基于CIR随机波动率模型的障碍期权定价

论文摘要

在国际金融市场不断发展的过程中,为了更加符合当今的时代潮流,随即产生了各种各样的奇异期权.他们各有特点,并被大量的学者和投资者投向了关注的目光.如今具有代表性的奇异期权之一就是障碍期权,其具有依赖路径的特征.本文的主角就是障碍期权,并继续研究他的定价问题,在这之前很多学者都是假设风险资产的波动率为常数的情况下对障碍期权的定价问题进行研究的,但与实际情况不相符.例如,会产生波动率“微笑”或倾斜等现象.所以为了解决这个实际问题,让定价更加符合实际情况,本文构建了随机波动率模型对障碍期权进行研究.本文在波动率满足CIR模型的前提下,分析了随机波动率模型的性质.即在证明了CI 随机波动率方程具有解的存在性和唯一性的前提下,再对障碍期权进行了定价.这对于没有显示解的定价来说是至关重要的,为后文模拟提供了数学基础和支撑.由于控制变量Monte—Carlo模拟法比一般的Monte-Carlo方法模拟的结果精度更高,所以本文采用了控制变量Monte-Carlo方法进行定价模拟.最后对这两种模拟法进行了数据比较和分析,还分析了波动率是否为常数时对价格的影响以及模型中各参数对价格的影响.所以此研究具有一定的现实意义.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨莹

导师: 王玉文

关键词: 障碍期权,模型,随机波动率,模拟

来源: 哈尔滨师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,金融,证券,投资,投资

单位: 哈尔滨师范大学

分类号: F830.9;O211.6

总页数: 42

文件大小: 1876K

下载量: 145

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