导读:本文包含了分配格论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分配,矩阵,关系,布尔,代数,完备,特征值。
分配格论文文献综述
李爱梅,吴妙玲,王亚贤[1]（2019）在《分配格上关于叁角模的幂等矩阵和幂零矩阵》一文中研究指出介绍了分配格上的T-幂等矩阵和S-幂等矩阵的反自反性、自反性和幂等性,给出了分配格上反自反矩阵是T-幂零矩阵和S-幂零矩阵的充分条件,并用自己的方法和改进的方法予以证明。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2019年05期）
李爱梅[2]（2019）在《分配格上的幂零矩阵及幂等矩阵》一文中研究指出从数学结构方面来看,数学有有序、代数、拓扑这叁个基本结构,格是有序结构和代数结构的重要结合,它与模糊数学、拓扑学等现代数学有着十分密切的联系.在数学的各个领域都会看到格的概念,它被广泛的应用于保密学、逻辑学、组合学和计算机科学等领域.分配格在格论研究中占据着非常重要的地位,它促进了一般格论的发展,而矩阵又是数学研究和应用的重要工具,因而分配格上的矩阵就尤为重要.分配格上的矩阵来源于实际问题,在很多领域有着广泛的应用,如自动化理论、有限图论理论及电脑开关设计等.因此对分配格上矩阵的深入研究必将对实际问题的解决起着很好的推动作用分配格上的伴随矩阵继承了原矩阵的诸多性质,是研究格矩阵的运算的主要工具分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵都是矩阵中重要的类型.多年来,众多学者利用∨-∧或∧-∨来定义格上矩阵的运算,通过伴随矩阵及其顺序主子式等方法来研究分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵.而模运算是Fuzzy集理论中的基本结构,它概括了Fuzzy集理论中的各种运算,并且具有良好的性质.因此将模运算推广到格上,用叁角模来定义格上矩阵的运算,利用伴随矩阵来研究分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵成为必要.本文在前人研究的基础上,对分配格上的伴随矩阵、幂零矩阵、幂等矩阵做了进一步研究,得出了一些重要结论,并用自己的方法和改进的方法予以证明文章主要分为叁部分第一部分:预备知识介绍了研究分配格上的伴随矩阵、幂零矩阵和幂等矩阵的意义、作用、研究现状以及创新点;给出了分配格上伴随矩阵以及关于叁角模的幂零矩阵和幂等矩阵所用到的基本概念、引理及结果,其中包括:格、分配格、S模、T模、分配格上的伴随矩阵、S-幂零(等)矩阵、T-幂零(等)矩阵等定义和相关结论第二部分:分配格上的伴随矩阵阐述了分配格上的伴随矩阵与原矩阵之间的关系,给出了分配格上矩阵可逆、正定的性质,指出了分配格上矩阵的行(列)正交、1分解与可逆等价第叁部分:分配格上关于叁角模的幂零矩阵和幂等矩阵对于分配格上关于叁角模的幂零矩阵,给出了∨-分配T模下的反自反矩阵成为幂零矩阵的充分条件;利用伴随矩阵得到了分配格上在∧-分配S模下的反自反矩阵成为S-幂零矩阵的充要条件;借助主子矩阵得到了∧-分配S模下的反自反矩阵成为S-幂零矩阵的充分条件;证明了分配格上S-幂零矩阵与反自反矩阵做∧-S合成运算后,结果仍是S-幂零矩阵.对于分配格上关于叁角模的幂等矩阵,借助于伴随矩阵得出了作为T-幂等矩阵和S-幂等矩阵的条件;给出分配格上在∨-分配T模和∧-分配S模下的幂等矩阵的反自反性、自反性和幂等性,以及反自反矩阵成为S-幂等矩阵的充分必要条件.(本文来源于《内蒙古工业大学》期刊2019-06-01）
姚海元,王旭,赵姁姁[3]（2019）在《几类非匹配型分配格》一文中研究指出给出了具有完美匹配的平面二部图的交不可约内环的概念及其等价刻画,利用这一概念和Kuratowski定理,证明了几类特殊有限偏序集的滤子格是非匹配型的.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
周宁琳,胡宝清[4]（2018）在《完备的完全分配格上粗糙集的拓扑性质》一文中研究指出本文讨论了定义在完备的完全分配格L上的粗糙集模型的拓扑结构。此粗糙集模型是现有的一些粗糙集模型和模糊粗糙集模型的统一形式。通过在格上讨论其拓扑性质,我们得到在一定条件下,此粗糙集的所有上近似集和下近似集分别构成L的一个闭拓扑。并且当此粗糙集的二元关系是序等价关系时,这两个闭拓扑是相同的。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2018年04期）
王高峡,罗从文,文进[5]（2018）在《群在分配格上的作用》一文中研究指出本文将分配格的自同构群对分配格的作用推广成抽象的群对分配格的作用(即G-分配格),建立了G-有界分配格范畴和G-Priestley空间范畴的对偶等价性,并在此基础上刻画了G-同余关系的对偶以及G-分配格的次直不可约性和同余可换性。所得结论丰富了分配格、格群等代数理论。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2018年02期）
李爱梅,吴妙玲,王亚贤[6]（2017）在《分配格上伴随矩阵的性质和作用》一文中研究指出在分配格上引入伴随矩阵,阐述了伴随矩阵与原矩阵的关系,给出了分配格上矩阵可逆、正定的性质,指出了分配格上矩阵的行(列)正交、1分解与可逆等价.(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
罗从文,王高峡[7]（2018）在《带有同态运算的分配格（英文）》一文中研究指出本文研究了扩展的有界分配格(即带有一个自同态运算的有界分配格)的次直不可约问题.利用不动点集和同余的方法,刻画了e_(p,q)D代数类中次直不可约代数,获得了此类代数中有限次直不可约性和次直不可约性两者等价的结果,推广了Balbes以及Dwinger关于半格、分配格和布尔代数的相关结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年03期）
李明阳[8]（2017）在《伪补分配格的同余理想》一文中研究指出格是序结构和代数结构的结合体.从布尔格在命题演算和开关理论中的重要作用可以看出格的重要.近年来由于有序理论在组合数学、Fuzzy数学中的广泛应用,使得格理论逐步发展成为现代数学的重要分支之一.伪补是格中补元的延伸,将格中补元满足的∧、∨两个运算减为一个运算∧就得到伪补.伪补的重要性在于:(1)有了伪补,原来不存在补元的元素却存在伪补元,这就扩大了格中元素存在补元的范围;(2)伪补的引入可提升格代数结构,即在代数结构上加上伪补可产生新的代数结构.将伪补融入格即成为伪补格,与一般的格有所不同,例如,一般格上的同余关系是对∧,∨具有替换性质,而伪补格上的同余关系则需要对∧,∨,*都具有替换性质,介于伪补的重要性,伪补格也成为人们热议的课题.理想在众多代数结构中都占据着主导地位,伪补格上的理想近年来是人们竞相追逐的研究课题.将伪补融入格理想,会衍生出新的理想,同余理想就是其中之一,同余理想是认识伪补格和同余关系的重要工具,例如,以同余理想为载体,人们搞清楚了伪补MS代数的内部结构,这为进一步研究伪补代数提供了理论支持.本文在前人研究的基础上,对伪补分配格上的同余理想做了进一步的研究,得出一些有意义的结论.文章介绍了伪补分配格上同余理想的性质以及理想成为同余理想的条件,关于特殊的同余理想:O-理想,给出了它的性质和具体表示形式,并用自己的方法或改进的方法予以证明.文章主要分为叁部分:第一部分:预备知识.介绍了伪补分配格上同余理想的意义、研究现状及创新点;给出了研究伪补分配格上的同余理想所用到的概念、引理及结果,其中包括:格、格理想、格同余关系、伪补格、同余理想、O-理想等定义和相关结论.第二部分:同余理想的性质.根据*-同余关系的定义,说明了格同余关系成为*-同余关系的条件,对以同余理想为同余类的最小的*-同余关系,给出了具体表达形式;阐述了伪补分配格上的同余理想的性质,根据性质得出伪补格中元素所满足的若干格等式.第叁部分:理想成为同余理想条件.介绍了伪补分配格上理想成为同余理想的若干充要条件和等价条件以及理想、素理想和主理想成为同余理想的条件,说明了主理想作为同余理想所具有的性质;给出了由同余理想与余核滤子相互寻找的方法;针对特殊的同余理想:O-理想,讨论了它的性质和理想成为O -理想的条件;并给出几种具体的O -理想.(本文来源于《内蒙古工业大学》期刊2017-06-01）
刘慧敏[9]（2016）在《伪布尔代数与相关分配格的关系及性质》一文中研究指出布尔代数作为经典逻辑系统的代数结构,在逻辑代数的研究中具有重要意义.伪布尔代数是布尔代数的一般化.本文进一步研究了伪布尔代数及其相关分配格的性质,通过对比几种分配格之间的异同,本文得到了伪布尔代数和与它性质较为相似的几种分配格,如软代数,Heyting代数,R0代数,DFI-代数之间的关系,还给出了伪布尔代数转化为布尔代数的一些充分必要条件；其次,讨论了与之相关的分配格的性质,将R0单位区间的运算扩充得到新的结构,并且证明了它们都是同构的；将距离函数的概念引入DFI-代数中,得到了DFI-代数中距离函数的一些基本性质；最后,根据所引进的距离函数建立了相应的距离空间,并给出了一些性质.本文的章节结构和具体内容安排如下：第1章：预备知识.本章给出了文章中将要用到的一些基本概念及性质：格,分配格,剩余格,伪布尔代数,DFI-代数,距离函数等.第2章：伪布尔代数与几类分配格的关系.首先,给出了伪布尔代数与软代数之间的关系；其次,给出了伪布尔代数转化成为布尔代数的一些充分必要条件；最后,讨论了伪布尔代数与DFI-代数之间的关系.第3章：伪布尔代数与Heyting代数和与R0代数的关系及相关性质.首先,给出了伪布尔代数与Heyting代数,R0代数的关系；其次,将R0单位区间上的运算扩充,并给出了其同构的证明.第4章：DFI-代数的距离函数.首先,将距离函数的概念引入到DFI-代数中,得到了DFI-代数中距离函数的一些基本性质,并给出了在某些特殊的DFI-代数,如全序的DFI-代数上距离函数的特殊性质；其次,在DFI-代数中引入一个新运算(?),得到了DFI-代数的距离函数的等价定义及进一步性质,最后,根据所引进的距离函数建立了相应的距离空间,给出了伪布尔代数距离空间的一些性质.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2016-05-01）
高元元,吴妙玲,韩凤,薛英[10]（2016）在《关于完全完备分配格上矩阵相对于特征值的特征向量》一文中研究指出借助于伪补和矩阵的幂序列研究了完全完备分配格上矩阵相对于特征值的特征向量的计算方法,利用特征向量的性质证明了最大特征向量的计算公式,并给出了一般特征向量的计算方法.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2016年01期）
分配格论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
从数学结构方面来看,数学有有序、代数、拓扑这叁个基本结构,格是有序结构和代数结构的重要结合,它与模糊数学、拓扑学等现代数学有着十分密切的联系.在数学的各个领域都会看到格的概念,它被广泛的应用于保密学、逻辑学、组合学和计算机科学等领域.分配格在格论研究中占据着非常重要的地位,它促进了一般格论的发展,而矩阵又是数学研究和应用的重要工具,因而分配格上的矩阵就尤为重要.分配格上的矩阵来源于实际问题,在很多领域有着广泛的应用,如自动化理论、有限图论理论及电脑开关设计等.因此对分配格上矩阵的深入研究必将对实际问题的解决起着很好的推动作用分配格上的伴随矩阵继承了原矩阵的诸多性质,是研究格矩阵的运算的主要工具分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵都是矩阵中重要的类型.多年来,众多学者利用∨-∧或∧-∨来定义格上矩阵的运算,通过伴随矩阵及其顺序主子式等方法来研究分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵.而模运算是Fuzzy集理论中的基本结构,它概括了Fuzzy集理论中的各种运算,并且具有良好的性质.因此将模运算推广到格上,用叁角模来定义格上矩阵的运算,利用伴随矩阵来研究分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵成为必要.本文在前人研究的基础上,对分配格上的伴随矩阵、幂零矩阵、幂等矩阵做了进一步研究,得出了一些重要结论,并用自己的方法和改进的方法予以证明文章主要分为叁部分第一部分:预备知识介绍了研究分配格上的伴随矩阵、幂零矩阵和幂等矩阵的意义、作用、研究现状以及创新点;给出了分配格上伴随矩阵以及关于叁角模的幂零矩阵和幂等矩阵所用到的基本概念、引理及结果,其中包括:格、分配格、S模、T模、分配格上的伴随矩阵、S-幂零(等)矩阵、T-幂零(等)矩阵等定义和相关结论第二部分:分配格上的伴随矩阵阐述了分配格上的伴随矩阵与原矩阵之间的关系,给出了分配格上矩阵可逆、正定的性质,指出了分配格上矩阵的行(列)正交、1分解与可逆等价第叁部分:分配格上关于叁角模的幂零矩阵和幂等矩阵对于分配格上关于叁角模的幂零矩阵,给出了∨-分配T模下的反自反矩阵成为幂零矩阵的充分条件;利用伴随矩阵得到了分配格上在∧-分配S模下的反自反矩阵成为S-幂零矩阵的充要条件;借助主子矩阵得到了∧-分配S模下的反自反矩阵成为S-幂零矩阵的充分条件;证明了分配格上S-幂零矩阵与反自反矩阵做∧-S合成运算后,结果仍是S-幂零矩阵.对于分配格上关于叁角模的幂等矩阵,借助于伴随矩阵得出了作为T-幂等矩阵和S-幂等矩阵的条件;给出分配格上在∨-分配T模和∧-分配S模下的幂等矩阵的反自反性、自反性和幂等性,以及反自反矩阵成为S-幂等矩阵的充分必要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分配格论文参考文献
[1].李爱梅,吴妙玲,王亚贤.分配格上关于叁角模的幂等矩阵和幂零矩阵[J].模糊系统与数学.2019
[2].李爱梅.分配格上的幂零矩阵及幂等矩阵[D].内蒙古工业大学.2019
[3].姚海元,王旭,赵姁姁.几类非匹配型分配格[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[4].周宁琳,胡宝清.完备的完全分配格上粗糙集的拓扑性质[J].模糊系统与数学.2018
[5].王高峡,罗从文,文进.群在分配格上的作用[J].模糊系统与数学.2018
[6].李爱梅,吴妙玲,王亚贤.分配格上伴随矩阵的性质和作用[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).2017
[7].罗从文,王高峡.带有同态运算的分配格（英文）[J].数学杂志.2018
[8].李明阳.伪补分配格的同余理想[D].内蒙古工业大学.2017
[9].刘慧敏.伪布尔代数与相关分配格的关系及性质[D].陕西师范大学.2016
[10].高元元,吴妙玲,韩凤,薛英.关于完全完备分配格上矩阵相对于特征值的特征向量[J].纯粹数学与应用数学.2016
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