导读:本文包含了无穷延滞论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,脉冲,函数,渐近,稳定,系统,微分方程。
无穷延滞论文文献综述
李峰忠[1]（2012）在《具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的定性分析》一文中研究指出本文主要研究具无穷延滞的脉冲泛函微分系统其中xt(θ)=x(t+θ),t≥t0≥0≥a≥-∞,θ∈[a,0],a可以是-∞目前对脉冲泛函微分系统的研究大都为有界滞量的情形,而对于具无穷延滞的脉冲泛函微分系统,由于其复杂性,关于该系统的研究还相对较少.在研究脉冲泛函微分系统解的性质时Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧是非常有效的,但是选取适当的Lyapunov函数有一定的难度.而[22]中提出一种新的方法——部分变元Lyapunov函数方法,即将变量x分成几组,相应地选取几个Lyapunov函数,然后分别设置条件,研究解的性质.这样Lyapunov函数满足的条件较少,构造起来比较容易.在研究一些具体的脉冲泛函微分系统的定性问题时,若根据系统的结构特点,利用适当的不等式技巧,可能会得到更方便有效的结果.基于上述思想,本文将采用上述叁种方法来研究系统(Ⅰ)的解的性质.全文共分为叁章.在第一章中,主要研究系统(Ⅰ)零解的渐近稳定性.首先,利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧,给出判定系统(Ⅰ)零解全局渐近稳定的Razumikhin型定理.定理的证明思路与通常证明系统(Ⅰ)零解渐近稳定的思路(见[10,11])不同,由此给出的Razumikhin条件,要求有所减弱,且容易验证；允许V函数的Dini导数是变号的.其次,利用部分变元Lyapunov函数和Razumikhin技巧,通过建立新的比较原理,得到比较系统为脉冲微分系统的比较结果,从而能由脉冲微分系统零解的稳定性,推出系统(Ⅰ)的零解具有相应的稳定性.在第二章中,主要研究系统(Ⅰ)零解的指数稳定性.首先,利用Lyapunov函数和]Razumikhin技巧,给出判定系统(Ⅰ)零解全局指数稳定的Razumikhin型定理.定理中的V函数允许在脉冲时刻有适当的增加,只要保证能与V函数在非脉冲时刻的减少量相抵消即可.其次利用部分变元Lyapunov函数和Razumikhin技巧来研究系统(Ⅰ)零解的全局指数稳定性,给出新的Razumikhin型定理.由于脉冲的影响,不必要求V函数关于系统(Ⅰ)的Dini导数常负或负定,允许为正,突出了脉冲对系统解的性质所产生的影响.在第叁章中,主要研究具脉冲的Hopfield神经网络模型平衡点的稳定性.首先,建立推广的Halanay不等式,利用Lyapunov函数和建立的Halanay不等式,研究系统(Ⅱ)的平衡点的全局渐近稳定性,得到新的判定定理.其次,利用第二章中的结果,得到系统(Ⅱ)平衡点全局指数稳定的判定定理.定理允许系统的解和平衡点的距离在脉冲时刻有适当的增加,一定程度上改进了[40]的结果.(本文来源于《山东师范大学》期刊2012-04-10）
李峰忠,傅希林[2]（2011）在《关于具无穷延滞的脉冲泛函微分系统稳定性的比较结果》一文中研究指出利用部分Lyapunov函数法和Razumikhin技巧,通过建立新的比较原理,得到了具无穷延滞的脉冲泛函微分系统零解稳定性的比较结果。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2011年32期）
韩娜娜[3]（2008）在《具无穷延滞脉冲泛函微分系统的稳定性分析》一文中研究指出本文主要研究具无穷延滞的脉冲泛函微分系统(1)并考虑系统(2)其中F(t，x_t)=f(t,x)+R(t,x_t)，且x_t(θ)=x(t+θ),t≥t_0≥0≥a≥-∞，a可以是-∞,θ∈[a,0]．在现代科技诸多领域，如控制系统，物理学，化学，人口动力学，生物学，工业技术，经济学中，许多实际问题的数学模型都可以归结为脉冲泛函微分系统．因此对其研究具有重要的意义，近年来对其研究逐渐成为热点．目前关于脉冲泛函微分系统的研究大都为有界滞量情形([9]-[16])．而具无穷延滞脉冲泛函微分系统的研究还不多见．在文[9,12,13]中研究的主要方法仍是Lyapunov方法、部分变元的Lyapunov方法及Razumikhin技巧,这些方法虽然有效，但是Lyapunov函数的选取有一定的困难．文[17]中提出了将参数变分方法和Lyapunov第二方法相结合的一种新的方法，即变分Lyapunov方法．另外，文[29]中提出用适当的锥来代替向量Lyapunov函数方法中的R_+~n.这种锥上的Lyapunov函数满足的条件较少，比较容易构造．基于上述思想，本文将采用变分Lyapunov方法和锥值Lyapunov方法来研究具无穷延滞脉冲泛函微分系统的稳定性．全文分为两章．在第一章中，通过构造变分Lyapunov函数将两个系统联系起来，用直接方法结合Razumikhin技巧，借助于中间测度h~*,通过系统(2)的(h_0,h~*)-稳定性质得到系统(1)相应的((?)，h)-稳定性质，本文结果在应用上更有效且范围更广．在本章的最后举例说明了定理的应用．在第二章中，首先给出锥的定义，在锥上定义序关系，介绍了锥值Lyapunov函数的概念及其沿系统(1)的解的导数定义．其次我们利用锥值Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧，给出系统(3)其中x_t(s)=x(t+s)，t≥t_0≥a≥-∝.a可以是-∝,s∈[a,0],关于两个测度的一致有界，一致最终有界的直接结果．在用适当的锥代替R_+~n后，我们所得的结果不要求比较系统一定具有拟单调非减性，因而具有明显的优越性．(本文来源于《山东师范大学》期刊2008-04-10）
杨淑英[4]（2007）在《具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的稳定性》一文中研究指出本文主要研究具无穷延滞的脉冲泛函微分系统(I)的一致渐近稳定性和严格一致稳定性，其中f∈C(R_+×PC，R~n)，I_k∈C(R~n，R~n)，k∈N~*，0＜t_1＜t_2＜…＜t_k…且当k→+∞时，t_k→+∞．x′(t)表示x(t)在t处的右导数．x_t(s)∈PC表示x_t(s)=x(t+s)．s∈(-∞，0]。具无穷延滞的脉冲泛函微分系统是一种很重要的脉冲泛函微分系统，它描述了现实世界中的一类现象，比如说捕食过程，因此有重要的研究价值。另一方面，由于脉冲泛函微分系统应用的更加广泛，引起了许多学者的兴趣，但是主要局限于有界滞量的脉冲泛函微分系统的稳定性理论。对于具无穷延滞的脉冲泛函微分系统，由于该系统的复杂性，近几年，刚刚建立基本理论。关于它的稳定性理论还比较少见，因此有很多工作要做。众所周知，Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧在研究脉冲泛函微分系统时很有效。并且由于脉冲的影响有了较深入的研究。另外，在文献中提出了一种新方法——含部分变元的Lyapunov函数方法，即把变量x的分量分成几组，相应的采用几个Lyapunov函数，然后分别设置条件，建立稳定性定理。这样对Lyapunov函数的限制较少，构造起来比较容易。基于以上的思想，全文分为两章。在第一章中，研究了系统(I)的一致渐近稳定性，其中第二节利用Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧来研究。这方面的结果还比较少见。新定理给出的Razumikhin条件克服了无穷延滞对解的一致吸引证明的困难。并且定理中我们减弱了对Lyapunov函数导数条件的要求，Lyapunov函数沿解的轨线不再局限于单调递减，而是允许在脉冲点有适当的增加。应用起来更加方便，本节最后用一个例子说明它的实用性。第叁节与以往不同的是把含部分变元的Lyapunov函数的方法运用到具无穷延滞的脉冲泛函微分系统中去，得到了若干定理，我们的定理推广了以前的结论，并可以运用到向量方程中，应用起来更加广泛。本节最后给出一个例子说明定理的实用性。第二章研究了系统(I)的严格一致稳定性。在某些时候需要了解关于系统(I)零解的衰减率的一些信息，所以还要考虑系统(I)零解的严格一致稳定性。第二节通过构造两个Lyapunov函数，分别设置条件，然后结合Razumikhin技巧得到了系统(I)的严格一致稳定性的若干定理。(本文来源于《山东师范大学》期刊2007-04-10）
杨淑英,傅希林[5]（2006）在《具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界》一文中研究指出严格一致有界性是一种可以给出解的衰减率信息的有界性;利用Lyapunov函数和Razumkhin技巧得到了具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界性判别准则。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2006年24期）
徐志庭[6]（1998）在《无穷延滞中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性》一文中研究指出利用Ｖ泛函把现有文献关于有界滞量与无限时滞滞后型泛函微分方程的弱指数，渐近稳定型定理推广到无穷延滞中立型泛函数分方程．(本文来源于《广东工业大学学报》期刊1998年01期）
杨清和[7]（1994）在《无穷延滞泛函微分方程解的H——稳定性》一文中研究指出H——稳定性是一个新的且重要的概念,本文我们讨论了方程 x’(t)=-a(t)x(t)+k(t,s—t,x(s))ds 并获得了一个新的判别定理,用此定理我们得到了上述方程的解的H——一致渐近稳定性的较文[1]中更广泛的结果,即去掉了对 a(t)有界的限制。(本文来源于《平原大学学报》期刊1994年01期）
徐志庭,温立志[8]（1993）在《无穷延滞NFDE解的L_P有界性与周期解》一文中研究指出由于其理论上和实际上的重要意义,近年来对具无穷延滞泛函微分方程解的有界性与周期解的存在性的研究,而成为数学家最重视的研究课题之一.但由于无穷时滞所引起的难度较大,为克服这些困难,J.K.Hale和J.Kato等人引入|·|B模,并附设一系列公理而建立B空间理论,然而公理化体系下的B空间理论,在具体使用时往往相当麻烦与不便.为此T.A.Burton等人引入|·|g模与Cg空间,王克,黄启昌等人引入|·|h与C_h空间,并分别把着名的Yoshizawa定理推广到无穷延滞后型泛函微分方程(RFDE).本文意(本文来源于《广东工学院学报》期刊1993年03期）
刘恒峰[9]（1991）在《连续函数空间Cr上的无穷延滞NFDE中的T.Yoshizawa定理》一文中研究指出本文讨论了无穷时滞中立型泛函微分方程解的正极限集和半不变集,以及解的渐近性态。文章是在Cr空间中把T.Yoshizawa的理论推广到无穷时滞的NFDE之中,证明其结果成立,使这方面的理论在泛函微分方程中得到补充与完善.(本文来源于《工业工程》期刊1991年02期）
无穷延滞论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用部分Lyapunov函数法和Razumikhin技巧,通过建立新的比较原理,得到了具无穷延滞的脉冲泛函微分系统零解稳定性的比较结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无穷延滞论文参考文献
[1].李峰忠.具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的定性分析[D].山东师范大学.2012
[2].李峰忠,傅希林.关于具无穷延滞的脉冲泛函微分系统稳定性的比较结果[J].科学技术与工程.2011
[3].韩娜娜.具无穷延滞脉冲泛函微分系统的稳定性分析[D].山东师范大学.2008
[4].杨淑英.具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的稳定性[D].山东师范大学.2007
[5].杨淑英,傅希林.具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界[J].科学技术与工程.2006
[6].徐志庭.无穷延滞中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性[J].广东工业大学学报.1998
[7].杨清和.无穷延滞泛函微分方程解的H——稳定性[J].平原大学学报.1994
[8].徐志庭,温立志.无穷延滞NFDE解的L_P有界性与周期解[J].广东工学院学报.1993
[9].刘恒峰.连续函数空间Cr上的无穷延滞NFDE中的T.Yoshizawa定理[J].工业工程.1991