基于两种不同量子方案下斗鸡博弈模型的纳什均衡分析

论文摘要

量子博弈论作为一门新兴学科,为经典博弈论带来很大优势。由于斗鸡博弈案例在现实生活中广泛存在,因此对斗鸡博弈模型进行研究具有重要的现实意义。在经典斗鸡博弈模型中,一方选择合作而另一方选择不合作是该博弈模型的纳什均衡解,但双方均选择合作却是该博弈的帕累托最优解,故经典斗鸡博弈模型存在合作困境。因此本文将量子博弈论的相关理论植入到经典斗鸡博弈模型中,分别运用EWL量子方案和MW量子方案,建立量子斗鸡博弈模型,通过分析策略组合的均衡性,求出该模型的纳什均衡解,为经典斗鸡博弈中的困境提供了解决方法,并实现了斗鸡博弈从非合作走向合作的成功转变。为现实生活中的具体应用提供了有益启示。本文的主要内容:（1）从纠缠态的角度,利用EWL量子方案,以策略空间的参数为变量,建立了量子斗鸡博弈模型,求出当策略空间为一个参数和两个参数时量子斗鸡博弈模型的策略组合,通过分析每种情况下策略组合的均衡性,得出该博弈模型的纳什均衡解,探讨了纠缠度对纳什均衡解的影响,并对纳什均衡解进行数值模拟,得到了纳什均衡解分布图,为斗鸡博弈从非合作转向合作提供了新思路。（2）从叠加态的视角,利用MW量子方案,以一般形式的初始状态|ψin>=a|CC>+b|CD>+c|DC+d|DD>为基础,建立量子斗鸡博弈模型,通过对该条件下量子斗鸡博弈模型策略组合的均衡性进行分析,求出了量子斗鸡博弈模型的纳什均衡解,探讨了初始状态系数对纳什均衡解造成的影响,为经典斗鸡博弈的困境找到了解决方案。

论文目录

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 选题背景和研究意义

1.1.1 选题背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外相关文献综述

1.2.1 量子博弈论相关文献综述

1.2.2 斗鸡博弈模型相关文献综述

1.2.3 目前研究存在的问题

1.3 本文的主要工作和结构安排

1.3.1 主要工作

1.3.2 结构安排

2 预备知识

2.1 经典博弈论

2.2 量子博弈论

2.2.1 相关理论知识

2.2.2 EWL量子博弈方案

2.2.3 MW量子博弈方案

3 基于EWL量子方案下斗鸡博弈模型研究

3.1 经典斗鸡博弈模型及纳什均衡解

3.2 EWL方案单参数策略条件下的量子斗鸡博弈模型

3.2.1 参与人的收益函数

3.2.2 纳什均衡解

3.3 EWL方案双参数策略条件下的量子斗鸡博弈模型

3.3.1 参与人的收益函数

3.3.2 纳什均衡解

3.4 本章小结

4 基于MW量子方案下斗鸡博弈模型研究

4.1 模型的假设与建立

4.2 初始状态系数关系分析

4.3 纳什均衡解

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴茜

导师: 张新立

关键词: 量子博弈论,量子方案,斗鸡博弈,纳什均衡

来源: 辽宁师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 辽宁师范大学

分类号: O413;O225

总页数: 46

文件大小: 2407K

下载量: 90

基于两种不同量子方案下斗鸡博弈模型的纳什均衡分析

论文摘要

论文目录

文章来源

相关论文文献

猜你喜欢