Ⅱ型三参数广义Birnbaum-Saunders分布的统计分析

论文摘要

Birnbaum Saunders模型是概率物理方法中的重要失效分布模型,此模型是Birnbaum和Saunders于20世纪60年代末研究主因裂纹扩展导致材料失效过程中推导出来的,简称BS分布。21世纪初,William.J.Owen又提出了两种新的三参数的广义BS分布（Ⅰ型和Ⅱ型）,简称三参数GBS分布。本文在Owen提出的Ⅱ型新三参数广义BS分布的基础上,以标准Laplace分布为核分布进行拓展（简称GBSL）,研究了GBSL分布的密度函数、失效率函数、平均失效率函数图像特征,并对参数m分别利用拟极大似然方法和拟逆矩估计方法做了参数估计,在拟极大似然的基础上进一步利用Fisher信息矩阵得出了参数m和?的近似区间估计,并对估计的性质随参数变化的特点给出了总结。本文第二章对GBSL分布的密度函数及失效率函数、平均失效率函数图像性质进行了研究,具体证明了参数取值的不同,GBSL分布的密度函数在图像的一些变化特点与趋势。同时对GBSL分布的失效率函数、平均失效率函数也结合其大致图像给出了一些具体证明与说明。第三章证明了GBSL分布高阶矩E（Xk）（k为任意实数）的存在性,同时也给出了刻度参数?的点估计取中位数估计的理论依据。进一步在取定刻度参数?（28）??的条件下,分别利用拟极大似然估计方法和拟逆矩估计方法证明了未知参数m估计的唯一性,同时也说明当样本数据满足一定条件时未知参数m估计的存在性,并对样本数据满足条件的合理性做了数值模拟,效果令人满意。同时,在拟极大似然估计方法的基础上,利用Fisher信息矩阵给出了形状参数?和参数m的近似区间估计。第四章利用Monte-Carlo模拟方法对拟极大似然估计方法、拟逆矩估计方法得出的结果进行了数值模拟,并结合所得的数值模拟结果进行了概括与归纳。第五章利用几内亚猪注射不同剂量的结核杆菌的生存时间数据做了实证分析。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王炎

导师: 王蓉华

关键词: 广义分布,失效率,拟极大似然估计,拟逆矩估计

来源: 上海师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 上海师范大学

分类号: O212.1

总页数: 54

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