导读:本文包含了非广延统计论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非广延统计,风险管理,期权定价,最优投资
非广延统计论文文献综述
赵攀[1]（2016）在《基于非广延统计理论的金融风险管理问题研究》一文中研究指出准确地刻画资产价格的运动规律是进一步研究其它金融与管理问题的关键。在金融实践中人们常常使用几何布朗运动运动来描述资产价格的运动规律。资产价格几何布朗运动的假设蕴含了资产的对数收益率分布服从正态分布。然而,大量的实证结果表明:资产的价格往往具有长期相依性,资产的对数收益率分布也常常呈现出“尖峰厚尾”现象,而不是遵循正态分布。为了准确地描述资产价格的运动情况,本文利用非广延统计理论,探讨了资产价格的运动规律,建立了基于非广延统计理论的资产价格模型,研究了金融学领域的期权定价、最优组合投资和套期保值叁大热点问题。其主要工作如下:1、利用非广延统计理论,研究了股票价格的运动规律。实证表明股票价格的运动常常具有非广延性,利用非广延统计理论可以更好刻画资产价格的运动规律。2、利用非广延统计理论,建立了资产价格模型,研究了期权的定价问题,给出了欧式期权定价公式的显式解。另外,本文期权定价公式一方面推广了常用的Black-Scholes期权定价公式,另一方面能够有效地减小期权价格的“波动率微笑”,使期权的定价更为准确。3、考虑实际金融风险管理的需要,把主流的Value-at-Risk风险度量技术与本文非广延统计理论的资产价格模型进行了有机结合,建立了带有Value-at-Risk风险度量限制的最优组合投资模型。利用期望效用理论、随机微分方程理论和拉格朗日乘子法,给出了最优组合策略的显式解。另外,实证表明该模型较常用的Black-Scholes模型可以更加有效地控制金融投资风险的发生。4、考虑实际金融风险管理的需要,把流动性限制与本文非广延统计理论的资产价格模型进行了有机结合,建立了带有流动性限制的最优组合投资模型。利用动态规划原理、随机微分方程理论和拉格朗日乘子法,得到了不带有流动性限制情况的显式解,然后借助不带有流动性限制情况的显式解,给出了带有流动性限制情况的最优组合投资策略的数值算法。最后,实证显示该带有流动性限制的最优组合投资模型较常用的Black-Scholes模型更加适合实际风险管理的需要,并能够达到控制风险的效果。5、考虑到资产收益率分布的“尖峰厚尾”现象,在本文非广延统计理论的资产价格模型基础上,均方误差最小的准则下,利用随机控制理论和倒向随机微分方程方法,研究了未定权益的均方误差套期保值问题,得到了均方误差套期保值策略的显式解。另外,实证表明利用本文模型进行套期保值要比常用的Black-Scholes模型能够更加减小套期保值的误差。6、考虑到资产收益率分布的“尖峰厚尾”现象,在本文非广延统计理论的资产价格模型基础上,风险最小的准则下,利用等价最小鞅测度方法和F?llmer-Schweizer分解技术,研究了未定权益的风险最小套期保值问题,得到了风险最小套期保值策略的显式解。最后,实证显示利用本文模型进行套期保值要比常用的Black-Scholes模型能够更加减小套期保值的风险。利用非广延统计理论来研究金融风险管理领域的问题,是一门近几年新兴的交叉学科,涉及到管理学、金融学和统计学等学科。本文尝试利用非广延统计理论来研究金融风险管理中的一些热点问题,所得结论不仅丰富了已有的金融风险管理理论,而且对金融风险管理的实践活动也有一定的参考价值和指导作用。(本文来源于《上海理工大学》期刊2016-08-01）
郑亚辉,梁法库,罗旺,任晓辉[2]（2016）在《非广延统计的幂律分布律及其微观动力学基础》一文中研究指出综合介绍了非广延统计中用以推导幂律分布函数的方法,分别是最大熵原理、系综论和分子运动论等.从随机动力学角度分析了产生幂律分布的微观机制,指出这种机制源于相空间的非均匀特征,也与温度涨落相关联.这2种机制分别联系于加性噪声和乘性噪声.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2016年07期）
郑亚辉[3]（2016）在《基于非广延统计理论的自引力系统热力学问题研究》一文中研究指出在经典引力热力学中,由于玻尔兹曼熵的凹性破缺,负热容总是出现在自引力系统中。这种负热容与系统的动力学不稳定性相联系,它导致了引力热灾变现象。因此,经典引力热力学认为自引力系统总是不稳定的。然而,这点是与观测相矛盾的。实际的引力系统,总是经历一个由不稳定到稳定的演化过程。本博士论文正是从这一点出发,基于非广延统计理论,对自引力系统的热力学问题展开系统的研究。我们提出了温度二重性原理,它解决了长期困扰人们的一个基本问题,即温度定义问题。这个原理将温度概念一分为二,分别叫物理温度和拉格朗日温度,二者在非广延统计中扮演着不同的角色。将温度二重性原理用到实际气体,得到了符合实验规律的结果。它还可以用来论证两种幂律分布函数,即等温分布和非等温分布之间的等价性。我们讨论并强调了杜氏关系的重要性。这个关系式是非广延统计理论所独有的,它指明了拉格朗日温度梯度与长程势梯度之间的内在联系。根据杜氏关系,我们在自引力系统中提出了非广延参数的两种物理解释,其中一种解释成为了我们即将定义的引力温度概念的统计基础。利用杜氏关系,可以将对流不稳定判据修改为用非广延参数表达的形式。我们利用杜氏关系,及参数的均匀性条件定义了引力温度概念。引力温度标志着系统的Tsallis平衡态,它的梯度能引起引力热流。引力温度被用来研究太阳的分层结构,我们发现在太阳不同区域都存在热流现象。我们证明了非广延熵在自引力系统的有界性。这意味着系统存在熵的全局最大值,经典熵的凹性破缺现象不会出现了。根据熵凹性我们定义了引力热容概念,并推导了非广延框架内正则系综的热力学稳定性判据,同时我们还给出了该判据的非广延参数表达式。我们在非广延框架内研究了引力热灾变问题。在改进前人工作的基础上,我们证明了引力系的热力学演化会引起非广延参数的增加。参数增加又会导致多方指数的减少。其后果是系统会最终满足稳定性条件,从而演化到一个热稳定状态,引力热灾变过程因此就被中止了。上述过程表明参数演化在天体物理系统演化中起着重要作用。由于参数演化,孤立自引力系统必然会发展出核晕结构,而一个与热源接触的系统则不会发展出这种结构。也是因为参数演化,自引力系统的熵在达到平衡态时会随着时间而减少。这与热力学第二定律并不冲突。这是因为此时造成参数演化的机制是引力系统辐射能的释放。此时的自引力系统不能再被看成孤立系统了,而是跟真空构成了一个复合系统。很容易可以证明,这个复合系统的熵因为热辐射而增加了。(本文来源于《天津大学》期刊2016-05-01）
郭然[4]（2015）在《非广延统计的基本问题和随机动力学基础》一文中研究指出为了解决传统统计力学中的一些局限和困难,1988年Tsallis提出了非广延熵并且由此建立了非广延统计力学。虽然这种新的理论已经成功的应用到了很多物理系统中,但是理论本身仍需要进一步发展和完善。本文重点讨论的内容是非广延统计的基本问题和随机动力学基础,主要包括以下内容:第一,我们讨论了非广延统计中的能量涨落问题。在非广延统计力学下,我们首先得到了正则系综的能量分布和能量涨落。此后,我们讨论了经典理想气体的能量涨落,并且利用非广延统计的热力学极限,分析了能量涨落和系综等价性。最后结合前人的研究,我们把我们的结果和Liu等人的结果进行了对比,并讨论了非广延参数q的一种可能的物理意义。第二,我们研究了非广延统计中等温条件下和绝热条件下的静态线性响应理论。我们首先说明了叁种能量约束本质上是不同的。此后,利用第叁种能量约束条件,我们重新处理了等温情况下的静态线性响应函数。进一步的,我们推导了绝热情况下线性响应理论,并且给出了等温线性响应和绝热线性响应之间的关系。在最后我们举例分析并说明了,不同的温度定义对结果的影响。第叁,我们研究了两变量非线性Langevin方程描述的随机动力学系统,即在不均匀介质中的布朗运动。我们发现在不同的随机积分规则下,如果系统服从广义涨落耗散关系,那么它们都会有幂律形式的定态分布。这些定态分布或者定态解可以用一种统一的幂律分布表示。最后,为了验证理论推导的正确性,我们做了数值验证。第四,我们继续研究了上面得到的定态分布是否是平衡态的问题。首先,我们检验了这些定态解是否满足细致平衡。其次,为了检验在细致平衡条件下,是否还存在其它形式的定态解,我们在细致平衡条件及广义涨落耗散关系下求解了Fokker-Planck方程。最后,我们给出了幂律分布符合细致平衡的条件,并讨论了细致平衡条件和平衡态之间的关系。第五,我们继续探讨了Zwanzig规则的Fokker-Planck方程的时间演化问题。其中的扩散系数被假定是动量的函数,并且和摩擦系数共同服从广义涨落耗散关系。我们解析地得到了Fokker-Planck方程的含时精确解,并分析发现它在长时间趋向于非广延统计的幂律分布。最后,我们用数值方法验证了解析解的正确性,并把它应用到了Ornstein-Uhlenbeck过程,和传统理论的结果做了对比。(本文来源于《天津大学》期刊2015-04-01）
师玲玲[5]（2014）在《非广延统计下热密QCD物质中热光子产生的研究》一文中研究指出上世纪七十年代,李政道和G.C.Wick以及一些其他物理学家预言通过相对论高能重离子碰撞实验可能会在一定的空间区域内形成高温高密环境,使能量密度达到使夸克解禁闭的阈值,形成一种新的相态—夸克-胶子等离子体。在几代物理学家的努力下,通过对RHIC积累的大量实验数据的分析表明：实验中已经产生一种非常粘稠的部分子物质,这种热密QCD物质极有可能是一种强耦合的夸克-胶子等离子体(sQGP)。由于夸克-胶子等离子体的高温高密度特性,其存在时间十分短暂,一般的估计约为5～10fm,因此实验上探测到的并非夸克-胶子等离子体本身,而是它留下的痕迹。直接光子增强是研究QGP的理想探针信号,因为光子的平均自由程很大,可以在产生后快速离开碰撞区域而不受末态粒子影响。为了确定重离子碰撞中火球所处状态的信息,需要理论上计算热光子产生并与实验作比较,一般通过将计算的热光子产额与火球的时空演化通过流体力学模型进行卷积得到光谱。状态方程作为流体力学模型的一个重要的输入量,对研究这一解禁闭相也有重要意义。Tsallis统计是在标准统计物理基础上发展起来的一种新的非广延统计理论。它是在传统玻尔兹曼-吉布斯熵的基础上引入一个非广延参数q构造出一个非广延熵,而发展出的一套可以包含标准统计物理的新理论。BG统计力学中有一个重要的假设一各态历经假设—在足够长的时间内系统可以遍历所有可能出现的微观状态。但是根据最近的研究,对于具有长程相互作用和记忆效应的热密QCD物质这一假设无法得到满足,所以应用非广延统计力学研究这一热密物质有可能给出一些新的、富于启发性的理论结果。本文中我们重点研究了非广延统计理论对夸克-胶子等离子体产生信号之一的热光子产额的影响,得出如下结论：(1)两种统计力学均符合温度越高光子产额越大的规律；(2)非广延统计力学下的产额大于标准统计力学下的产额,与q成正相关；(3)随着光子能量或者横动量的增加,它们之间的偏差越来越大。另外我们分析了非广延统计力学对热密QCD物质状态方程的影响,发现即使q微小的偏离1也导致状态方程较大的改变。(本文来源于《华中师范大学》期刊2014-05-01）
马燕[6]（2013）在《由非广延统计力学研究线状长丝模型及在相变中的应用》一文中研究指出本文论述了传统统计力学的困难,为解决这些困难,非广延统计力学诞生且成功地被用于复杂系统物性的研究。目前研究相变的一些方法要取热力学极限,而热力学极限是物性“广延性”的体现；再者,相变可发生在任何宏观尺度,不一定要取热力学极限。本文由非广延统计的Tsallis E-V分布研究了线状长丝系统,发现随着非广延参数q的变化,发生了结构相变,推理、计算过程中未取热力学极限。首先,以变形的非完整Shannon熵所得的E-V分布为基础,讨论了线状长丝模型(假设由N个单元组成,每个单元有m个状态)的热力学性质。得出了线状长丝m态的配分函数、内能、平均长度、熵和化学势的统一公式。运用Mathmatica计算软件进行数值计算,并图示了计算结果,图中明显的反映了其热力学性质在不同的q时对q=1的偏离程度。在q=l附近,当温度较低时它的热力学性质变化与传统统计力学(GBS)的偏离不明显,但随着温度T增加,其与GBS的偏离越来越明显,但这种偏离程度与线状长丝的单元数N无关。其次,以Tsallis熵所得的E-V分布为基础,分别得出了叁态(m=3)和四态(m=4)线状长丝的配分函数,从而由配分函数计算得出了内能,平均长度,熵和化学势的解析表达式,又通过Mathmatica软件数值计算并图示了线状长丝系统的内能、平均长度、熵和化学势随温度T的变化趋势,结果表明：只要线状长丝的各能量εi(i=a,b,c或d)状态确定,就能找到固定的临界温度TC,系统的内能、平均长度、熵和化学势在这个临界温度TC处产生波峰,尤其是内能和平均长度是一很陡的峰。我们又通过相变理论的序参量标度律验证,分析得出,TC处出现陡峰的这种现象类似于结构相变。(本文来源于《宁夏大学》期刊2013-04-01）
李迪,袁都奇,段旭朝[7]（2012）在《非广延统计力学中的理查逊公式》一文中研究指出目的探讨非广延统计力学框架下的理查逊(Richardson)公式。方法采用分解近似的方法。结果与结论发现经典理查逊公式中的e指数分布被q幂函数分布代替,并非广延指标q→1时,非广延统计力学中的理查逊公式就会回到经典的表达式。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
刘枝朋[8]（2010）在《非广延统计在幂律非麦克斯韦等离子体中的应用研究》一文中研究指出等离子体广泛存在于实验室和宇宙空间中,它的一个重要特点是包含丰富的波动现象。等离子体的波动性质尤其是波的不稳定性问题一直是等离子体物理研究的重要内容,等离子体的一些基本性质都可以通过对它的研究得到。观测表明,空间等离子体中常常存在一种超热粒子,它们的分布是非麦克斯韦的,具有幂律分布的形式,可以用广义洛伦兹(kappa)分布来很好的描述。理论研究发现,kappa分布是非广延统计中Tsallis分布的一种特殊形式,其理论基础是非广延统计力学。作为传统玻尔兹曼-吉布斯统计的概括和推广,非广延统计力学目前已经广泛应用于研究传统统计中不适用的具有牛顿引力或者电磁力的长程相互作用系统。本文主要应用非广延统计来研究非麦克斯韦等离子体中波的性质问题。我们选取了叁种非麦克斯韦等离子体作为本文的研究对象:电子-离子等离子体、尘埃等离子体和相互穿越等离子体团。在对等离子体中的波动和不稳定性现象作了简要介绍后,在本文第二章,我们介绍了研究非麦克斯韦等离子体中常用的kappa分布,随后介绍了kappa分布与Tsallis分布的关系,以及它们的理论基础-非广延统计力学理论。本文第叁章,在介绍了标准电子-离子等离子体中离子声波的性质之后,我们将Tsallis分布应用于研究非麦克斯韦电子-离子等离子体中的离子声波。我们假设电子和离子遵从非广延统计中的Tsallis分布,并且假设电子和离子拥有不同的非广延参数。应用动理学分析的方法,我们得到了非广延统计中离子声波的广义色散关系和不稳定性增长率。随后,我们对得到的色散关系和不稳定性增长率中表达式相关参量赋值,画出了归一化的频率与波数以及增长率与波数的关系图,通过图中各条曲线的对比,得到了电子和离子的非广延参数对波的频率和不稳定性的影响。在本文的第四章,我们首先介绍了尘埃等离子体中的尘埃-离子声波和尘埃声波,随后我们应用非广延统计研究了非麦克斯韦等离子体中两种波模的性质问题。我们采用了非麦克斯韦等离子体中常用的kappa分布。应用动理学的分析方法,我们计算了各个粒子服从kappa分布时,尘埃-离子声波和尘埃声波的广义色散关系和不稳定性的增长率。根据空间观测具体数据,我们画出了不稳定性增长率与波数的关系图,得到了各个kappa参数对增长率的影响。最后,我们将kappa分布应用于研究更复杂的非麦克斯韦穿越等离子体,即空间中两个等离子体团相互穿越时,离子声波的性质问题。我们计算出了这种等离子体团中离子声波的色散关系和不稳定性增长率。通过数值计算的方法,我们分析了当穿越等离子体中两种电子温度相同,两种离子温度也相同时,电子和离子的kappa参数对不稳定性的影响。(本文来源于《天津大学》期刊2010-06-01）
郭丽娜[9]（2010）在《非广延统计中的气体热容及双参数广义统计》一文中研究指出本文在Tsallis非广延统计力学下,利用Abe提出的物理温度和物理压强的概念,进一步研究了一些热力学关系式。并利用经典热力学关系,提出了广义吉布斯自由能和广义焓。又在此基础上得到了气体的定压热容和定容热容之间的关系,它们和经典玻尔兹曼统计热力学中的结果的区别,就是来自于物理温度同拉格朗日乘子倒数之间的差异。接下来,我们计算了非广延统计力学下的双原子分子气体的热容值,并将它同实验数据进行了比较。我们发现,当气体处于常温状态时,其非广延参数q = 1,也就是说气体是广延的。但是当气体处于低温状态时,非广延参数q就会偏离1,即气体是非广延的。这应该是由于低温状态时,气体分子的动能减小,这样由分子间的相互作用而引起的势能就相对增大,气体已经不能用经典的理想气体模型来描述,而更应该使用非广延统计力学中的广义理想气体模型。另外,我们发现在非广延统计力学下,气体的热容除了与自由度有关外,还和非广延参数q有关。作为例子,我们计算了多原子分子气体的热容。另外,本文中还研究了由Kaniadakis提出的双参数(κ,r )广义统计,它可以将很多种单参数广义统计进行归纳。我们主要对其中的两个参数κ和r的物理意义进行了研究。我们看到物理量温度梯度T/(?) T、外场力F、归一化系数的梯度A/(?)A必须是位于同一个平面上的矢量,并且其数值关系完全由参数κ和r来决定。作为两个例子,当参数κ和r取特定值的时候,它们分别回到了Tsallis统计和κ统计,其结果也和我们之前用其他方法得到的一致。(本文来源于《天津大学》期刊2010-06-01）
李鹤龄,宋金国,雷润洁[10]（2010）在《非广延统计力学与完全开放系统的统计分布》一文中研究指出简介了非广延统计力学的Tsallis统计,用其计算了理想气体;推导出了以含有非广延熵常数的Shannon熵为基础和以Tsallis熵为基础的非广延统计力学的完全开放系统的统计分布及计算热力学量的公式;讨论表明:Tsallis熵对应的统计分布及计算热力学量的公式在非广延参量q→1时,完全过渡到了Shannon熵对应的形式.(本文来源于《大学物理》期刊2010年05期）
非广延统计论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
综合介绍了非广延统计中用以推导幂律分布函数的方法,分别是最大熵原理、系综论和分子运动论等.从随机动力学角度分析了产生幂律分布的微观机制,指出这种机制源于相空间的非均匀特征,也与温度涨落相关联.这2种机制分别联系于加性噪声和乘性噪声.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非广延统计论文参考文献
[1].赵攀.基于非广延统计理论的金融风险管理问题研究[D].上海理工大学.2016
[2].郑亚辉,梁法库,罗旺,任晓辉.非广延统计的幂律分布律及其微观动力学基础[J].高师理科学刊.2016
[3].郑亚辉.基于非广延统计理论的自引力系统热力学问题研究[D].天津大学.2016
[4].郭然.非广延统计的基本问题和随机动力学基础[D].天津大学.2015
[5].师玲玲.非广延统计下热密QCD物质中热光子产生的研究[D].华中师范大学.2014
[6].马燕.由非广延统计力学研究线状长丝模型及在相变中的应用[D].宁夏大学.2013
[7].李迪,袁都奇,段旭朝.非广延统计力学中的理查逊公式[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2012
[8].刘枝朋.非广延统计在幂律非麦克斯韦等离子体中的应用研究[D].天津大学.2010
[9].郭丽娜.非广延统计中的气体热容及双参数广义统计[D].天津大学.2010
[10].李鹤龄,宋金国,雷润洁.非广延统计力学与完全开放系统的统计分布[J].大学物理.2010