一、并行矩阵多分裂多参数松弛算法（论文文献综述）
张理涛,张一帆[1]（2021）在《牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析》文中进行了进一步梳理基于非线性方程组的牛顿-全局松弛并行多分裂方法的思想,将求解线性方程组的松弛矩阵多分裂USAOR迭代法推广至求解非线性方程组,研究了牛顿-松弛非定常多分裂多参数TOR迭代法,建立了局部收敛性定理,估计了收敛速度。
刘玉莹[2]（2021）在《一类非线性互补问题的松弛模系同步多分裂迭代方法》文中指出本文主要针对的是一类非线性互补问题,在现有研究成果的基础上,提出和研究了两种广义松弛模系同步多分裂迭代算法,并且涵盖了已知的模系矩阵分裂迭代方法.证明收敛性的具体方法如下:首先,把非线性互补问题等价地转化成隐式不动点方程;其次,在系统矩阵为H+-矩阵时讨论其收敛性,并且对非线性项进行了巧妙的处理,得到这个算法的收敛性理论分析;最后,通过数值实验准确地验证了提出方法的有效性,并且在迭代步数和CPU时间方面提高了算法的收敛速度.本文的创新点包括:（1）以伍渝江等人于 2019 年在 Numer.Math.Theory Methods Appl.上提出的一类非线性互补问题模系同步多分裂迭代方法为基础,针对非线性互补问题的广义模方程,构造了广义外松弛模系同步多分裂迭代方法,并对该松弛方法进行了收敛性分析和数值实验,理论和数值结果表明了外松弛模系同步多分裂迭代方法的有效性.（2）同时考虑对原向量和更新向量做一个加权,通过引入一个正对角参数矩阵,建立了内松弛模系同步多分裂迭代方法,并进行了收敛性分析和数值实验,证明了内松弛模系同步多分裂迭代方法求解此类非线性互补问题的有效性.
李屹[3]（2020）在《VTI介质多参数全波形反演及测井信息约束研究》文中进行了进一步梳理石油被誉为现代工业的血液,不仅对国家工业发展意义重大,而且与人民的生活息息相关。中国是世界能源消费大国,而石油探明储量并不丰富。随着我国油气行业的深入发展,石油勘探难度也日益增加,对新技术的需求也日益迫切。相较于传统的地震成像方法,全波形反演（Full waveform inversion）是一种具有更高精度的地震勘探方法。全波形反演在近些年逐步成为了高精度地球物理勘探的热点,并从理论研究走向实际应用,展现了该技术良好的前景。常规全波形反演主要应用于声波各向同性介质,以观测数据和模拟数据残差的二范数为目标函数,通过计算目标函数的梯度更新初始模型。然而,地球介质广泛存在波动各向异性,声波速度单参数全波形反演已经不能满足于实际需求。特别是将全波形反演应用于大孔径、宽方位数据时,转换波及各向异性等效应的影响需要特别考虑,这就要求将声波近似的单参数全波形反演扩展到多参数全波形反演,包括反演纵波速度、横波速度、密度、各向异性参数等。为此,论文首先针对具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）问题,开展了VTI介质多参数全波形反演研究,分析各向异性参数的反演特点,并提出了VTI介质多参数全波形反演策略;然后,针对多参数反演的耦合效应问题,开展了测井信息约束的多参数全波形反演算法研究,提出了基于模型关系约束的多参数全波形反演算法;最后,针对全波形反演精度问题,论文基于Backus等效平均理论,提出了基于测井数据的全波形反演结果尺度细化方法,该方法可以得到分辨率更高的反演模型。论文取得的主要研究成果如下:1)实现了基于波场分解的反射波全波形反演。该方法从Born近似理论出发,将全波形反演梯度核函数分解为偏移分量和层析成像分量。其中偏移分量主要更新由炮点到检波点的直达波波路径,模型更新深度较浅;而层析成像分量可更新反射层到炮检点的波路径,更新的波路径相对较深,可用于更新模型的中、长波长分量。数值测试说明,反射波波反演可以为全波形反演提供包含长波长信息的初始模型。2)实现了基于散射积分法的VTI介质多参数全波形反演。结合地表排列的观测系统,分析不同反演参数组合的辐射模式,研究了VTI介质全波形反演的参数选择问题。在各向异性参数组合vn、η、δ中,参数vn对所有散射角度的波场信息均敏感,参数η对大散射角或大偏移距波场信息较为敏感,δ对小散射角或小偏移距波场信息较为敏感。因此,在多参数全波形反演中,使用分步反演策略依次反演vn、η和δ,可以减小参数耦合对反演结果的影响。数值实验表明,使用分步反演策略,即先反演主要参数vn,再反演次要参数η和δ,并且在每次迭代过程中限制各向异性参数的更新范围,可以提高各向异性参数的反演精度。3)在各向异性参数组合vn、η、δ中,参数δ与反演速度的深度之间存在耦合。如果背景δ模型不准确,会造成反演速度与实际速度在深度上存在偏差,且反演结果偏大。针对此问题,论文提出了一种通过测井数据校正背景δ模型的方法。该方法利用相同层位上的测井速度走时和反演速度走时相等的原理,构建反演地层和实际地层的深度映射函数,进而估算出背景各向异性参数δ值。4)根据不同的先验信息假设,实现了不同的先验信息约束多参数全波形反演方法。包括模型信息约束全波形反演、Tikhonov正则化或全变分正则化约束全波形反演、交叉梯度约束多参数全波形反演和模型关系约束多参数全波形反演。其中,模型信息约束全波形反演基于模型横向连续假设;Tikhonov正则化和全变分正则化约束全波形反演基于模型局部光滑假设;交叉梯度约束多参数全波形反演基于多参数模型变化符合一致性假设;模型关系约束多参数全波形反演基于模型参数符合某一经验关系的假设。在声波速度、密度全波形反演中,速度和密度在小散射角存在耦合,导致密度的反演结果较差。数值测试表明,基于模型关系约束的多参数全波形反演可以较好地减小耦合效应对密度反演结果的影响。5)实现了全波形反演结果的尺度细化反演。尺度细化的关键是得到平滑矩阵。对于固定平滑窗口长度的测井数据尺度的粗化结果,提出利用各向异性参数求取平滑矩阵的方法,对其进行尺度细化反演。对于全波形反演结果,在综合考虑耦合效应和地震照明精度的情况下,提出基于测井数据的全波形反演结果的尺度细化策略。该方法先对初始模型进行VTI介质全波形反演,得到符合Backus等效平均的速度结果;再通过拟合不同平滑窗口长度的测井信息尺度粗化结果和全波形反演结果来得到平滑矩阵,最后进行尺度细化反演。本论文的创新之处体现在以下三个方面:1)提出了利用测井信息构建背景各向异性参数δ的方法。该方法利用测井信息,构建反演层位和实际层位的对应关系,进而求取背景δ值,解决了VTI介质全波形反演参数组合vn、η、δ中,δ与反演速度在深度上的耦合,缺失背景δ会造成速度反演结果不准确的问题。2)提出了基于模型关系约束的多参数全波形反演算法。在声波速度、密度双参数反演中,耦合效应会造成密度反演结果不准确。该方法基于反演参数间的函数关系,约束多参数全波形反演的梯度更新,减小参数耦合效应对反演结果的影响,可以得到更符合实际模型的反演结果。3)提出了基于测井信息的全波形反演结果的尺度细化反演算法。全波形反演结果的精度受到反演频带和观测系统影响,该方法利用测井信息的高分辨,构建了测井位置全波形反演结果与测井信息的映射关系,通过求取映射矩阵对全波形反演结果进行尺度细化反演,得到更高精度的反演模型。
潘玉斌[4]（2019）在《多维弱奇异积分与积分方程的高精度算法》文中研究表明从19世纪开始,数学、物理和工程技术中的许多问题大都归结为求解不同类型的奇异积分、奇异积分算子和奇异积分方程。19世纪末20世纪初Volterra和Fredholm的开创性工作主导了20世纪分析学发展的主要方向。Hilbert在Freholm工作的启发下,定义了Hilbert空间,这为以后的理论分析提供了强有力的工具。积分方程经过20世纪大力发展,如今科学和工程中的诸多问题都可用积分方程或积分-微分方程来描述。例如,油气勘探、医学扫描、材料探伤和参数识别问题,通常可借助声波、放射线等穿透物体后,根据吸收到的信息寻求物体的密度。带记忆材料的热传导问题可归结为求解Volterra型积分-微分方程。许多带有初、边值条件的偏微分方程可通过直接或者间接方法转化为第一类或第二类边界积分方程来求解。从计算数学角度看,处理积分方程要比微分方程更复杂,主要表现在:第一,离散矩阵为满秩矩阵,计算满秩矩阵的复杂度是未知数个数的立方阶。第二,满秩矩阵的每个元素都是通过计算积分而得到,所以生成离散矩阵的计算量可能会超过计算问题本身。本文研究的是多维甚至是带有奇异核的积分或积分方程,这都使得问题求解的难度和复杂度增大,从而使许多对一维连续核问题行之有效的数值方法推广到多维时失去其原有的优势。因此,本文以提出高效数值算法为目的,从以下四个方面进行研究。1.本文首先研究乘积型端点弱奇异积分的数值计算方法,推导出对应于所用求积公式的多步长误差渐近展开式。进一步,我们又分别给出二维乘积型含参弱奇异积分和多维乘积型含参弱奇异积分的求积公式与其对应的误差多参数渐近展开式。然后,根据误差展开式构造外推和分裂外推算法来加速收敛。该算法通过逐次消去误差展开式中的低阶项来达到提高数值解的精度和收敛阶的目的。与单步长展开式不同,本文推导的误差渐近展开式是多步长的,可以在各个方向分别离散,然后通过线性组合来加速收敛。本文提出的算法是一种高度并行算法,可以有效解决维数过高而引起计算量大的问题。2.本文给出求解二维非线性Volterra型积分方程的迭代Nystr?m法。Nystr?m法可以避免计算积分,从而降低计算量;外推法可提高数值解的精度和收敛阶。本文提出的方法结合了Nystr?m法和外推算法的优势。我们首先推广得到二维Gronwall不等式,并利用Gronwall不等式证明了原方程解的存在唯一性。算法过程是:首先,将方程中的积分项用给定的求积公式代替;其次,代入配置点并通过迭代方法计算出该点的数值解;然后,通过执行外推算法来进一步提高数值解的精度和收敛阶。为了分析离散方程解的存在唯一性,本文又进一步推广得到二维离散形式的Gronwall不等式,同时文中也给出数值方法的收敛性和稳定性分析。最终得到的数值实验结果与理论分析高度吻合。3.我们给出了一种求解多维Volterra型弱奇异积分方程的数值方法。基于Bernstein多项式在函数逼近论中的重要应用,本文将一维Bernstein多项式推广到维,并用其构造一组基函数来逼近未知函数。对于方程中的弱奇异积分,我们采用第二章提出的求积法和外推法来近似估计。同时,我们又将Gronwall不等式推广到多维,并利用推广的Gronwall不等式来证明原方程解的存在唯一性。本文也给出了数值方法的收敛性分析。从数值算例的计算结果可以看出,该方法是一种行之有效的数值方法。4.本文给出了一种求解分数阶积分-微分方程的数值方法。直接对分数阶方程解的存在唯一性进行分析难度较大。因此,我们将分数阶积分-微分方程转化为等价形式的第二类Volterra型积分方程,并利用第三章推导的Gronwall不等式对方程解的存在唯一性进行分析。转化为积分方程后,不需要对未知函数进行求导运算,一方面降低了求解问题的复杂度;另一方面可以提高计算精度。对于转换后的方程,我们可以利用离散配置法求解,并证明“离散配置法”与“迭代Nystr?m法”等价,然后在Nystr?m法的理论框架下对其进行收敛性分析。
王攀[5]（2019）在《煤层地震波场特征分析及波形反演方法研究》文中认为煤炭作为我国能源结构的重要支撑之一,在未来社会和经济发展中仍将发挥重要作用。近年来,煤田勘探已逐渐向深部煤层以及复杂构造区域转移,这对精细地震处理解释技术提出了越来越高的要求,而精细地震处理解释技术的实现依赖于地震全波场信息的高效利用,但当前煤田地震勘探依旧集中于利用一次反射波反演方法获取煤层相关介质参数,因此迫切需要发展面向煤田的地震全波场反演方法。全波形反演是一种高精度的定量化地震反演方法,基于波动方程充分利用地震全波场信息,获取到深度域的地层介质参数,其将成为煤田勘探的重要发展趋势,这是本文研究的出发点。全波形反演的基本理念于上世纪八十年代被提出,但受制于计算量大、稳定性差等因素制约。直至近年来计算机软硬件性能不断提升,全波形反演方法才开始在石油勘探领域迅速发展,目前局限于模型测试和海上资料应用。相比于油气储层来说,其一,煤层埋深浅,煤田地震资料易受噪音干扰从而导致地震数据品质较差;其二,煤层是薄低速层,且往往以多套煤互层形式存在,如此导致煤层的地震波形响应规律比油气储层更为复杂;其三,由于岩溶坍塌,煤系地层遭到破坏形成陷落柱,这种小尺度煤层特殊地质构造的反演刻画比常规油气田断裂系统的反演刻画更为困难。因此,将全波形反演技术理念应用到煤田地震勘探时,已然不能直接套用当前针对油气田勘探发展出的全波形反演方法和技术策略,为此面向煤层研究地震波传播规律并研究配套的全波形反演方法技术就成了关键,这也就是本文拟解决的关键问题。在全波形反演中,反演初始模型至关重要,往往由地震构造解释和测井资料插值获取,其正确性决定了全波形反演迭代收敛的速度和稳定性,对煤田弹性波全波形反演来说,其初始模型建立除需要常规纵波测井资料外,还需要横波测井资料,但实际生产中因成本问题而导致横波测井资料较少,往往通过经验关系拟合横波速度,存在较大误差。为提高建模精度,本文从岩石物理测试出发获取到代表性煤层的弹性参数和各向异性参数,并基于人工智能算法建立了基于常规测井参数的横波速度测井曲线重构模型,并验证了其正确性,创新性地提出了基于人工智能的横波速度估计方法,这为煤田地震波场分析和弹性波全波形反演奠定了良好的基础。煤田地震资料全波形反演方法策略的建立依赖于煤田地震波场的正演模拟分析,为此,本文基于粘弹性各向异性波动方程交错网格有限差分正演模拟方法,综合分析了煤层层厚、粘弹性、各向异性、互层以及陷落柱地质构造的地震波场响应特征,研究表明,煤层强反射波形是由顶底界面反射调谐而成,在多套煤互层情况下,调谐影响规律更为复杂,尽管通过时间域波形已经不能有效的分辨煤层,但在不同的频率尺度上,煤层特征会得到不同程度的体现;在一定煤层厚度条件下,粘弹性和各向异性对煤层地震反射波场的影响可以忽略不计;陷落柱等典型煤田地质构造会因断层或者断点绕射使地震波场更为复杂。这些规律和认识为后续煤田地震全波形反演方法的研究提供了方向。考虑到薄互煤系地层反射波形调谐规律的频率响应差异,本文研究了面向薄互层地质结构的多尺度包络-波形反演方法;针对煤田陷落柱断层绕射波等产生的地震波场复杂性,本文提出了基于非精确牛顿优化算法的稳定收敛时间域全波形反演方法;考虑到煤层埋深浅且厚度薄不易估计,本文发展了井约束的正则化全波形反演方法。综合考虑煤田煤系地层特征,将以上三种技术思路互补融合,综合形成了面向煤田勘探的组合优化地震全波形反演方法,模型测试表明该方法能有效的反演刻画出陷落柱构造和煤层构造。该方法为煤层地震反演解释提供了技术支撑,也为今后煤田实际地震资料全波形反演研究奠定了良好的基础。
谢元芒[6]（2019）在《面向城市交通的智能图像处理关键技术研究》文中指出物联网作为世界信息产业发展的第三次浪潮,未来发展潜力巨大。物联网是支撑城市智能交通的重要技术。在面向城市交通的物联网环境下,通过改善基础设施、实施城市交通专用道、快速城市交通、轨道交通等多模式,应用先进信息技术,城市交通得到了快速发展,对城市居民出行发挥了重要作用。面向智慧城市交通物联网的图像数据是大数据,基于该大数据,从系统工程的视角出发,在分析交通规划的影响因素及城市交通能力及运行现状调查分析的基础上,可以建立城市智慧化的交通调度系统,对智慧城市的建设具有十分重要的意义。鉴于此,我们在分析了现有的图像去噪、压缩编码以及图像合成方法的基础上,研究了对应的新方法。本文的主要创新工作如下。提出了一种压缩感知图像采集新方法和智能去噪的方法。基于压缩感知理论,在随机间距稀疏矩阵的基础上,设计了链式数据采集方案,设计一种随机间距稀疏循环矩阵,从而大量减少了网络中的数据传输量;设计了一种球坐标域内的小波收缩去噪算法,该算法中设计了一种新的收缩函数,能够更快地趋近真实的小波系数值;同时设计了一种小波域模积,它能够更精准地映射相关的小波系数,起到去噪更佳的效果。提出了一种基于自适应传输的图像智能编码的方法。为了实现图像自适应传输的目标,我们分析了 AODV路由协议和其采用的路由判据的缺陷,设计了一种路由判据,综合考虑了节点负载度、链路的闲忙度和ETX三者对图像自适应传输的影响,并以此为基础,设计了一种路由协议EAODV;在传输过程中,我们提出了一种图像编码方法,该方法在编码时,能够更好地预测其它等待编码的系数,同时采用新的编码策略实现对高频部分的处理,显着地提高了相应的压缩比。设计的压缩感知图像智能编码新方法避免了传统算法的重复搜索匹配问题,且能够达到较大的压缩比。提出了一种基于模糊神经网络学习策略的图像合成方法。该方法利用了神经网络的学习能力强等特性,同时利用了模糊理论具有的对非精确数据包容、可以利用专家知识等优点,对要合成的图像进行聚类、模糊化处理,从而使每一个像素都获得一个隶属度矢量,最终实现图像的像素级合成。在图像合成时,我们用相关性原理缩小了搜索范围避免了穷尽式搜索,同时引入梯度结构信息,利用直方图的相似性度量来自适应地确定图像块的尺寸,能够保证合成图像的结构性和随机性。该方法可应用于城市交通中的多源图像合成,具有合成速度快、效果好、满足实时性要求等优势。通过大量的实验测试,结果表明,我们提出的上述方法非常适用于面向城市交通的物联网应用环境,具有很强的理论意义和实用价值。
刘庆航[7]（2017）在《高精度算法隐式时间推进方法研究》文中研究表明本文针对WCNS格式,对DP-LUR和DPLR两种隐式时间格式进行了研究。DP-LUR方法由LU-SGS方法发展而来,利用一系列松弛迭代步代替LU-SGS方法中的Gauss-Seidel迭代。在算例测试中表现出较好的收敛特性,并缓解了在网格长宽比较大时收敛速度降低的问题。DPLR方法由Gauss-Seidel线松弛（GSLR）方法发展而来,同样利用一系列松弛迭代步代替GSLR方法中的Gauss-Seidel迭代。测试表明,对流Jacobian矩阵的计算方法对DPLR方法的收敛特性有较大的影响。对于复杂问题,不能获取合适初场时收敛过程较慢,恰当地选取时间步长或CFL数对于减少迭代步数尤为重要。现有变CFL数策略并不鲁棒,参数选取不合适时易造成迭代步的额外增加或计算发散。针对现有程序,我们发展了一种CFL数自适应策略,利用几项指标来判断收敛速度和发生计算失败的可能性,并对CFL数作出相应调整。将CFL自适应方法应用于LU-SGS、DP-LUR和DPLR方法中,算例测试表明收敛加速明显,可以有效避免计算发散。
王桃[8]（2012）在《多分裂TOR迭代方法的收敛性》文中指出本文在当系数矩阵为非奇异矩阵时,提出了一种新的并行多分裂迭代算法（TOR方法）,并研究了当系数矩阵为H-矩阵、M-矩阵时该算法的收敛性。本文的安排如下：在第一章中,简要介绍近几年来求解大规模线性方程组的并行多分裂迭代方法的发展情况。在第二章中,给出了本文所要用到的一些基本矩阵定义、几种矩阵分裂、引理等,阐述了多分裂迭代方法的定义及TOR多分裂方法的定义,并给出了多分裂和松弛多分裂这两种算法。第三章是本文的主要部分之一,给出了TOR方法在多分裂和松弛多分裂这两种算法下,当系数矩阵为H矩阵、M-矩阵时的收敛性定理,并通过数值例子可看出该多分裂迭代算法的有效性。第四章是本文的主要部分之二,给出了TOR方法在二阶段和二阶段松弛多分裂这两种算法下,当系数矩阵为H-矩阵、M-矩阵时的收敛性定理,并通过数值例子验证了二阶段多分裂迭代算法的有效性。第五章是小结与展望,对本文做了总结并对并行多分裂迭代方法的前景进行展望。
张理涛[9]（2009）在《线性方程组和鞍点问题的迭代法与预处理技术研究》文中进行了进一步梳理大规模科学计算和工程技术中许多问题的解决，最终归结为大型稀疏线性方程组的求解，其求解时间在整个问题求解时间中占有很大的比重，有的甚至达到80％．由于现今科学研究和大型项目中各种复杂的课题对计算精度和计算速度的要求越来越高．因此，作为大规模科学计算基础的线性代数方程组的高效数值求解引起了人们的普遍关注．这种方程组的求解一般采用迭代法，所以，迭代法的收敛性和收敛速度就成为人们关注的焦点，为许多专家和学者所研究．本文对与大型稀疏线性方程组迭代求解有关的特殊矩阵迭代法进行了深入和系统的研究，特别研究了松弛型矩阵多分裂迭代法的收敛性，两种Krylov子空间方法的性能和鞍点问题的预处理技术．全文共六章，分四个部分：研究了H-矩阵的松弛型矩阵多分裂法，并给出详细的理论分析和敛散速度的比较．一方面，给出了松弛型矩阵多分裂TOR法，研究了方法的收敛性，比较了他们的敛散速度，分别进行了串行和并行试验，验证了所提方法的优越性．另一方面，给出了松弛型矩阵多分裂USAOR法，研究了方法的收敛性，给出了实现算法的例子，并用数值试验与存在的方法进行了比较．进一步研究了一些H-矩阵松弛型矩阵多分裂法新的收敛性结果．分别为非线性方程组的非定常矩阵多分裂法，线性互补问题的矩阵多分裂法，松弛型矩阵多分裂SSOR法和松弛型矩阵多分裂TOR法，构建了相应方法的收敛性理论，得到了新的更弱的收敛性条件，进行了数值试验的比较．基于多分裂法的并行性，矩阵多分裂的研究和理论分析对于多分裂预处理子的构造有一定的理论和应用价值．我们的方法选取参数的余地更大，当选取近似最优参数时，能实现更快的收敛速度和构造出更有效的预处理子．基于BiCR算法设计了求解非对称线性方程组Krylov子空间平方共轭残差（CRS）算法和适合分布式并行计算的改进的平方共轭残差（ICRS）算法，并对两种算法进行了理论分析和算法比较，串行和并行数值试验表明所提方法具有较好的收敛速度和并行性能．研究了鞍点问题特殊矩阵迭代求解预处理技术．首先，对内点优化问题产生的一类鞍点问题给出了一种预处理技术，进行了相应的理论分析和数值试验．接着，基于离散化混合型时谐Maxwell方程的块三角鞍点问题和特殊矩阵的结构，提出了带多个参数的预处理技术，并进行了理论分析和参数的理论选取．理论分析表明提出的预处理子有更好的特征值聚集性．数值试验也表明本章提出的预处理子性能大大优于免增广和免Schur余块对角预处理子．
王广彬,黄廷祝,洪振杰,高中喜[10]（2004）在《广义并行矩阵多分裂松弛算法》文中研究表明 1 引言 求解大型线性代数方程组的并行矩阵多分裂算法最早由O’Leary和White于1985年在[1]中提出. 求解大型线性代数方程组的并行矩阵多分裂算法讨论的大多为系数矩阵是非奇H矩阵的情况,[2]提出了当系数矩阵是非奇H矩阵时的广义矩阵多分裂松弛算法.对系数矩阵是奇异H矩阵的情况研究较少.本文给出了当系数矩阵G是不可约奇异H矩阵时的齐次线性方程组
二、并行矩阵多分裂多参数松弛算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、并行矩阵多分裂多参数松弛算法（论文提纲范文）
（1）牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1牛顿-矩阵非定常多分裂多参数TOR迭代法 |
| 3收敛性分析 |
| 4 结论 |
（2）一类非线性互补问题的松弛模系同步多分裂迭代方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 互补问题简介 |
| 1.2 线性互补问题研究现状 |
| 1.3 非线性互补问题研究现状 |
| 1.4 多分裂方法解互补问题研究现状 |
| 1.5 本文主旨与结构 |
| 第二章 广义外松弛模系同步多分裂迭代方法 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 GERMSM和GERMSMAOR方法 |
| 2.2.1 GERMSM和GERMSMAOR方法 |
| 2.2.2 GERMSM和GERMSMAOR方法的收敛性分析 |
| 2.3 GERMSMMAOR方法 |
| 2.3.1 GERMSMMAOR方法 |
| 2.3.2 GERMSMMAOR方法的收敛性分析 |
| 2.4 数值实验 |
| 2.4.1 对称情况 |
| 2.4.2 非对称情况 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 广义内松弛模系同步多分裂迭代方法 |
| 3.1 GIRMSM和GIRMSMAOR方法 |
| 3.1.1 GIRMSM和GIRMSMAOR方法 |
| 3.1.2 GIRMSM和GIRMSMAOR方法的收敛性分析 |
| 3.2 GIRMSMMAOR方法 |
| 3.2.1 GIRMSMMAOR方法 |
| 3.2.2 GIRMSMMAOR方法的收敛性分析 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.3.1 对称情况 |
| 3.3.2 非对称情况 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）VTI介质多参数全波形反演及测井信息约束研究（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的目的和意义 |
| 1.2 选题的国内外研究现状、发展趋势及存在问题 |
| 1.2.1 全波形反演研究现状 |
| 1.2.2 多参数全波形反演及测井信息约束研究现状 |
| 1.2.3 存在问题 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 主要成果及创新点 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第二章 全波形反演理论 |
| 2.1 波动方程有限差分正演 |
| 2.1.1 声波各向同性波动方程 |
| 2.1.2 时间域有限差分数值模拟 |
| 2.1.3 频率域有限差分数值模拟 |
| 2.1.4 吸收边界 |
| 2.1.5 震源子波 |
| 2.2 局部最优化反演 |
| 2.2.1 目标函数 |
| 2.2.2 梯度求取 |
| 2.2.3 模型更新 |
| 2.3 全波形反演常用的反演策略 |
| 2.3.1 多尺度反演策略 |
| 2.3.2 震源编码策略 |
| 2.3.3 并行计算策略 |
| 2.4 反射波波形反演 |
| 2.4.1 基于Born近似的反射波反演理论 |
| 2.4.2 全波形反演梯度核函数分解 |
| 2.4.3 反射波反演算法 |
| 2.4.4 数值模拟 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 频率域VTI介质多参数全波形反演 |
| 3.1 各向异性理论及Thomsen参数 |
| 3.2 VTI介质多参数全波形反演梯度推导 |
| 3.2.1 基于伴随状态法的梯度推导 |
| 3.2.2 基于Born近似的梯度推导 |
| 3.3 多参数步长求取算法 |
| 3.3.1 散射积分法 |
| 3.3.2 多参数全波形反演步长求取 |
| 3.4 VTI介质辐射模式分析 |
| 3.4.1 一维模型敏感核函数分析 |
| 3.4.2 敏感核函数辐射模式分析 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.5.1 单参数VTI介质全波形反演 |
| 3.5.2 多参数VTI介质全波形反演 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 先验信息约束多参数全波形反演 |
| 4.1 声波速度、密度双参数全波形反演 |
| 4.2 基于先验信息约束的多参数全波形反演 |
| 4.2.1 模型信息约束 |
| 4.2.2 正则化方法 |
| 4.2.3 交叉梯度约束 |
| 4.2.4 模型关系约束 |
| 4.3 模型试算 |
| 4.3.1 异常体模型测试 |
| 4.3.2 Marmousi模型测试 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 等效各向异性介质全波形反演结果的尺度细化研究 |
| 5.1 基于Backus平均的测井数据尺度粗化方法 |
| 5.1.1 Backus平均与等效介质理论 |
| 5.1.2 测井资料尺度粗化数值测试 |
| 5.2 测井数据尺度细化研究 |
| 5.3 全波形反演结果的尺度细化反演 |
| 5.3.1 全波形反演结果的尺度细化反演策略 |
| 5.3.2 数值测试 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）多维弱奇异积分与积分方程的高精度算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 多维弱奇异积分与积分方程的研究现状 |
| 1.3 本文主要的研究内容和创新点 |
| 1.4 本文的章节安排 |
| 第二章 多维弱奇异积分的误差渐近展开式 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 乘积型弱奇异积分的误差渐近展开式 |
| 2.3 多维乘积型含参弱奇异积分的误差渐近展开式 |
| 2.3.1 二维乘积型含参弱奇异积分的误差渐近展开式 |
| 2.3.2 多维乘积型含参弱奇异积分的误差渐近展开式 |
| 2.4 外推与分裂外推加速收敛算法 |
| 2.5 数值实验 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 解二维Volterra型积分方程的迭代Nystr?m法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 积分方程解的存在唯一性分析 |
| 3.3 求解二维Volterra方程的Nystr?m法 |
| 3.4 算法收敛性分析 |
| 3.5 误差的渐近展开与外推算法 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 求解多维Volterra型积分方程的数值方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多变量的Bernstein多项式 |
| 4.3 多维Volterra型积分方程解的存在唯一性 |
| 4.4 求解多维Volterra型积分方程的数值方法 |
| 4.4.1 多维线性Volterra型积分方程的数值方法 |
| 4.4.2 多维非线性Volterra型积分方程的数值方法 |
| 4.5 数值算法的误差分析 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 分数阶积分-微分方程的数值解法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 方程解的存在唯一性证明 |
| 5.3 求解分数阶积分-微分方程的数值方法 |
| 5.4 收敛性分析 |
| 5.4.1 线性方程解的收敛性分析 |
| 5.4.2 非线性方程解的收敛性分析 |
| 5.4.3 误差分析 |
| 5.5 误差渐近展开式和外推算法 |
| 5.6 数值算例 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（5）煤层地震波场特征分析及波形反演方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 波动方程正演模拟研究现状 |
| 1.2.2 全波形反演方法研究现状 |
| 1.2.3 煤田地震勘探现状 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.3.3 主要创新点 |
| 2 地震波场正演和全波形反演理论 |
| 2.1 波动方程正演理论 |
| 2.1.1 弹性波波动方程 |
| 2.1.2 波动方程的有限差分求解 |
| 2.1.3 震源函数 |
| 2.1.4 边界条件 |
| 2.1.5 稳定性条件 |
| 2.1.6 数值频散 |
| 2.2 全波形反演理论 |
| 2.2.1 全波形反演基本流程 |
| 2.2.2 非线性反演理论 |
| 2.2.3 伴随状态法求取梯度 |
| 2.2.4 迭代步长的求取 |
| 2.2.5 Hessian矩阵预处理方法 |
| 2.3 时间域全波形反演中的关键问题 |
| 2.3.1 低频波场 |
| 2.3.2 初始模型 |
| 2.4 MPI并行计算 |
| 2.4.1 MPI并行模式 |
| 2.4.2 区域分解下的并行框架 |
| 2.4.3 并行试算分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于岩石物理和人工智能的煤层弹性参数获取 |
| 3.1 岩石物理测试 |
| 3.1.1 煤岩岩石物理实验 |
| 3.1.2 煤岩的弹性参数及各向异性参数提取 |
| 3.2 基于测井参数的横波速度预测 |
| 3.2.1 人工智能理论与方法 |
| 3.2.2 横波速度测井曲线构建 |
| 3.2.3 模型试算 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 煤层地震波场数值模拟 |
| 4.1 粘弹各向异性弹性波动方程 |
| 4.2 薄互煤层调谐波形响应特征分析 |
| 4.2.1 煤层层厚影响分析 |
| 4.2.2 薄互煤层影响分析 |
| 4.3 粘弹各向异性煤层地震波场特征分析 |
| 4.3.1 各向异性煤介质地震波场特征分析 |
| 4.3.2 粘弹煤介质地震波场特征分析 |
| 4.4 煤层隐蔽致灾模型地震波场特征分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 井约束时间域多尺度包络-波形反演 |
| 5.1 基于非精确牛顿优化算法的全波形反演 |
| 5.2 基于包络-波形的全波形反演 |
| 5.2.1 包络-波形反演方法 |
| 5.2.2 包络数据提取 |
| 5.2.3 Marmousi2模型测试 |
| 5.3 基于低通滤波技术的多尺度全波形反演 |
| 5.3.1 Butterworth低通滤波器 |
| 5.3.2 基于低通滤波的多尺度反演方法 |
| 5.3.3 Marmousi2模型测试 |
| 5.4 基于正则化的井约束全波形反演 |
| 5.4.1 井数据约束基本方法 |
| 5.4.2 井约束全波形反演策略 |
| 5.4.3 Marmousi2模型测试 |
| 5.5 组合优化方法的全波形反演 |
| 5.6 基于陷落柱模型的全波形反演 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）面向城市交通的智能图像处理关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 第2章 相关基础理论与技术 |
| 2.1 压缩感知理论基础 |
| 2.2 基于滤波的图像去噪 |
| 2.3 小波变换 |
| 2.4 小波变换图像的实现 |
| 2.5 图像自适应传输策略 |
| 2.6 图像编码策略 |
| 2.7 基于像素的图像合成机制 |
| 2.8 图像的特征提取 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 压缩感知图像采集与智能去噪新方法 |
| 3.1 物联网压缩感知图像采集方法分析 |
| 3.2 压缩感知图像采集新方法 |
| 3.2.1 压缩感知图像采集的基本原理 |
| 3.2.2 压缩感知图像采集的新方法 |
| 3.3 智能图像去噪技术简介 |
| 3.4 图像智能去噪基本策略 |
| 3.5 噪声去除过程中的自适应非线性收缩函数的设计 |
| 3.6 噪声去除过程中的模积设计 |
| 3.7 基于压缩感知技术的新图像智能去噪方法 |
| 3.8 实验结果 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 基于自适应传输的图像编码新方法 |
| 4.1 图像自适应传输方法分析 |
| 4.2 图像自适应传输策略的设计 |
| 4.2.1 相关定义 |
| 4.2.2 新方法的原理 |
| 4.2.3 图像自适应传输策略的设计 |
| 4.3 图像智能编码的基本原理 |
| 4.4 图像编码的基本原理 |
| 4.5 图像智能编码新方法 |
| 4.5.1 图像智能编码的主体操作方法 |
| 4.5.2 图像智能编码的主要步骤 |
| 4.5.3 图像智能编码的详细搜索匹配算法 |
| 4.6 实验测试与结果分析 |
| 4.6.1 编码后相关参数的实验结果对比 |
| 4.6.2 编码后自适应传输效果对比 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于模糊神经网络学习策略的图像合成新方法 |
| 5.1 图像合成方法分析 |
| 5.2 基于模糊神经网络的学习策略 |
| 5.2.1 基本原理 |
| 5.2.2 基于模糊神经网络的学习新方法 |
| 5.3 图像合成新方法的设计与实现 |
| 5.3.1 图像合成过程与步骤 |
| 5.3.2 基于模糊神经网络学习机制的图像合成新算法 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.4.1 图像合成实验 |
| 5.4.2 图像合成算法对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 城市交通量动态采集应用场景验证与分析 |
| 6.1 测试案例背景 |
| 6.1.1 营口道路交通概况 |
| 6.1.2 营口市交通指挥控制系统 |
| 6.2 营口市交通量动态采集系统应用场景验证案例 |
| 6.2.1 验证系统组成与功能 |
| 6.2.2 系统部署方案 |
| 6.3 验证步骤和方法 |
| 6.3.1 准备阶段 |
| 6.3.2 单项功能验证阶段 |
| 6.3.3 整体验证阶段 |
| 6.4 验证分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 分析与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和科研情况说明 |
| 致谢 |
（7）高精度算法隐式时间推进方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 隐式时间推进方法的分类与研究进展 |
| 1.2.2 数据并行隐式时间推进方法研究进展 |
| 1.2.3 隐式时间推进方法在高精度算法中的研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 数值方法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.1.1 笛卡尔坐标系下控制方程 |
| 2.1.2 曲线坐标系下控制方程 |
| 2.1.3 几何守恒律和网格导数 |
| 2.2 时间离散方法 |
| 2.2.1 残差项线性化 |
| 2.2.2 LU-SGS方法 |
| 2.3 空间离散方法 |
| 2.3.1 内点差分格式 |
| 2.3.2 内点插值格式 |
| 2.3.3 边界/近边界格式 |
| 2.4 数值通量格式 |
| 2.4.1 矢通量分裂格式 |
| 2.4.2 Hybrid Roe-Rusanov通量格式 |
| 第三章 CFL数自适应方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 CFL数自适应方法 |
| 3.3 算例测试 |
| 3.3.1 测试算例 |
| 3.3.2 参数测试 |
| 3.3.3 加速效果测试 |
| 3.3.4 CFL数变化曲线 |
| 3.4 CFL数自适应方法评价 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 DP-LUR方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数值方法 |
| 4.3 算例测试 |
| 4.3.1 最优松弛迭代步数测定 |
| 4.3.2 计算结果可靠性验证 |
| 4.3.3 DP-LUR与 LU-SGS方法收敛效率对比 |
| 4.3.4 DP-LUR与 LU-SGS方法对网格CAR的敏感性 |
| 4.3.5 通量格式对DP-LUR方法收敛效率的影响 |
| 4.3.6 CFL数为常值时DP-LUR与 LU-SGS方法收敛效率对比 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 DPLR方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数值方法 |
| 5.2.1 DPLR方法 |
| 5.2.2 隐式边界条件 |
| 5.2.3 块三对角矩阵方程追赶法 |
| 5.2.4 对流Jacobian矩阵计算方法 |
| 5.3 算例测试 |
| 5.3.1 最优迭代步数测定 |
| 5.3.2 计算结果可靠性验证 |
| 5.3.3 DPLR与 LU-SGS方法收敛效率对比 |
| 5.3.4 通量格式对DPLR方法收敛效率的影响 |
| 5.3.5 CFL数为常值时DPLR与 LU-SGS方法收敛效率对比 |
| 5.4 小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（8）多分裂TOR迭代方法的收敛性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 矩阵的定义 |
| 2.2 矩阵分裂的定义 |
| 2.3 多分裂算法的定义 |
| 2.4 引理 |
| 2.5 算法 |
| 3 并行多分裂TOR迭代方法的收敛性 |
| 3.1 多分裂算法的收敛性定理 |
| 3.2 松弛多分裂算法的收敛性定理 |
| 3.3 数值例子 |
| 4 二阶段迭代方法的收敛性 |
| 4.1 二阶段分裂法的介绍 |
| 4.2 二阶段多分裂算法的收敛性 |
| 4.3 二阶段松弛迭代算法的收敛性 |
| 4.4 数值例子 |
| 5 小结与前景展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间发表论文 |
| 个人简况 |
（9）线性方程组和鞍点问题的迭代法与预处理技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究问题和背景 |
| 1.1.1 矩阵多分裂迭代法 |
| 1.1.2 Krylov子空间迭代法 |
| 1.1.3 鞍点问题预处理技术 |
| 1.2 本文主要研究内容、方法和创新点 |
| 1.3 本文结构安排 |
| 第二章 H-矩阵松弛型矩阵多分裂迭代法 |
| 2.1 概念和性质 |
| 2.2 H-矩阵松弛型矩阵多分裂TOR迭代法 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 收敛性分析 |
| 2.2.3 敛散速度的比较 |
| 2.2.4 实现算法的两个矩阵 |
| 2.2.5 数值试验 |
| 2.2.5.1 串行试验 |
| 2.2.5.2 并行试验 |
| 2.3 H-矩阵松弛型矩阵多分裂USAOR迭代法 |
| 2.3.1 引言 |
| 2.3.2 收敛性分析 |
| 2.3.3 数值试验 |
| 2.4 本章小结与展望 |
| 第三章 松弛型矩阵多分裂迭代法的推广和改进 |
| 3.1 非线性矩阵多分裂迭代法 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 算法和引理 |
| 3.1.3 收敛性分析 |
| 3.1.4 数值试验 |
| 3.2 线性互补问题矩阵多分裂迭代法 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 概念，引理和算法 |
| 3.2.3 收敛性分析 |
| 3.3 松弛型矩阵多分裂SSOR法收敛性改进 |
| 3.3.1 引言 |
| 3.3.2 收敛性分析 |
| 3.3.3 数值试验 |
| 3.4 松弛型矩阵多分裂 TOR法收敛性改进 |
| 3.4.1 算法和引理 |
| 3.4.2 收敛性分析 |
| 3.4.3 数值试验 |
| 3.5 本章小结与展望 |
| 第四章 Krylov子空间 CRS和 ICRS迭代法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 CRS算法设计 |
| 4.4 改进的CRS算法设计 |
| 4.5 两种算法理论分析 |
| 4.6 两种算法等效率分析 |
| 4.7 数值试验 |
| 4.7.1 并行试验 |
| 4.7.2 串行试验 |
| 4.8 本章小结和展望 |
| 第五章 鞍点问题迭代求解预处理技术 |
| 5.1 内点优化问题预处理技术 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 广义预处理技术 |
| 5.1.3 数值试验 |
| 5.2 离散化混合型时谐Maxwell方程预处理技术 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 带多个参数的预处理技术 |
| 5.2.3 参数的选取 |
| 5.2.4 数值试验 |
| 5.3 本章小结和展望 |
| 第六章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
四、并行矩阵多分裂多参数松弛算法（论文参考文献）
- [1]牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析[J]. 张理涛,张一帆. 浙江大学学报(理学版), 2021(06)
- [2]一类非线性互补问题的松弛模系同步多分裂迭代方法[D]. 刘玉莹. 南京师范大学, 2021
- [3]VTI介质多参数全波形反演及测井信息约束研究[D]. 李屹. 中国地质大学, 2020(03)
- [4]多维弱奇异积分与积分方程的高精度算法[D]. 潘玉斌. 电子科技大学, 2019(04)
- [5]煤层地震波场特征分析及波形反演方法研究[D]. 王攀. 中国矿业大学(北京), 2019(10)
- [6]面向城市交通的智能图像处理关键技术研究[D]. 谢元芒. 东北大学, 2019(01)
- [7]高精度算法隐式时间推进方法研究[D]. 刘庆航. 国防科技大学, 2017(02)
- [8]多分裂TOR迭代方法的收敛性[D]. 王桃. 山西大学, 2012(10)
- [9]线性方程组和鞍点问题的迭代法与预处理技术研究[D]. 张理涛. 电子科技大学, 2009(11)
- [10]广义并行矩阵多分裂松弛算法[J]. 王广彬,黄廷祝,洪振杰,高中喜. 应用数学学报, 2004(04)