论文摘要
本文考虑由非交换向量场构成的非线性散度型次椭圆方程组,分别在Heisenberg群和Carnot群上研究非线性散度型次椭圆方程组弱解的正则性问题.具体内容如下.第一章简要介绍次椭圆方程组的研究背景,研究进展,研究内容和方法以及创新点.第二章研究Heisenberg群上具有VMO系数的非线性次椭圆方程组,在超二次（p>2）增长条件下,利用A-调和逼近技巧得到弱解的最优部分H（?）lder连续性.特别地,我们的研究结果适用于带超二次可控增长项的次椭圆p-Laplace方程组.第三章考察Heisenberg群上一类带VMO系数的拟线性次椭圆方程组,在二次（p=2）增长条件下,通过改进A-调和逼近引理,建立了不连续次椭圆方程组弱解的最优部分H（?）lder连续性.第四章关注Carnot群上具有Dini连续系数的非线性次椭圆方程组,在次二次（1<p<2）增长条件下,通过建立Carnot群上的Sobolev-Poincar（?）不等式,利用带V函数形式的A-调和逼近技巧,得到弱解的C1部分正则性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 廖强
导师: 王家林
关键词: 非线性次椭圆方程组,正则性,调和逼近技巧,系数,连续系数
来源: 赣南师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 赣南师范大学
分类号: O175.25
DOI: 10.27685/d.cnki.ggnsf.2019.000197
总页数: 61
文件大小: 700K
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标签：非线性次椭圆方程组论文; 正则性论文; 调和逼近技巧论文; 系数论文; 连续系数论文;