山东省莱西市院上镇中心小学266609
一、小学数学教材中蕴涵的主要数学思想方法
在小学数学教学中渗透的数学思想和方法，是以数学方法为主，一般称为数学思想方法，包括思维方法与数学技能。在小学数学教学中，教师经常借助于图形进行导课，通过对情境图展示的情景提炼数学信息并对此进行分析、引导、归纳、总结。
以高年级教学为例，教师会借助形的直观和生动来阐明数与数之间的关系。如在学习体积单位时，要求学生理解并掌握体积单位并能应用到实际生活中去，如何让学生更好地掌握这些体积单位？在教学过程中，我以身边最常见的实物为例告诉学生，一粒花生米的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，装29英寸老式电视机的纸箱的体积大约是1立方米……通过和这些实物对比，学生再完成填写单位名称的题目，如：文具盒的体积大约是200（立方厘米），微波炉的体积大约是40（立方分米）。借助于实物的对比，学生在完成此类题目时便能得心应手。
二、什么是数形结合和数形结合思想
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是对立的又是统一的。每一个几何图形中都蕴含着它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常通过几何图像做出直观的反应和描述。数形结合就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，化难为易，化抽象为直观。
在解决数学问题时，通常根据问题的条件和结论之间的联系，将数的问题利用形来观察，揭示几何意义，而形的问题借助数去思考，分析代数含义，使数量关系和空间形式巧妙机智地结合起来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决。简言之，就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来加以考察。这种处理数学问题的方法，称之为数形结合的思想方法。
三、数形结合在小学数学教学中的意义和作用
数形结合是小学数学中最常用的一种数学思想方法。数形结合思想的实质就是通过数与形之间的相互转化、相互渗透，把复杂难懂的数量关系，通过图形展示的方法，降低解题难度，通过图形的结构发现数量之间存在的联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。另外，数形结合思想在解决立体几何的问题中，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征，这是另一种呈现方式。
在小学数学中，形在教学中主要体现在两方面，一方面是画或课件辅助，另一方面是生活中的实物，例如小棒、小方块等，借助于这些实物，帮助学生化抽象为形象，理解抽象的概念、解题方法等。运用数形结合的思想，可通过“形”把题目中的数量关系形象、简单、直观地表示出来。例如，可以通过画线段图、点子图、长方体、圆柱体、数轴等，帮助学生理解抽象或难懂的数量关系，使问题简明直观，更好地解决。
四、数形结合思想在小学数学教材中的体现
1.以形助数的思想方法。
“以形助数”，就是借助题目中已经给出的图形或者是自己画图，借助图形找出图中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。在教学中学生都是从直观、形象的图形入门学习数学的。从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子、贝壳记事，慢慢地发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和我们学生学习数学的过程有着很大的相似之处，都是从具体的物体逐步向抽象逻辑思维过渡。如讲解《长方体的认识》这节课，利用多媒体课件动态演示“点动成线，线动成面，面动成体”，让学生通过演示直观地体会到几何基本要素之间的联系，并感受到它们的产生过程。在知识的传授中，教师有效地利用了长方体的图形，从体由面组成，面面相交形成线，线线相交形成点，借助图形让学生形成逻辑思维，让学生在不知不觉中构建了几何知识体系。
2.由数化形的思想方法。
“由数化形”，就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征。小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。
3.数形转换的思想方法。
“数形转换”，就是根据“数”与“形”既对立又统一的特性，观察图形的的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观及揭示隐含的数量关系。在实际教学中，数和形是紧密结合在一起、相互并存的。因此，在教学中教师要把数和形结合起来，根据问题的具体情况，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，把抽象问题具体化，把复杂问题简单化，使数与形相得益彰。用形的直观来分析数据中的关系,体现了数形结合思想方法的优点。在数学整个发展过程中,人们也总是利用数形结合或数形的转化来研究数学问题，可见数形结合思想的重要性。