基于优势关系的程度粗糙直觉模糊集模型及应用

论文摘要

粗糙集理论的核心是构建基于精确分类的上下近似集,而现实生活中,精确分类的条件过于严苛,限制了其应用范围。此外,粗糙集也有许多其他拓展模型,如程度粗糙集、多粒度粗糙集、双论域粗糙集等模型。Yao教授在考虑了集合X与等价类重叠部分的定量信息后,提出了程度粗糙集理论,程度粗糙集是根据X与等价类重叠的程度来定义其上下近似集的。另外,多粒度粗糙集可以更好的解决现实中多个粒度的问题。直觉模糊集理论是由Atanassov教授给出的,包含了隶属度、非隶属度和犹豫度的概念,较好的处理不确定、不完备信息。直觉模糊集和粗糙集都可以处理不确定和不完备信息,而这两个理论在处理时考虑的角度与侧重点不同,因此它们具有很强的互补性。有学者融合两个理论提出了粗糙直觉模糊集理论。然而,由于等价关系的划分条件过于苛刻,粗糙直觉模糊集的应用范围受到限制,因此本文从优势关系的角度分析,将程度粗糙集和直觉模糊集结合,构建了基于优势关系的程度粗糙直觉模糊集模型。在直觉模糊序信息系统中,分别从多粒度及双论域的角度对基于优势关系的程度粗糙直觉模糊集模型进行拓展,建立了相关的多粒度及双论域模型,讨论了这些模型的性质,用实例验证模型的有效性。本文的主要研究工作如下:（1）针对经典粗糙集的分类局限性,基于粗糙直觉模糊集模型,提出了程度粗糙直觉模糊集模型。首先,定义了基于优势关系的程度粗糙集,结合直觉模糊序信息系统上的优势关系,提出了I-型优势关系、II-型优势关系的概念。其次,基于I-型、II-型优势关系,提出了基于I-型、II-型优势关系的程度粗糙直觉模糊集模型。然后,从多粒度理论的角度,将基于I-型、II-型优势关系的程度粗糙直觉模糊集模型扩展为基于I-型、II-型优势关系的多粒度程度粗糙直觉模糊集模型。最后,讨论了这些模型的相关性质,且给出了其算法,并用实例证明了模型的有效性。（2）针对粗糙直觉模糊集模型中利用最大、最小的隶属度和非隶属度求解上下近似,忽略了最大、最小隶属度与非隶属度之间元素的作用问题,因此,将程度粗糙集引入到经典粗糙直觉模糊集模型中,定义了（?）（y）和（?）（y）,构建了基于优势关系的I型、II型程度粗糙直觉模糊集模型和基于优势关系的I、II型双论域程度粗糙直觉模糊集模型,讨论这些模型的相关性质。最后,实例证明缩小了该模型的边界域,降低了模糊熵值。（3）在基于优势关系的程度粗糙集模型的基础上,分析了汽车的相关属性,设计了查询属性的算法,结合了用户需求,构建了系统框架。最后,建立了基于优势关系的程度粗糙集的汽车推荐系统。该系统通过处理用户对汽车相关属性的需求,推荐出性价比最优的系列车型,提供给用户购买汽车时的选择方案。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吕敏杰

导师: 薛占熬

关键词: 程度粗糙集,直觉模糊集,多粒度粗糙集,双论域粗糙集,优势关系

来源: 河南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 河南师范大学

分类号: TP18;O159

DOI: 10.27118/d.cnki.ghesu.2019.000953

总页数: 86

文件大小: 3280K

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