论文摘要
在数论中,对于正整数n的欧拉函数φ（n）是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。这个函数因为是欧拉在证明费马小定理的时候最早开始研究的,因此被叫为欧拉函数,也被叫为φ函数或者欧拉总计函数。关于欧拉函数有许多经典的猜想。Carmichael猜想就是数论中关于欧拉函数的经典猜想。KLEE,MASAI等数学家都对这个猜想做过各种研究,但是他们的工作都只停留在计算数论的研究上,Carl Pomerance是第一个对该猜想进行理论研究的,并提出了该猜想成立的一个充分条件。本论文通过引进φ-子集概念来研究关于未知数n的方程φ（n）=x的解的个数。该文为Carmichael猜想提供新的研究思路,并最终证明该猜想的一个充要条件为:Carmichael猜想的成立当且仅当猜想在集{24337243k,K∈N}上成立。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王恒洲
导师: 史三英
关键词: 欧拉函数,子集,素数,素因数集
来源: 合肥工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 合肥工业大学
分类号: O156
总页数: 42
文件大小: 3315K
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