导读:本文包含了正规化子幂零长度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,正规,长度,化子,论文。
正规化子幂零长度论文文献综述
陈肖黎[1]（2003）在《西洛群的正规化子有素数幂指数的有限群的幂零长度的界》一文中研究指出西洛群的正规化子有素数幂指数的有限群的幂零长度的界 有限群G的子群和群G本身的关系已经被广泛的研究。众所周知，有限群的西洛子群的正规化子在对有限群G的研究中起着极其重要的作用。我们令x表示一个群类，我们把西洛子群的正规化子包含在x中的群构成的群类用N~x来表示。在1986年，Bianchi和Mauri以及Hauck首先证明了对于所有的幂零群类N，N~N(?)N成立。也就是说，如果群G的所有西洛子群的正规化子是幂零的，则G本身也是幂零的[3]。1988年，Fedri和Serens在[5]中指出对于所有的超可解群类u，未必有N~u(?)u。我们知道所谓群系，是一个关于同态像闭的和次直积闭的群类。群系Φ称为(?)-群系，如果每个极小非Φ-群或者是斯米特群，或者是素数阶群。近年来，郭文彬教授给出了当群G的所有西洛子群的正规化子属于一个(?)-群系Φ，群G也属于这个(?)-群系的一个判别准则[7,Ch.3,]。他同时还给出了有关这个结果的一系列的应用。特别是，Bryce，Fedri和Serens以及郭([2]和[8])对N~FΦ中的群的幂零长度作出了研究，其中Φ是所有超可解群类Y，或者是幂零长度≤r的群类。我们注意到在上述的所有文献中，都是对西洛子群的 扬州大学硕士学位论文生正规化子的内部性质进行讨论的有限群。另一方面，人们也可以讨论西洛子群的正规化子有某种外部性质的有限群。1988年，Kondrat’ev卜11证明了:如果群G的任意西洛子群的正规化子在G中的指数为奇数，则G是2一幂零的。1995年，zhang卜习证明了如果群G的任意西洛子群的正规化子有素数幂指数，则G是可解的。随后，chigira在卜1中证明了对于任意;。城G)，如果p，3而且IG:凡(G，)I，;)·1，则群G是;一幂零的。1996年，郭文彬教授沙1证明了一个群G的西洛子群的正规化子的指数为奇数或为一个素数幂当巨仅当G为可解群而且G二尤厅，其中K和H都是群G的Hall一子群，K是正规于G的一个2’一月恤21子群的幂零子群，H是2一幂零群。木文进一步研究了西洛群的正规化子有素数幂指数的有限群的幂零长度。特别是，发现了这类群的幂零长度的范围。所以同样也导出了一些关于有限群的有趣的性质。 在这篇文章中，所有的群均为有限群，采用的概念和符一号主要取自文献[lo]和[l 21 我们在芍1中将给出本文需要的基本概念和基本结果。在互2中给出一些引理。在芬3给出主要结论及其应用。(本文来源于《扬州大学》期刊2003-04-20）
正规化子幂零长度论文开题报告
正规化子幂零长度论文参考文献
[1].陈肖黎.西洛群的正规化子有素数幂指数的有限群的幂零长度的界[D].扬州大学.2003