导读:本文包含了全自同构群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:自同构,广义,定义,关系,论文,Cayley,半直积。
全自同构群论文文献综述
王磊[1]（2015）在《Frobenius群的全自同构群与相关正规边传递Cayley图的研究》一文中研究指出本文主要研究了几类Frobenius群的全自同构群的结构,刻画了两类相关正规边传递Cayley图.Frobenius群是一类极为重要的群,其本身具有很强的性质,在有限群的特征标理论与群的结构理论中均扮演重要的角色.第一章是绪论部分,主要介绍Frobenius群的相关背景知识和现状,以及本文将要研究的问题.第二章主要介绍了本文所要用到的一些有关群,表示论及图的基本概念及相关定理,性质.为了更好地研究一类正规边传递Cayley图,第叁章提出了相对初等交换群(简称为REA群)的概念,并给出了REA群的相关性质.应用这些性质,给出了完全多部图为正规边传递Cayley图的一个充分条件；同时,分析了幂零群,Frobenius群与REA群的关系.第四章继续对REA群的性质进行了研究：将对REA群可解性的研究转化为对REA群为几乎单群的研究,分析了几乎单群的无不动点的自同构,进而得到REA群一定是可解群的结论.群的全自同构群的结构是随着代数学的发展所提出的课题之一,其研究在有限群论中占有至关重要的地位.第五章主要刻画了Frobenius群(Πik=1 Cpidi):Cn的全自同构群,研究发现,k=1和k≥2时Frobenius群的全自同构群有些许不同.进而,我们刻画了一类Frobenius REA群.在第六章,我们给出了Frobenius群为REA群的充分必要条件,在此基础上,分别对Frobenius补为Cn:C2f,Cn:C3f,Cn:Q2f的Frobenius REA群进行了研究,这在某种程度上是对第叁章结论的补充与完善.Frobenius补作为Frobenius群的一个重要组成部分,具有深刻的研究意义.有关学者已经得到了Frobenius补的一些比较好的性质A. I. Starostin把Frobenius补分成了六类.在此基础上,本文第七章对其中的四类可解Frobenius补的结构进行了细致分析,从而得到一些方便我们使用的群类.作为此结论的应用,我们构造了Frobenius核为初等交换群的本原Frobenius群,推广了已有的结果.此外,把群与图结合起来,利用群来研究图的结构也是本文的研究重点之一.基于前几章对Frobenius群的全自同构群的研究,本文第八章对Frobe-nius群上的4度边传递Cayley图进行了刻画.(本文来源于《云南大学》期刊2015-11-01）
颜昌元[2]（2006）在《一类有限群的全自同构群及其全形》一文中研究指出设G是有限群,G用群的生成与定义关系描述为 G=<g_1,g_2,…,g_n|s(g_1,g_2,… ,g_n)=1,s∈S>。 本文首先得到了计算Aut(G)的阶的一个可行方法,即 |Aut(G)|=|{(h_1,h_2,…,h_n)|G=<h_1,h_2,…,h_n),s(h_1,h_2,…,h_n)=1,s∈S}|。然后利用这个等式求出了二面体群D_(2m)(m≥3)及[1,n]型交换p-群的全自同构群的阶。 其次,利用有限群的半直积与数论的有关知识,求出了D_(2p~n)(p≥3)及D_(2~2p~n)(p≥3)的全自同构群的具体构造,并就D_(2m)(m≥3)的全自同构群的构造的形式作了进一步的讨论,进一步讨论了当n≥3时,具有2~n阶循环正规子群N=<α>的2~(n+1)阶非阿贝尔群的另外3种互不同构的群的全自同构群的结构.求出了[1,n]形交换3-群的全自同构群的具体构造及[1,1]型交换p(p≥3)群的生成元.当p≥3时,求出了[1,n](n≥2)型交换p-群的全自同构群的一个表现。 最后,对有限群的全形作了初步讨论。(本文来源于《华中师范大学》期刊2006-05-01）
安新慧[3]（2005）在《k-方体的全自同构群(英文)》一文中研究指出设Qk是k-方体,Aut(Qk)是Qk的自同构群,在[1 ]中,C.Godsil和G.Royle给出了Aut(Qk)的子群,并且进一步推导出|Aut(Qk) |≥2 k .k!.在这篇文章中,我们将给出Qk 的全自同构群(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
王长群,仝允战[4]（2004）在《广义四元数群的全自同构群》一文中研究指出一个有限群 Q4 n称为广义四元群 ,若 Q4 n=〈a,b|a2 n=1,b2 =an,ab=a- 1 〉,n≥ 3.根据广义四元群 Q4 n的结构和性质 ,利用群的扩张理论 ,先确定了 Q4 p与 Q4 pm的全自同构群的结构 ,由此归纳出一般的广义四元群 Q4 n的全自同构群的结构如下 :设 p1 为 n的最小素因子 ,n=pr1 1 pr22 … prkk 为 n的素数分解 ,那么(a)当 p1 >2时 ,Aut(G) =〈α〉:(〈η1 〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) ;(b)当 p1 =2时 ,Aut(G) =〈α〉:(〈η2 〉×…×〈ηk〉) , r1 =1〈α〉:(〈γ〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) , r1 =2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) , r1 ≥ 3.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2004年04期）
王长群[5]（1996）在《超特殊p群的全自同构群》一文中研究指出一个ｐ群Ｇ称为超特殊ｐ群，若Ｇ′＝Ｚ（Ｇ）＝Φ（Ｇ）为ｐ阶循环群．本文根据超特殊ｐ群的结构，用初等群论的办法确定了其全自同构群的阶数和结构（ｐ为奇素数）ｐ群；超特殊ｐ群；中心积(本文来源于《郑州大学学报(自然科学版)》期刊1996年01期）
鲁丽萍,王长群[6]（1994）在《p~3阶超特殊群的全自同构群》一文中研究指出根据ｐ￣３阶超特殊群的结构及生成元关系，用基本的代数手法，给出了ｐ￣３阶超特殊群的全自同构群的阶数并确定了它们的结构。(本文来源于《河南科学》期刊1994年03期）
全自同构群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是有限群,G用群的生成与定义关系描述为 G=<g_1,g_2,…,g_n|s(g_1,g_2,… ,g_n)=1,s∈S>。 本文首先得到了计算Aut(G)的阶的一个可行方法,即 |Aut(G)|=|{(h_1,h_2,…,h_n)|G=<h_1,h_2,…,h_n),s(h_1,h_2,…,h_n)=1,s∈S}|。然后利用这个等式求出了二面体群D_(2m)(m≥3)及[1,n]型交换p-群的全自同构群的阶。 其次,利用有限群的半直积与数论的有关知识,求出了D_(2p~n)(p≥3)及D_(2~2p~n)(p≥3)的全自同构群的具体构造,并就D_(2m)(m≥3)的全自同构群的构造的形式作了进一步的讨论,进一步讨论了当n≥3时,具有2~n阶循环正规子群N=<α>的2~(n+1)阶非阿贝尔群的另外3种互不同构的群的全自同构群的结构.求出了[1,n]形交换3-群的全自同构群的具体构造及[1,1]型交换p(p≥3)群的生成元.当p≥3时,求出了[1,n](n≥2)型交换p-群的全自同构群的一个表现。 最后,对有限群的全形作了初步讨论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全自同构群论文参考文献
[1].王磊.Frobenius群的全自同构群与相关正规边传递Cayley图的研究[D].云南大学.2015
[2].颜昌元.一类有限群的全自同构群及其全形[D].华中师范大学.2006
[3].安新慧.k-方体的全自同构群(英文)[J].新疆大学学报(自然科学版).2005
[4].王长群,仝允战.广义四元数群的全自同构群[J].郑州大学学报(理学版).2004
[5].王长群.超特殊p群的全自同构群[J].郑州大学学报(自然科学版).1996
[6].鲁丽萍,王长群.p~3阶超特殊群的全自同构群[J].河南科学.1994
论文知识图
