复杂动态网络结构平衡控制设计研究

论文摘要

从数学图论的角度看,复杂动态网络由众多动态节点和连接线组成,“节点”代表网络系统中的“参与者”,“连接线”表示它们间相互作用的“外部关系(权值或强度)”。动态节点通过相互间的关系连接在一起并随时间演化发展。复杂动态网络作为复杂动态系统的一种图论模型,囊括了生物神经网络、计算机网络、传感器网络、社会经济网络等诸多现实网络,影响广泛而深远。在控制理论研究领域,复杂动态网络作为一类被控对象,节点同步和镇定控制是研究热点之一。从获得的研究结果来看,现有研究主要着重节点群体的受控动态行为,也就是说,节点群体是复杂动态网络同步和镇定行为表现的主体,而节点间的连接关系只起到辅助作用,它们通过与节点的耦合方式和强度影响着网络节点的行为,显然,对于具有时变连接关系的复杂动态网络而言,这些研究忽略了连接关系本身的动态行为。从大系统的角度看,复杂动态时变网络可以被认为是由两个相互耦合的子系统构成,即由节点子系统和连接关系(连线)子系统相互耦合构成,因而现有研究中的同步和稳定就可以视为节点子系统的动态行为。值得注意的是,由于耦合的存在,节点子系统的动态行为同样会导致连接关系子系统涌现出某些特征现象,例如,在符号网络/社会网络中,某些特例显示,个体间的连接关系有时会涌现出称之为结构平衡的动态特征现象。因此,着重研究连接关系子系统涌现出结构平衡的条件、机理和控制策略是有意义的,特别是在耦合作用条件下,探讨节点子系统如何有效地辅助连接关系子系统涌现出结构平衡更是一个有新意的研究课题。针对以上课题,本文利用矩阵微分方程描述复杂动态网络中时变连接关系之动态行为,主要研究和探讨受控节点子系统通过耦合作用促使连接关系子系统涌现出结构平衡现象的机理和控制策略,从以下几个方面开展研究工作:(1)从大系统视角下的复杂时变动态网络出发,以现有关于复杂动态网络同步和镇定控制研究的局限性为突破口,引出了节点子系统的动态变化通过耦合作用如何影响连接关系子系统动态行为这一研究课题。同时,针对动态网络的结构平衡机理和控制,阐述了本文的研究意义和内容。(2)在无控的前提下,探讨了基于节点动态耦合的连接关系子系统涌现网络结构平衡问题。提出了复杂时变动态网络平衡态的概念,并利用其设计了连接关系子系统中的耦合项,在某些数学条件的情况下,证明了节点的动态行为能够通过该耦合项使连接关系子系统渐近地达到结构平衡;最后给出的数值仿真验证了该设计的有效性。(3)在连接关系子系统的状态(权值或强度)难以被精确测量的前提下,提出了三种基于受控节点动态耦合的复杂动态网络结构平衡控制方法。这三种控制方法的目标是使连接关系子系统渐近逼近结构平衡,均着重节点子系统的控制器设计以及连接关系子系统的耦合项设计。数值仿真验证了理论结果的有效性。(4)在连接关系子系统的状态(权值或强度)难以被精确测量的前提下,提出了一种基于连接关系子系统状态观测器的复杂动态网络结构平衡控制方法。首先基于连接关系子系统的输出信息,为其设计了状态渐近观测器,然后利用观测器状态对连接关系子系统进行了结构平衡控制器设计。相应的数值仿真验证了理论结果的有效性。

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 高子林

导师: 王银河

关键词: 复杂动态网络,节点子系统,连接关系子系统,结构平衡,控制器

来源: 广东工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 广东工业大学

基金: 国家自然科学基金资助项目(61673120,61273219),教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20134420110003)

分类号: O157.5;O231

DOI: 10.27029/d.cnki.ggdgu.2019.000002

总页数: 125

文件大小: 7227K

下载量: 94

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