德龙,郭飞.一类二阶非自治哈密尔顿系统周期解的多重性[J].南开大学学报(自然科学版).2019
[3].AUKEN,LINA（丽娜）.一类二阶哈密顿系统共振问题奇周期解的多重存在性[D].中央民族大学.2019
[4].陈玉松,张艳敏.一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性[J].池州学院学报.2018
[5].陈玉松,申子慧.非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性[J].河南教育学院学报(自然科学版).2018
[6].孙旸,张申贵.一类二阶哈密顿系统的多重周期解[J].吉首大学学报(自然科学版).2018
[7].申腾飞.几类二阶微分方程周期解的存在性和多重性[D].中国矿业大学.2018
[8].王明伟,郭飞,聂千千.一类带有局部条件的二阶哈密尔顿系统周期解的多重性问题（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[9].宗驰.两类（φ_1,φ_2）-Laplace差分系统周期解和同宿解的存在性与多重性[D].昆明理工大学.2018
[10].马晟,刘利,胡志华.一类二阶离散哈密尔顿系统的周期解的多重性[J].数学的实践与认识.2018
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