导读:本文包含了项链李代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:项链李代数,左右指标数组,子代数
项链李代数论文文献综述
余德民,卢才辉[1]（2015）在《无限维项链李代数的若干有限维李子代数》一文中研究指出无限维项链李代数是新的一类无限维李代数.本文第一次定义项链词的左右指标数组,并利用左右指标数组把项链词分成5类.本文重点讨论项链李代数的有限维李子代数,并证明了其中一些子代数同构于典型单李代数sl(n).(本文来源于《数学进展》期刊2015年06期）
梅超群,余德民[2]（2014）在《项链李代数的性质》一文中研究指出研究项链李代数的性质,给出了其中心元的表示形式,证明了项链李代数非半单、非可解,通过构造项链李代数的可解非幂零子代数,证明了当箭图中有长度大于1的循环时,项链李代数非幂零.还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年09期）
余德民,梅超群,郭晋云[3]（2013）在《项链李代数的同构与同构群》一文中研究指出研究了一些特殊箭图的同构,这些特殊箭图包括垂直迭加的箭图和水平迭加的箭图.跟以前的研究方法相比,文中的研究方法是不同的和新颖的,即利用指标数组把复杂的李运算转换为多重指标集的运算.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2013年05期）
梅超群,余德民[4]（2012）在《项链李代数的结构》一文中研究指出研究项链李代数的结构,定义了箭图Q的重箭图Q循环上的映射σ,证明了这是一个李运算.引入左右指标数组概念,利用它们把项链李代数N_Q的基分成了5类,并构造了项链李代数的一些有趣的子代数.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年01期）
余德民,梅超群,郭晋云[5]（2009）在《一些特殊项链李代数的同态》一文中研究指出项链李代数是新的一类无限维李代数。定义了项链字的左右指标数组,并利用左右指标数组,把N_Q的基分成5类,并重点讨论了项链李代数的同态的性质。(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2009年04期）
付晓雄[6]（2009）在《一类项链李代数的性质与同态》一文中研究指出最近Bodklant,Le Bruyn([S])和Ginzburg([9,10])等人分别引入了项链李代数的概念,它是定义在一个箭图上的无限维李代数.项链李代数在非交换几何及奇点理论,量子群等领域有着重要的应用.许多数学家对项链李代数的研究非常兴趣,并对它的结构进行了一些研究([22,23,24,25]).梅超群([24])得到了项链李代数的若干结果,她定义了项链字的左右指标数组,利用左右指标数组把N(?)的基分为5类,得到N(?)的几个重要子代数,并用此研究了项链李代数的一个有趣的二阶反自同构.余德民([25])证明了项链李代数存在同构于sl(n)的有限维单子李代数,并研究了单循环箭图所诱导的项链李代数的同构以及这些同构之间的关系.本文在([24,25])基础上继续对项链李代数进行研究,并得到了一些新的成果.我们着重研究了由一种特殊箭图所构造的项链李代数的性质及同态.在第一章中我们简要回顾了箭图与项链李代数的定义,介绍了项链字的分类,将项链字按左右指标数组之间的关系分为A-E五类,并阐明项链李代数的几种基本性质.在2.1中,我们首先证明了该类项链李代数的项链字不含D,E类元,接着证明了由A类项链字中右指标数组只含一个元素的集合G={w|w∈N(?), L_w~0 = kI∪(i_r),i_r∈(1, 2,…, n), k∈Z~+} ,A类项链字中右指标数组为空集的集合M={w|w∈N(?), L_w~0 = kI, R_w~0=(?), k∈Z~+}为基构成的线性子空间N_G,N_M是N(?)的子代数.在2.2中,通过上述所构造的两个子代数N_G,N_M,我们得出N(?)的非可解子代数N_G(?)N_M及非幂零子代数H(?)N_M,从而证明了项链李代数N(?)是不可解、非幂零李代数,同时亦不是半单纯李代数.在2.3中,我们证明了以NW(?)H中的项链字为基张成的K-子空间P是N(?)的理想.接着证明了通过此理想构造的商代数N(?)/P是交换代数,从而得出N(?)/P是幂零李代数.在3.1中我们构造了N(?)的几种线性映射,并给出了当线性映射为同态或反同态的充要条件.在3.2中我们讨论了上述箭图的一类特殊子图--直线型连通箭图一些性质,主要证明了NW(?)中的元素只含有C类元, H为N(?)的理想,最后,我们利用理想H与P来构造一组正合序列,并证明了N(?)是可分解李代数.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2009-05-01）
付晓雄,王平[7]（2007）在《一类项链李代数的商代数》一文中研究指出本文从一类特殊的箭图出发构造项链李代数.首先证明其项链字均为C类元,接着寻找它的一个理想,使得由这个理想得到的商代数是交换的,从而是幂零的.最后,我们从P和H出发,构造出一个正合序列.(本文来源于《宜春学院学报》期刊2007年06期）
梅超群[8]（2004）在《关于项链李代数的结构》一文中研究指出Le Bruyn和 V.Ginzbrug最近引入了项链李代数。它是定义在箭图上的一种无限维李代数 ,在非交换几何研究中起了重要作用。本文研究项链李代数结构 ,证明了当箭图中有长度大于 1的循环时 ,其项链李代数不是幂零李代数 ,我们还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解。(本文来源于《数学理论与应用》期刊2004年01期）
梅超群[9]（2003）在《项链李代数的结构与性质》一文中研究指出最近，Le Bruyn和Ginzburg分别引入了项链李代数([1][2])，它是定义在箭图上的一种无限维李代数，在非交换几何研究中起了重要作用。目前对项链李代数的结构还没有太多的研究。 本文探讨项链李代数的结构及性质。在1．1节中，我们定义了箭图Q的重箭图(?)循环上的映射σ，用它给出了项链李代数括号运算的一个严格定义，并用此定义证明了这是一个李运算。在1．2节中，我们对项链字引入左右指标数组，利用它们把项链李代数N_Q的基分成了A，B，C，D，E5类。我们还讨论了由重箭图自然自同构导出的李代数的一个自然的对合。在1．3节中，应用指标数组我们讨论了各类元素的性质，指出其第A，B，C类元各自张成的子空间均是N_Q的子代数，特别是C类中所有长度为2的元素张成了N_Q的Abel子代数H，且含于C生成的子代数P的中心Z(P)中。在2．1节中，我们利用H给出了N_Q的中心元的一般形式，即对任意x∈Z(N_Q)，有x=∑b_iω_i+x′，其中b_i∈K，ω_i∈C，x′∈E_0。我们还对只有一个单循环和一个单循环及若干单箭头的箭图，给出了其项链李代数的某些中心元素的具体形式，在2．2节中，我们对非平凡图，即当箭图中有箭头时，利用H中的元素证明了N_Q不是半单纯李代数。当箭图中有长度大于1的循环，且无圈时，构造了N_Q的非可解子代数，从而证明了N_Q是不可解李代数。我们还利用指标数组讨论了项链字的运算，构造了N_Q的可解非幂零子代数，从而证明了当箭图中有长度大于1的循环时，项链李代数非幂零。在2．3节中，我们给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2003-03-01）
项链李代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究项链李代数的性质,给出了其中心元的表示形式,证明了项链李代数非半单、非可解,通过构造项链李代数的可解非幂零子代数,证明了当箭图中有长度大于1的循环时,项链李代数非幂零.还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
项链李代数论文参考文献
[1].余德民,卢才辉.无限维项链李代数的若干有限维李子代数[J].数学进展.2015
[2].梅超群,余德民.项链李代数的性质[J].数学的实践与认识.2014
[3].余德民,梅超群,郭晋云.项链李代数的同构与同构群[J].数学年刊A辑(中文版).2013
[4].梅超群,余德民.项链李代数的结构[J].数学的实践与认识.2012
[5].余德民,梅超群,郭晋云.一些特殊项链李代数的同态[J].数学年刊A辑(中文版).2009
[6].付晓雄.一类项链李代数的性质与同态[D].湖南师范大学.2009
[7].付晓雄,王平.一类项链李代数的商代数[J].宜春学院学报.2007
[8].梅超群.关于项链李代数的结构[J].数学理论与应用.2004
[9].梅超群.项链李代数的结构与性质[D].湖南师范大学.2003