毒品滥用流行病模型的稳定性分析

毒品滥用流行病模型的稳定性分析

论文摘要

现有毒品滥用流行病模型假设吸毒者康复后对毒品拥有永久"免疫"力,而忽视了其再次成为毒品易感者的可能性。针对这一问题,通过考虑社区治疗和隔离治疗两种措施,分析了毒品滥用人群的演化过程,提出了基于暂时"免疫"力的毒品滥用流行病模型,并计算了模型的基本再生数,讨论了模型平衡点的存在性和稳定性。当基本再生数小于1时,模型存在一个局部渐进稳定的无毒平衡点;当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点,并利用几何方法证明了地方病平衡点的全局稳定性;当基本再生数等于1时,如果满足一定条件,模型出现后向分支现象。数值模拟验证了上述所有结果。研究结果表明提高隔离治疗率、改善社区治疗效果和降低接触传染率可以有效抑制毒品滥用的流行。

论文目录

  • 0 引言
  • 1 毒品滥用人群的演化过程
  • 2 模型构建
  • 3 模型的平衡点和稳定性分析
  •   3.1 无毒平衡点及其稳定性
  •   3.2 地方病平衡点及其稳定性
  •   3.3 后向分支
  • 4 数值模拟
  • 5 结语
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 刘风

    关键词: 毒品滥用,数学流行病学,无病平衡点,地方病平衡点,全局稳定性

    来源: 计算机应用 2019年05期

    年度: 2019

    分类: 信息科技,基础科学,医药卫生科技

    专业: 数学,预防医学与卫生学,临床医学,精神病学

    单位: 中央司法警官学院信息管理系

    基金: 国家自然科学基金资助项目(71571192)~~

    分类号: R749.64;R181.3;O175

    页码: 1534-1539

    总页数: 6

    文件大小: 441K

    下载量: 679

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