一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析

一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析

论文摘要

采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q11+Q10×Q01)分析了一类半线性抛物方程的H1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解Uhn的W0,∞(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L2(Ω)模意义下的O(h2+τ2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L2(Ω)模意义下的O(h2+τ2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.

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类型: 期刊论文

作者: 王俊俊,郭丽娟

关键词: 半线性抛物方程,混合有限元方法,时间离散方程,时间误差和空间误差,无网格比超逼近结果

来源: 应用数学 2019年01期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 平顶山学院数学与统计学院

基金: 国家自然科学基金(11671369)

分类号: O241.82

DOI: 10.13642/j.cnki.42-1184/o1.2019.01.008

页码: 71-80

总页数: 10

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一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析
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