论文摘要
本文主要讨论下面方程（pa,q）正解的存在性与稳定性.其中Ω（?）RN（N ≥ 1）为有界光滑区域,0<q<1为参数,a（x）∈Lr（Ω）,r>N.首先,在适当的条件下,通过上下解方法我们可以得到方程（pa,q）有正解.然后,我们采用Lyapunov-Schmidt约化过程分歧技术,证明了存在q0=q0（a）>0,使得当q0<q<1时,方程（pa,q）有正解.且本文还证明了当q →1-时,正解uq的渐近行为以及稳定性.除此之外,当Ω为球和a为径向函数时,我们给出了a和q的一些条件以确保正解的存在性。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 范松佩
导师: 赵培浩
关键词: 次线性椭圆方程,正解,上下解方法,约化过程
来源: 兰州大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 兰州大学
分类号: O175.25
总页数: 32
文件大小: 1047K
下载量: 9