论文摘要
生物种群模型的很多行为都与年龄相关,如繁殖、生长等。可用偏微分方程研究,因为有干扰项所以用随机偏微分方程研究。一般情况下,随机年龄结构种群模型都没有显式解,因此数值逼近格式是探索其性质的宝贵工具。目前为止,针对确定年龄结构种群模型的年龄半离散格式和全离散格式的数值分析已取得一些有意义的成果。然而,针对随机年龄结构种群模型的数值分析工作主要集中在时间半离散格式和有界年龄问题。因此,本文将主要研究无界年龄问题随机年龄结构种群模型的几类全离散格式数值解的性质。论文回顾年龄结构种群模型的应用背景,简要介绍近些年年龄结构种群模型数值方法的发展概况,特别介绍半离散方法在年龄结构种群模型领域的应用情况。给出离散方法的基本思想,对原方程通过特征线法进行变换,得到一个重构的方程,研究了重构方程解及原方程解的存在唯一性,原方程解的非负性及正则性,构造年龄结构种群模型向后差分Euler全离散方法的数值格式。分析线性年龄结构种群模型全离散方法的收敛性,证明数值基本再生数的收敛性。给出基本再生数与稳定性之间关系。并用数值算例来验证结论的正确性。进一步,构造非线性随机年龄结构种群模型Euler-Maruyama全离散方法的数值格式。讨论非线性年龄结构种群模型Euler-Maruyama全离散方法的收敛性。最后,给出数值算例来验证结论的正确性。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 汪鹏越
导师: 张池平
关键词: 随机年龄结构种群模型,全离散方法,数值基本再生数,收敛性
来源: 哈尔滨工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 哈尔滨工业大学
分类号: O241.82
DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.002855
总页数: 47
文件大小: 3624K
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标签：随机年龄结构种群模型论文; 全离散方法论文; 数值基本再生数论文; 收敛性论文;