导读:本文包含了边色数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:超图,区别,上界,笛卡尔,相异,大度,局部。
边色数论文文献综述
崔俊峰[1]（2019）在《概率方法讨论图的点可区别边色数的上界》一文中研究指出图的点可区别边染色是一个满足任意顶点色集合不相同的正常边染色,将所用的最少颜色数称为图的点可区别边色数.应用第一矩量原理和Lovász局部引理给出了图的点可区别边色数的两个上界.(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
霍京京,王艺桥[2]（2018）在《最大度为6的图的邻点可区别边色数》一文中研究指出图G的邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得每一对相邻顶点有不同的颜色集合.图G的邻点可区别边色数χ′_α(G)是使得G有邻点可区别边染色的最少颜色数.本文证明了:若G是一个最大度为6的图,则χ′_α(G)≤12.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年06期）
李树霞,阿勇嘎[3]（2018）在《图的扩容图的色数、边色数》一文中研究指出利用代数分析方法构造了一类新图-扩容图,并证明了图的扩容图的色数、边色数与原图的色数、边色数的关系.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2018年05期）
陈祥恩,李泽鹏[4]（2018）在《近完全图的邻点可区别正常边色数》一文中研究指出引入了近完全图的概念,并根据其结构特征,给出了近完全图的邻点可区别正常边色数.该结果揭示了完全图中删去一个匹配后其邻点可区别正常边色数的变化情况.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年03期）
黄丽娜,刘海忠,李沐春[5]（2018）在《图的D(β)-点可区别边色数的上界》一文中研究指出用概率方法中的Lovasz局部引理得到了距离不超过β的图的点可区别边色数的上界,即对任意最大度不小于2的简单图都有χ'β-vde(G)≤32d(d-1)β-1.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
王娜,张雁楠,蔡俊亮,陈星[6]（2018）在《广义r-部完全超图的边色数》一文中研究指出研究了广义r-部完全超图的边色数的问题.在r-部完全超图与t-一致完全超图的着色基础上,确定一类特殊的广义r-部完全超图的边色数,对一般的广义r-部完全超图的边色数给出了上界,推广了r-部完全超图与t-一致完全超图的着色结论.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
元麒旋[7]（2018）在《图的剖分的强边色数研究》一文中研究指出图G =(V,E)的强边着色是将多种颜色分配给图G的边集,使得着每一种颜色的边的集合是图G的一个导出匹配;图G的强边色数指的是在图G的所有强边着色中需要的颜色最少的强边着色的颜色数,记为x's(G).对图G中的一条边e进行剖分指的是删除边e,添加一个新的顶点x并且将x和e的两个端点连接.图G的k次剖分图,用G(k)表示,指的是将图G的每一条边都恰好进行k次剖分得到的图.设Pm和Pu分别为包含m和n个顶点的路.平面(m,n)-格子图定义为Pm和Pn的乘积图Pm□Pn.我们用Kn表示n个顶点的完全图.本文研究平面格子图Pm□Pn的k次剖分图的强边色数以及完全图Kn的k次剖分图的强边色数.论文的主要结果如下:(1)对于平面格子图G= Pm□Pn,当m = 1或者n = 1时,xs'(G)= e(G)若e(G)<3,x's(G)= 3 若 e(G)≥ 3;当 m = 2,n = 2 时,x's(G)= 4;当 m = 2,n ≥ 3 或者m ≥ 3,n = 2 时,x's(G)= 6;当 m>3,n ≥ 3 时,x's(G)= 8.(2)令G(kk)是平面格子图G = Pm□Pn的k次剖分图.当m = 1或者n = 1时,x's(G(k))= e(G)若 e(G)<3,x's(G(k))= 3 若 e(G)≥3;当 m = 2,n = 2 时,x's(G(k))= 3若k + 1为3的倍数,x's(G(k))= 4若k+1不是3的倍数;当m = 2,n ≥ 3或者m ≥ 3,n = 2 时,x's(G(k))= 4;当 m ≥ 3,n ≥ 3 时,x's(G(k))= 5.(3)对于完全图H = Kn(n≥ 2),我们有xs'(H)=(2n).(4)对于完全图H=Kn(n ≥2)的k次剖分图H(k).当k=1时,xs'(H(k))=n;当>2时.x's(H(k))= 3 若 n = 2,xsiH(k))= n 若 n≥ 3.(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
张姗姗[8]（2018）在《平面图的强边色数研究》一文中研究指出图G的强边色数,记为χs'(G),是最小的正整数k,使得图G存在满足下述条件的fk-边着色:每一种颜色的所在的边集(色类)构成该图的一个导出匹配.本论文仅考虑简单图.对一个图G,我们用△ = △(G)表示图G的最大度.本硕士论文主要研究平面图的强边色数.我们的研究目标是要证明下述猜想:对任一平面图G,均有χs'(G)≤ △2.针对这一研究目标,我们利用反证法建立了极小反例的若干结构性质,并由此得到使得该猜想成立的若干图类.在结构分析过程中,我们采用的一个重要工具是相异代表系(SDR).本文的研究内容分为两部分.第一部分主要讨论使得猜想不成立的极小反例平面图G的结构性质,其中的极小反例平面图G满足:χs'(G)≥ △2 + 1并且|V(G)| + |E(G)丨尽可能小.第二部分主要研究平面二部图及最大度大于等于8的平面图的强边色数问题.本文的主要结果如下:(1)若图G是平面二部图,则它的强边色数χs'(G)≤ △2,其中△>7.(2)若图G是最大度△ ≥ 8的平面图,则它的强边色数χs'(G)≤ △2.(3)极小反例平面图G不存在1度顶点.(4)若图G为极小反例平面图,则对任意的边xy ∈E(G),均有d(x)+d(y)≥ △ + 2.(5)极小反例平面图G不存在3-圈,使得3-圈中包含2-顶点,3-顶点和4-顶点.(6)极小反例平面图G不存在4-圈,使得4-圈中包含2-顶点.(7)极小反例平面图G是2-连通的.(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
吴燕青[9]（2019）在《最大度为6的图G的邻点可区别边色数的一个上界》一文中研究指出本文研究了最大度为6的图G的邻点可区别边着色问题.利用反证法,得到了最大度为6的非半正则图G的邻点可区别边色数的一个上界.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年01期）
王君帅,马登举[10]（2017）在《完全图K_m与路P_n的笛卡尔积的强边色数》一文中研究指出图G的强边染色是指任意相邻与同一条边的两条边不能染相同的颜色的一种正常边染色.一个图G的强边色数χ'_s(G)是G的所有强边染色中所用颜色最少的强边染色使用颜色的数目.研究完全图K_m与路P_n的笛卡尔积K_m×P_n的强边染色问题,证明χ'_s( K_m×P_n)=1/2(m~2+3m),其中n≥2,m≥2.(本文来源于《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
边色数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图G的邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得每一对相邻顶点有不同的颜色集合.图G的邻点可区别边色数χ′_α(G)是使得G有邻点可区别边染色的最少颜色数.本文证明了:若G是一个最大度为6的图,则χ′_α(G)≤12.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
边色数论文参考文献
[1].崔俊峰.概率方法讨论图的点可区别边色数的上界[J].首都师范大学学报(自然科学版).2019
[2].霍京京,王艺桥.最大度为6的图的邻点可区别边色数[J].应用数学学报.2018
[3].李树霞,阿勇嘎.图的扩容图的色数、边色数[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2018
[4].陈祥恩,李泽鹏.近完全图的邻点可区别正常边色数[J].高校应用数学学报A辑.2018
[5].黄丽娜,刘海忠,李沐春.图的D(β)-点可区别边色数的上界[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[6].王娜,张雁楠,蔡俊亮,陈星.广义r-部完全超图的边色数[J].北京师范大学学报(自然科学版).2018
[7].元麒旋.图的剖分的强边色数研究[D].郑州大学.2018
[8].张姗姗.平面图的强边色数研究[D].郑州大学.2018
[9].吴燕青.最大度为6的图G的邻点可区别边色数的一个上界[J].数学杂志.2019
[10].王君帅,马登举.完全图K_m与路P_n的笛卡尔积的强边色数[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版).2017
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