时标型网络系统的动力学分析与控制

论文摘要

时标型动力方程是微分方程与差分方程的整合与拓展,并揭示了二者之间的本性差异.网络系统的动力学分析与控制是近年来的研究热点,其中特殊的时标R(连续)或Z(离散)型神经动力网络与复杂动力网络在联想记忆、信息科学、组合优化、保密通信和编队控制等领域有着大量的应用,受到了广泛关注.分析与控制时标型网络系统,其结果不仅对R与Z型系统成立,对更一般的时间域系统也成立,因此具有更广泛的潜在应用.本文基于时标上的微积分理论、线性矩阵不等式、微分包含、扩展型矩阵测度等工具,使用间歇控制、牵制控制和自适应控制等控制方法,对时标型神经动力网络的动力学性质如全局指数稳定性以及时标型复杂动力网络的协同控制问题进行了详细的分析与讨论.考虑了时标R型惯性神经动力网络的无源性问题.首先利用适当的线性变换,将原二阶系统方程转换为等价的一阶微分方程组.再利用非光滑分析与线性矩阵不等式技巧,得到了保证系统无源性的充分条件.然后通过矩阵分析,得到了优化的无源性条件,该判据只需要求解5个线性矩阵不等式,从而避免了求解23n2个不等式.最后讨论了参数不确定性系统的鲁棒无源性问题.数值例子验证了所得结果的有效性.分析了时标rZ型惯性神经动力网络的全局指数稳定性.首先定义了扩展型矩阵测度的概念,利用变量变换、时标理论和时标型Halanay不等式,得到了降阶系统全局指数稳定性的充分条件.然后通过构造V函数并利用不等式放缩技巧,得到了直接针对原系统的稳定性条件,所得到的两个充分性判据互相补充.理论结果亦在图像加密与解密中得到了验证.研究了时标T型复杂动力网络的同步控制问题.通过设计基于事件的时间区间型间歇动态牵制控制策略,利用时标理论和分析技巧,获得了系统实现同步跟踪到孤立节点的判据,而且证明了牵制节点集合可以避免无限快速切换.通过所设计的选择算法,牵制节点的数量会在线更新.将时标T指定为实数集R时,所获得的判据为对应的连续系统的结果;而将时标T指定为整数集Z时,所获得的判据即为对应的离散系统的结果.数值例子展示了所获得结果的有效性和优越性.探讨了时标T型复杂动力网络的包含控制问题.第一种情况,考虑连续时间的部分区间里控制增益为零,即常规的间歇控制策略.利用归纳法和自适应控制方法,得到了系统实现包含控制的充分性判据.第二种情况,考虑连续时间的部分区间里其运动速度恒定为上一段时间区间的末速度的情形.利用时标理论,将原间歇控制系统转换为时标动力系统.利用矩阵分析和输出调控框架获得了系统在该情形下达到包含控制的充分条件.最后数值例子验证了结果的有效性.

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 肖强

导师: 曾志刚

关键词: 神经网络,多智能体系统,渐近稳定,时标,牵制控制

来源: 华中科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 华中科技大学

分类号: O231;O157.5

DOI: 10.27157/d.cnki.ghzku.2019.004696

总页数: 128

文件大小: 6394K

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