导读:本文包含了广义变分原理论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:广义,原理,定理,度量,条件,空间,动力学。
广义变分原理论文文献综述
吴晓[1]（2018）在《用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架》一文中研究指出在外载荷作用下的多节点双模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,采用广义变分原理可以方便求解多节点双模量静不定桁架内力.通过求解多节点双模量静不定桁架内力的几个算例,阐述广义变分原理在计算多节点双模量静不定桁架内力中的应用.研究结果表明:采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和计算等优点.(本文来源于《力学季刊》期刊2018年03期）
张毅[2]（2016）在《相空间中Herglotz广义变分原理及其Noether定理》一文中研究指出Herglotz在研究接触变换及其与Hamilton系统和Poisson括号的联系时提出了一类变分原理,为解决非保守系统动力学提供了一种有效方法。本文将Herglotz变分原理推广到相空间,研究相空间中的Herglotz广义变分原理及其Noether定理。首先,建立相空间中Herglotz变分问题,给出相空间中非保守力学系统的变分描述,导出相空间中的运动微分方程;基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;给出Noether对称性的定义和判据,提出并证明相空间中Herglotz变分问题的Noether定理。在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,相空间中Herglotz变分问题的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理。文末以着名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明结果的应用。(本文来源于《第十届动力学与控制学术会议摘要集》期刊2016-05-06）
李家宇,徐红波,刘艳红[3]（2015）在《热弹性正交双曲壳广义H-R变分原理和齐次向量方程》一文中研究指出基于热弹性体基本方程,根据弹性体修正后的H-R变分原理,建立正交双曲坐标系下热弹性体在温度梯度下的广义H-R变分原理,并推导了相应的非齐次广义Hamilton正则方程。再根据对偶变量理论,通过增加方程的维数,导出了可独立求解的齐次向量方程。齐次向量方程的导出,大大简化了热弹性层合正交双曲壳的求解过程,提高了计算精度。实例分析验证了该文方法的正确性。(本文来源于《工程力学》期刊2015年04期）
周丽[4]（2014）在《广义Ekeland变分原理及其等价形式》一文中研究指出Ekeland变分原理(以下简记为“EVP”)在非线性分析与最优化等领域的研究中扮演了十分重要的作用。本文根据已有的数值形式的Ekeland变分原理,主要在文献[16,24,25]的基础上,在分离序列完备一致空间上建立一类新的EVP,并在这类新的EVP的基础上,得到新的Caristi-Kirk型不动点定理和极大元定理；此外,对这类新的EVP的等价性进行研究,得到其在一定条件下不□Caristi-Kirk型不动点定理、Oettli-Thera型定理、Takahashi极小化定理等价,并利用这类新的EVP对均衡问题的解的存在性进行了研究。同时本文还根据已有的向量值形式的EVP,主要在文献[3,41,47,49]的基础上,在完备拟度量空间上建立一类新的向量值形式EVP,并在这类新的EVP的基础上,得到新的Caristi-Kirk型不动点定理和一些等价性结果,同时也完善并改进了文献[41]中的一些结果。第二章,第2.2节根据已有的数值形式的EVP,主要在文献[16,24,25]的基础上,在分离序列完备一致空间上建立一类新的EVP；第2.3节,在这类新的EVP的基础上,得到新的Caristi-Kirk型不动点定理和极大元定理；第2.4节对这类新的EVP的等价性进行研究得到其在一定条件下不□Caristi-Kirk型不动点定理、Oettli-Thera型定理、Takahashi极小化定理等价。第叁章,第3.2节根据已有的向量值形式的EVP,主要在文献[3,41,47,49]的基础上,在完备拟度量空间上建立一类新的向量值形式EVP；第3.3节,在这类新的EVP的基础上,得到新的Caristi-Kirk型不动点定理和一些等价性结果,并完善和改进了文献[41]中的一些结果。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2014-06-01）
周丽[5]（2014）在《广义Ekeland变分原理的推广》一文中研究指出给出了经典Ekeland变分原理的一个推广,完善并改进了已有文献的证明,并把它推广到了拟度量空间上.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
陈娇[6]（2013）在《带有q距离的广义Ekeland变分原理的应用》一文中研究指出研究了广义Ekeland变分原理在分离赋范空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同的的Hamel ε-条件.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2013年10期）
郭庆勇,梁立孚,刘宗民[7]（2013）在《非保守弹性动力学系统两类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理》一文中研究指出提出了一种基于Fourier变换建立卷积型变分原理的思想,按照相空间中广义力和广义位移之间的对应关系,将非保守弹性动力学问题的各控制方程乘上相应的虚量,代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守弹性动力学的Fourier相空间中的两类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理,并应用Fourier逆变换将相空间中的广义拟变分原理反演到原空间,进而建立了非保守弹性动力学的原空间中的Fourier卷积型拟变分原理,在原空间中推导了非保守弹性动力学问题拟变分原理和广义(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
万轩[8]（2013）在《广义向量Ekeland变分原理及在向量优化中的应用》一文中研究指出Ekeland变分原理在非线性分析与最优化等诸多领域中扮演了十分重要的作用.本文首先研究完备拟度量空间中具有Q-函数的Ekeland变分原理的应用和局部凸空间中向量值Ekeland变分原理的一些等价性.进一步,结合这两类Ekeland变分原理提出新的广义向量值Ekeland变分原理并研究其等价性.最后,基于新的广义向量值Ekeland变分原理提出近似解的概念并研究它的一些性质及非线性标量化结果.第二章研究了完备拟度量空间中具有Q-函数的Ekeland变分原理的一些重要应用.利用Ekeland变分原理证明了f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件获得了在弱尖极小和全局误差界中的一些重要结果.第叁章基于各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究局部凸空间中给定以有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量值Ekeand变分原理的等价性问题.利用局部凸空间中向量值Ekeland变分原理证明了向量值Caristi-Kirk不动点定理,向量值Takahashi非凸极小化定理和向量值Oettli-Thera定理.进一步,研究了向量值Ekeland变分原理与向量值Caristi-Kirk不动点定理,向量值Takahashi非凸极小化定理和向量值Oettli-Thera定理的等价性.第四章基于拟度量空间中Ekeand变分原理和局部凸空间中向量值Ekeland变分原理,在拟度量空间和完备拟度量空间中分别建立具有Q-函数的广义向量值Ekeland变分原理.进一步,利用完备拟度量空间中具有Q-函数的广义向量值Ekeland变分原理建立向量值Caristi-Kirk不动点定理,向量值Takahashi非凸极小化定理和向量值Oettli-Thera定理,并研究它们之间的等价性.第五章基于新的完备拟度量空间中具有Q-函数的广义向量值Ekeland变分原理,提出广义ε-拟有效解和广义弱ε-拟有效解的概念,并研究广义ε-拟有效解和广义弱ε-拟有效解的性质以及非线性标量化结果.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2013-05-01）
万轩,赵克全[9]（2012）在《广义Ekeland变分原理的应用》一文中研究指出研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2012年03期）
宋君强,曹小群,朱小谦,张卫民,赵军[10]（2012）在《叁类大气基本波动的广义变分原理》一文中研究指出半反推法是He为了寻求数学物理问题的变分原理而提出的,可避免由拉氏乘子法引起的临界变分现象.应用半反推法分别获得了动力气象中Rossby波、大气声波和重力外波等叁类基本大气波动的广义变分原理,并验证了它们的正确性.(本文来源于《物理学报》期刊2012年07期）
广义变分原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Herglotz在研究接触变换及其与Hamilton系统和Poisson括号的联系时提出了一类变分原理,为解决非保守系统动力学提供了一种有效方法。本文将Herglotz变分原理推广到相空间,研究相空间中的Herglotz广义变分原理及其Noether定理。首先,建立相空间中Herglotz变分问题,给出相空间中非保守力学系统的变分描述,导出相空间中的运动微分方程;基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;给出Noether对称性的定义和判据,提出并证明相空间中Herglotz变分问题的Noether定理。在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,相空间中Herglotz变分问题的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理。文末以着名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明结果的应用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义变分原理论文参考文献
[1].吴晓.用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架[J].力学季刊.2018
[2].张毅.相空间中Herglotz广义变分原理及其Noether定理[C].第十届动力学与控制学术会议摘要集.2016
[3].李家宇,徐红波,刘艳红.热弹性正交双曲壳广义H-R变分原理和齐次向量方程[J].工程力学.2015
[4].周丽.广义Ekeland变分原理及其等价形式[D].重庆师范大学.2014
[5].周丽.广义Ekeland变分原理的推广[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2014
[6].陈娇.带有q距离的广义Ekeland变分原理的应用[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2013
[7].郭庆勇,梁立孚,刘宗民.非保守弹性动力学系统两类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
[8].万轩.广义向量Ekeland变分原理及在向量优化中的应用[D].重庆师范大学.2013
[9].万轩,赵克全.广义Ekeland变分原理的应用[J].纯粹数学与应用数学.2012
[10].宋君强,曹小群,朱小谦,张卫民,赵军.叁类大气基本波动的广义变分原理[J].物理学报.2012
论文知识图
