一类两组群斑块疟疾模型的数学分析

论文摘要

人的出行频率会受职业、年龄、性别、种族、收入、气候等因素的影响而不一致,同时不同地区或不同出行频率的人被蚊虫叮咬的次数也不尽相同.基于经典的RossMacdonald模型,我们建立一类斑块传染病模型来研究出行频率对蚊媒疾病传播的影响.根据人的出行频率和健康状态的差异性,把每一斑块上的人分为不经常出行易感者、不经常出行染病者、经常出行易感者和经常出行染病者四类.求出模型的无病平衡点和定义了基本再生数R0.证明在R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;R0>1时,存在唯一的地方病平衡点且是全局渐近稳定的.我们对单个斑块模型做更细致的研究.我们通过解析与数值的方法,证明了不考虑出行频率差异的传统模型相对于新模型往往会低估疾病的传播风险.数值模拟表明出行频率差距越大,新模型和传统模型基本再生数之差可能越大.此外,新模型的基本再生数可以随经常出行和不经常的人口之间的转化率单调增加、单调减少,或者非单调变化。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈仙云

导师: 高道舟

关键词: 蚊媒疾病,出行频率,斑块模型,基本再生数,全局稳定性

来源: 上海师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,感染性疾病及传染病

单位: 上海师范大学

分类号: O175;R531.3

总页数: 48

文件大小: 5174K

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标签：蚊媒疾病论文;  出行频率论文;  斑块模型论文;  基本再生数论文;  全局稳定性论文;