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针对时变可靠性问题的灵敏度分析与优化设计方法研究

2020-12-02阅读(789)

针对时变可靠性问题的灵敏度分析与优化设计方法研究

论文摘要

不确定性大量存在于工程领域当中,因此在进行可靠性分析时要充分考虑结构中这些不确定性因素,这有助于提高结构的质量和安全性。传统的结构可靠性不随时间变化,又被称为时不变可靠性。然而在长时间的使用过程中,由于结构服役时间的累加、材料性能的衰退等因素的影响,结构可靠性通常会表现出随着时间变化的特性,因此也被称为时变可靠性。基于时变可靠性分析发展出的优化设计方法,能够在优化过程中考虑时变因素对于结构性能的影响,使得结构更为安全可靠。然而由于时变可靠性分析本身比较复杂,因此在进行时变可靠性优化设计时往往会存在求解较为困难的问题。而针对可靠性问题的灵敏度分析,主要研究带有不确定性的参数对于结构可靠性的影响程度。如果能够得到时变可靠度对于参数的灵敏度,不仅可以为工程提供指导,还可以使时变可靠性优化设计问题得到化简,提升其计算效率。目前在时变可靠性领域,对于灵敏度分析的研究相对较少,为此本文做出了以下的两项研究内容:(1)研究了一种基于过程离散(i TRPD)的时变可靠性灵敏度分析方法。该方法首先将设计周期离散,对各离散单元的时不变可靠度和单元间的相关系数进行计算,把时变可靠性转化成时不变可靠性体系问题来求解。然后应用链式微分法则和多元标准正态概率分布的求导等方法,获得时变可靠度对于参数的一阶导数即局部灵敏度。与传统的中心差分法相比,该方法进行一次时变可靠性分析即可获得局部灵敏度,求解效率有所提高,并且在计算精度方面表现出比中心差分法更加稳定的性能;(2)针对时变可靠性优化设计问题研究了一种简化求解的方法。该方法首先利用Sobol方法对结构的时变可靠性进行全局灵敏度分析,求解得到各变量及参数对于不同约束的时变可靠度的总阶系数。然后根据不同约束的目标时变可靠度对求得的总阶系数进行加权处理,获得变量及参数的加权总阶系数,该系数能够体现变量及参数对于整体可靠性约束的影响程度。按照加权总阶系数由大到小的顺序对参数及变量进行排序,再将系数相对较小即对于可靠性约束影响较小的参数或变量转化为确定性参数或变量来处理。该方法在保证求解精度的同时,使得时变可靠性优化设计问题得到了简化,计算效率得到了提高。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  •   1.1 研究背景及意义
  •   1.2 结构时不变可靠性理论的研究现状
  •   1.3 结构时变可靠性理论的研究现状
  •     1.3.1 时变可靠性分析研究现状
  •     1.3.2 时变可靠性优化设计研究现状
  •     1.3.3 时变可靠性灵敏度分析研究现状
  •   1.4 本文主要研究内容
  • 第2章 可靠性分析与优化设计基础方法简介
  •   2.1 引言
  •   2.2 结构可靠度的一次二阶矩方法
  •   2.3 结构可靠性优化设计的基本方法
  •     2.3.1 可靠性指标法（RIA）
  •     2.3.2 功能度量法（PMA）
  •   2.4 序列优化与可靠性评估方法（SORA）
  •   2.5 本章小结
  • 第3章 基于过程离散的时变可靠性灵敏度分析方法
  •   3.1 引言
  •   3.2 改进的基于过程离散的时变可靠性分析方法（i TRPD）
  •     3.2.1 转换为时不变可靠性问题
  •     3.2.2 单元可靠度分析
  •     3.2.3 相关系数矩阵的求解
  •   3.3 时变可靠度灵敏度分析
  •     3.3.1 多维正态分布累积分布函数的求导
  •     3.3.2 可靠性指标以及相关系数对于参数的求导
  •   3.4 算例分析与应用
  •     3.4.1 简支梁灵敏度分析
  •     3.4.2 二杆桁架灵敏度分析
  •     3.4.3 十杆桁架灵敏度分析
  •   3.5 本章小结
  • 第4章 基于全局灵敏度分析的时变可靠性优化设计
  •   4.1 引言
  •   4.2 基于全局灵敏度分析的时变可靠性优化设计方案
  •     4.2.1 全局灵敏度概念及求解方法
  •     4.2.2 时变可靠性优化问题简化方案
  •   4.3 一种时变可靠性优化设计的求解方法（TIEM）
  •     4.3.1 等效时不变可靠性设计优化的构建
  •     4.3.2 TIEM的迭代机制
  •   4.4 算例分析与应用
  •     4.4.1 十杆桁架灵敏度分析及优化设计
  •     4.4.2 二杆桁架灵敏度分析及优化设计
  •     4.4.3 工程应用:智能手表灵敏度分析及优化设计
  •   4.5 本章小结
  • 结论与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 附录 A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 王倩蓉

    导师: 姜潮

    关键词: 结构可靠性,时变可靠度,局部灵敏度分析,全局灵敏度分析,时变可靠性优化设计

    来源: 湖南大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

    专业: 数学,数学,工业通用技术及设备

    单位: 湖南大学

    分类号: TB114.3

    DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.001716

    总页数: 66

    文件大小: 1771K

    下载量: 101

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