多属性模糊偏好信息的群决策最优集结模型及算法研究

论文摘要

单个决策者或单个决策算法无法针对现实社会或智能系统中的决策问题给出准确的结果。因此,多属性群决策问题一直是系统工程领域的研究热点。由于时间压力大、决策环境复杂、决策者研究领域不完全匹配等因素,决策者的偏好信息通常使用模糊数据进行描述,这大大增加了决策者偏好信息集结的难度。近年来,国内外学者开始针对含有模糊偏好信息的多属性群决策问题进行重点研究。解决模糊信息多属性群决策问题的过程大致分为:决策者偏好信息的数值化表达（偏好描述）、决策者模糊偏好的集结（偏好集结）以及确定备选决策方案（方案排序）等三个阶段。针对偏好描述问题,国内外学者提出的直觉模糊集、三角直觉模糊集、中智集、模糊数直觉模糊集等模糊数据集能够准确地描述决策者的模糊偏好信息。对于偏好集结的研究,目前主要通过对加权平均算子（WA）和加权几何算子（WG）等经典算子进行拓展来构建新的集结算子。方案排序阶段,国内外学者主要通过构造准确度函数或使用TOPSIS及其拓展方法对方案进行评价。本文主要针对偏好集结和方案排序进行研究,提出以Steiner-Weber点问题为原型的最优集结模型和集结算法并使用实例证明本文方法的有效性和优越性。具体的研究成果如下:（1）构建最优集结模型针对不同类型的模糊数据,现有集结算子在进行信息集结之前会使用不同的预处理方法对模糊数据进行处理或者转换,这一过程通常会导致模糊信息“失真”。针对此问题,本文针对直觉模糊集、区间直觉模糊集、单值中智集、区间中智集、模糊数直觉模糊集和区间直觉三角犹豫模糊集等六种模糊数据集构建不同的最优集结模型。将模糊数据投影成平面或者空间中的点、区域、支撑点或区域簇,从而使得模糊数据之间复杂的关系转化为简单的点与点之间的Euclidean距离。该模型具有两个主要优点:第一,模型构建过程简单、易懂、可视化,可以很快理顺模糊信息之间的内在联系。第二,该方法实质上未对模糊数据进行附加运算,模糊信息不会发生“失真”。（2）设计模糊信息集结算法模糊数据集结矩阵的质量直接影响最终备选方案排序的准确性。现有集结算子大部分是由加权平均算子、加权几何算子、有序加权平均算子和有序加权几何算子等经典算子拓展或混合而成。集结运算过程中存在大量连乘运算,当模糊数据中存在“0”或“1”等特殊值时,集结结果会存在较大的误差。针对这一问题,本文针对不同的模糊映射模型分别设计模糊信息集结算法,通过寻找平面或空间中的最优集结点来完成模糊信息的集结工作。由于模糊数据被投影到了平面或空间直角坐标系中,含有特殊值的模糊数据变成了普通的点或区域,所以寻找距离这些点或区域Euclidean距离之和最小的最优集结点或最优集结区域的过程并不受特殊值的影响。这一方法建立的模糊数据集结矩阵质量较高,在实际问题中,能够更合理地综合决策者的模糊偏好信息。（3）设计备选方案评估方法根据备选方案与理想方案之间的关系进行备选方案排序是目前选取多属性群决策问题最优方案的主要方法。本文利用TOPSIS方法从决策者综合偏好矩阵中挑选出正、负理想解,通过计算综合备选方案在正、负理想解上的投影值构造评分算法,从而完成方案排序。这一方法有两个优点:第一、算法过程简便、易懂、通用性较高,针对复杂多属性群决策问题可以快速得到备选方案排序结果。第二、通过综合备选方案和正、负理想解的关系进行方案评分,可以提供双重保险,从而提高备选方案评分的准确性。（4）设计集结算法质量的评判准则不同集结算法解决同一多属性群决策问题有时会得到不同的备选方案排序,目前,针对集结结果的评判准则研究较少。本文针对这一问题,提出了一种根据模糊数据集结结果与原有模糊数据集之间相似测度、距离测度、相关系数和熵测度的大小来评判集结算法质量的方法。本文利用多个实例证明此评判准则的可靠性。

论文目录

摘要

Abstract

第一章绪论

1.1 选题背景与研究意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 直觉模糊集和区间直觉模糊集发展概况

1.2.2 单值中智集和区间中智集发展概况

1.2.3 模糊数直觉模糊集和区间直觉三角犹豫模糊集发展概况

1.3 研究内容与论文结构

1.3.1 研究内容

1.3.2 论文结构

第二章模糊集理论及相关算法研究

2.1 模糊集理论综述

2.1.1 直觉模糊集

2.1.2 区间直觉模糊集

2.1.3 单值中智集

2.1.4 区间中智集

2.1.5 模糊数直觉模糊集

2.1.6 区间直觉三角犹豫模糊集

2.2 模糊数据集结算法及投影评分算法

2.2.1 基于Steiner-weber点的最优集算法

2.2.2 改进模拟植物生长算法

2.2.3 投影评分思想

2.3 本章小结

第三章直觉模糊和区间直觉模糊多属性群决策方法研究

3.1 直觉模糊多属性群决策方法

3.1.1 直觉模糊数表示的决策者偏好矩阵

3.1.2 决策者权重已知的直觉模糊多属性群决策问题

3.1.3 决策者权重完全未知的直觉模糊多属性群决策问题

3.1.4 决策者权重部分未知的直觉模糊多属性群决策问题

3.2 区间直觉模糊多属性群决策方法

3.2.1 区间直觉模糊数表示的决策者偏好矩阵

3.2.2 决策者权重已知的区间直觉模糊多属性群决策问题

3.3 本章小结

第四章单值中智和区间中智多属性群决策方法研究

4.1 单值中智多属性群决策方法

4.1.1 单值中智数表示的专家偏好矩阵

4.1.2 决策者权重已知的单值中智多属性群决策问题

4.2 区间中智数多属性群决策方法

4.2.1 区间中智数表示的决策者偏好矩阵

4.2.2 决策者权重已知的区间中智多属性群决策问题

4.3 本章小结

第五章模糊数直觉模糊和区间直觉三角犹豫模糊多属性群决策方法研究

5.1 模糊数直觉模糊多属性群决策方法

5.1.1 问题描述

5.1.2 决策者权重已知的模糊数直觉模糊多属性群决策问题

5.2 区间直觉三角犹豫模糊多属性群决策方法

5.2.1 问题描述

5.2.2 决策者权重已知的区间直觉三角犹豫模糊多属性群决策问题

5.3 本章小结

第六章主要结论与展望

致谢

参考文献

附录 :作者在攻读博士学位期间发表的论文

文章来源

类型: 博士论文

作者: 邱骏达

导师: 李磊

关键词: 多属性群决策,最优集结模型,集结算法,评判准则

来源: 江南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 江南大学

分类号: O225;O159

DOI: 10.27169/d.cnki.gwqgu.2019.000052

总页数: 125

文件大小: 4756K

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