导读:本文包含了奇点量论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分系统,奇点量,可积性条件
奇点量论文文献综述
强华,唐永鲁,顾银鲁[1]（2015）在《一类实平面四次微分系统的奇点量和可积性》一文中研究指出研究了一类只含某些2,4次项的实平面四次微分系统,根据形式级数法并利用科学计算软件Mathematica得到该系统在原点的前3个奇点量的代数递推公式,借助不变代数曲线理论讨论了系统的可积性问题.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
强华[2]（2012）在《几类平面多项式微分系统的奇点量与可积性问题探究》一文中研究指出本篇硕士论文共分四章，主要研究了几类平面多项式微分系统的中心焦点、奇点量及可积性条件等问题。第一章对平面多项式微分系统的极限环及中心焦点等定性理论问题的历史背景与研究现状进行了综述，并将本文所做的工作进行了简单的介绍。第二章介绍了微分方程定性理论的一些基本概念、定理等预备知识。第叁章细致研究了一类特殊的复平面叁次系统，给出了计算其原点奇点量的递推公式，并应用这个公式通过计算机代数系统Mathematica计算出系统原点的前6个奇点量，进一步利用不变代数曲线理论得到系统在原点的可积性条件。第四章巧妙构造了一类实平面四次系统，首先利用复线性变换将先其转化为对应的复伴随系统，然后通过计算该系统奇点量的代数递推公式，得出该系统在原点的前10个奇点量的表达式，进而讨论了系统的可积性问题，这样便等价完成了实系统焦点量的计算和中心焦点的判定问题。最后在附录里给出了论文所研究两类微分系统奇点量的Mathematica机器推导过程及结果。(本文来源于《湖南大学》期刊2012-05-01）
李鑫[3]（2012）在《几类复多项式微分自治系统的奇点量与可积性条件》一文中研究指出平面多项式微分自治系统中心焦点研究是近年来一个很受关注的课题.经典的后继函数法和形式级数法都涉及到大量的积分运算或解方程组,即使借助计算机系统也很难找到有效的算法.在第二章中介绍了复平面多项式系统首先利用了代数等价的方式将实数域上焦点量的计算转化到复域伴随系统(1)奇点量的研究上,给出了一套计算奇点量的代数递推公式.其优点在于只需把多项式系统的系数作为符号进行有限次的加减乘除运算,实现了奇点量在计算机上编辑与化简.其次介绍了旋转(Lie)不变量及奇点量结构定理,最后介绍了运用不变代数曲线寻求系统(1)积分因子的方法.第叁章研究了复数域上一类叁次多项式系统利用奇点量的代数递推公式,用计算机系统计算出了(2)的前五个奇点量.当系统(2)的前五个奇点量为零时,化简得到了五组条件.然后利用这些条件,通过不变代数曲线寻找到了系统的积分因子,得到了系统可积的充分必要条件.第四章研究了复数域上两类四次多项式微分自治系统,找到了这两类四次系统奇点量为零的充分必要条件,解决了这两类系统的可积性问题.(本文来源于《湖南大学》期刊2012-05-01）
李慧丽,黄婷,李海珍[4]（2011）在《一类四次多项式系统高次奇点的奇点量与可积性》一文中研究指出通过把高次奇点转化为初等奇点的方法,对一类四次系统高次奇点的奇点量与可积性进行了研究。通过计算该系统奇点量的代数递推公式,得到该系统在原点的前30个奇点量,推导出系统在原点邻域可积的必要条件,并证明了其充分性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2011年04期）
李慧丽,黄文韬[5]（2011）在《1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性》一文中研究指出利用同胚变换,把p∶-q共振系统的高次奇点化为初等奇点,通过研究初等奇点的性质来研究高次奇点的性质,并运用计算机代数系统求出初等奇点的前20个奇点量,从而得到1∶-2系统在原点邻域可积的必要条件,并证明这些条件的充分性.(本文来源于《广西科学院学报》期刊2011年03期）
陈成美[6]（2009）在《一类叁次微分自治系统的奇点量公式》一文中研究指出研究了一类叁次微分系统,并给出了系统的前7个奇点量及Lie不变量,解决了这类系统的奇点量与Lie不变量的关系问题。(本文来源于《安徽工业大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
章丽娜,潘雪军[7]（2008）在《一类3次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件》一文中研究指出研究了一类叁次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件,用一同胚变换将无穷远点转变成原点(初等奇点),用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统无穷远点的前18个奇点量,并得到了无穷远点的中心条件和18阶细焦点的条件.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
潘雪军,章丽娜[8]（2008）在《一类拟五次系统的奇点量与中心条件》一文中研究指出研究了一类拟五次系统的奇点量与中心焦点判定问题,得到了系统的前28个奇点量与中心条件,由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点,以及无穷远点的中心焦点判定问题;同时给出了系统的6个基本Lie不变量。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2008年05期）
李娟,孙静,方茗萱[9]（2008）在《一类五次系统的奇点量和可积性条件》一文中研究指出本文采用代数运算方法研究了一类五次系统的原点奇点量和可积性条件,并给出了该系统的15个基本Lie-不变量。(本文来源于《数学理论与应用》期刊2008年03期）
方茗萱,李娟,孙静[10]（2008）在《一类特殊五次系统的奇点量与可积性条件的研究》一文中研究指出本文采用代数运算方法研究了一类五次系统的中心-焦点判定问题,给出了系统的13个基本Lie不变量,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件。(本文来源于《数学理论与应用》期刊2008年03期）
奇点量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本篇硕士论文共分四章，主要研究了几类平面多项式微分系统的中心焦点、奇点量及可积性条件等问题。第一章对平面多项式微分系统的极限环及中心焦点等定性理论问题的历史背景与研究现状进行了综述，并将本文所做的工作进行了简单的介绍。第二章介绍了微分方程定性理论的一些基本概念、定理等预备知识。第叁章细致研究了一类特殊的复平面叁次系统，给出了计算其原点奇点量的递推公式，并应用这个公式通过计算机代数系统Mathematica计算出系统原点的前6个奇点量，进一步利用不变代数曲线理论得到系统在原点的可积性条件。第四章巧妙构造了一类实平面四次系统，首先利用复线性变换将先其转化为对应的复伴随系统，然后通过计算该系统奇点量的代数递推公式，得出该系统在原点的前10个奇点量的表达式，进而讨论了系统的可积性问题，这样便等价完成了实系统焦点量的计算和中心焦点的判定问题。最后在附录里给出了论文所研究两类微分系统奇点量的Mathematica机器推导过程及结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇点量论文参考文献
[1].强华,唐永鲁,顾银鲁.一类实平面四次微分系统的奇点量和可积性[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2015
[2].强华.几类平面多项式微分系统的奇点量与可积性问题探究[D].湖南大学.2012
[3].李鑫.几类复多项式微分自治系统的奇点量与可积性条件[D].湖南大学.2012
[4].李慧丽,黄婷,李海珍.一类四次多项式系统高次奇点的奇点量与可积性[J].桂林电子科技大学学报.2011
[5].李慧丽,黄文韬.1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性[J].广西科学院学报.2011
[6].陈成美.一类叁次微分自治系统的奇点量公式[J].安徽工业大学学报(自然科学版).2009
[7].章丽娜,潘雪军.一类3次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2008
[8].潘雪军,章丽娜.一类拟五次系统的奇点量与中心条件[J].丽水学院学报.2008
[9].李娟,孙静,方茗萱.一类五次系统的奇点量和可积性条件[J].数学理论与应用.2008
[10].方茗萱,李娟,孙静.一类特殊五次系统的奇点量与可积性条件的研究[J].数学理论与应用.2008