基于流数据的地理加权回归建模方法的研究

论文摘要

随着全球化和信息化的发展,各种要素的流动越来越频繁,区域已成为流动的空间。在这种背景下,流动空间的概念正逐渐取代场所空间,流动性已成为现代的标志。研究人员已经开始使用流动视角代替中心位置视角来识别空间结构。交通流无疑是连接和增加不同地理空间之间联系的最重要的流动形式。它影响和改变原有的经济活动空间,是社会经济空间结构形成的关键因素。增进交通流量对经济活动影响的理解对于理解各种经济现象的空间分布具有更重要的意义。以大数据集形式出现的交通流数据的可用性不断提高,使得可以进一步将空间依赖性和非平稳性纳入交通流的空间交互模型中。目前,最新的地理加权回归模型是多比例尺地理加权回归模型(MGWR)和地理加权负二项式回归模型(GWNBR)。但是,MGWR和GWNBR模型都只支持点数据的回归分析;尽管GWNBR模型中存在一些点数据研究和应用,但是没有可用的程序。因此,基于流数据的MGWR和GWNBR模型是本文最重要的研究方法。本文的主要内容如下:首先在总结研究现状的基础上,详细阐述了地理加权方法中的关键技术。主要包括空间距离的计算,空间权重函数,内核函数的类型,带宽优化的准则,黄金分割法优化带宽的算法,变量多重共线性检验,t检验的临界值的调整方法,用于检验空间自相关的全局和局部莫兰指数的计算及变量之间的相关系数的检验等。特别是空间权重计算及空间自相关性的检验等都是本文研究的重点内容。其次详细阐述了多种地理加权回归模型的定义及参数校准过程。并使用一个标准数据对这些模型进行模拟测试,检验模型的优缺点及可靠性等。模拟测试结果表明MGWR模型的各项统计指标都明显好于GWR模型。GWNBR模型由于考虑了数据的过度离散情况,模型解释能力要明显强于GWPR。在以上模拟测试的结果的基础上,以江苏省高速交通流数据作为实例研究。将面向流的全局莫兰指数成功用于测量高速车流量数据中存在的空间自相关,结果表明该数据在区域尺度上的聚类模式。接着重点研究高速交通流的社会经济决定因素,通过采用创新的分析方法MFGWR和FGWNBR,为区域规模的交通运输与经济之间的相互依赖关系提供了经验证据。MFGWR和基于流数据的地理加权回归(FGWR)之间的比较表明,MFGWR方法可以更好地解释空间相互作用的异质过程。通过FGWPR与FGWNBR之间的比较,证实FGWNBR是更能捕获交通流量和解释变量之间空间异质性的方法。结果表明使用泊松回归模型分析过度离散数据时,参数估计的标准误差会被低估从而增大参数估计的t统计值,即显著性水平被高估,最终导致模型出现较大的偏差。因此,当数据过于离散时,应谨慎使用泊松回归模型,而负二项式回归模型是非常合适的选择。

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论文创新点

摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 课题研究背景和意义

1.2 国内外研究的现状

1.2.1 流数据的国内外研究现状

1.2.2 基于流数据的地理加权回归模型的国内外研究现状

1.3 主要研究难点

1.4 本文主要研究内容

2 地理加权回归模型的关键技术

2.1 空间距离的计算

2.2 空间权重函数的选择

2.2.1 距离阈值核函数

2.2.2 距离反比核函数

2.2.3 Gaussian核函数

2.2.4 指数核函数

square核函数'> 2.2.5 bi_square核函数

2.3 内核函数类型

2.3.1 固定空间距离的地理加权回归

2.3.2 自适应空间权重的地理加权回归

2.4 带宽优化的准则

2.4.1 交叉验证方法

2.4.2 AIC和AICc准则

2.4.3 BIC准则

2.5 黄金分割法优化带宽

2.6 多重共线性及调整t检验的临界值

2.6.1 多重共线性检测

2.6.2 调整t检验的临界值

2.7 全局和局部莫兰指数

2.8 本章小结

3 基于流的地理加权回归模型

3.1 移动窗口回归

3.2 全局回归模型（OLS）

3.3 局部地理加权回归模型（GWR）

3.4 多比例尺地理加权回归模型（MGWR）

3.5 地理加权负二项式回归模型（GWNBR）

3.5.1 地理加权负二项式回归模型公式

3.5.2 地理加权负二项式回归模型显著性测试

3.5.3 地理加权负二项式回归模型自由度分析

3.5.4 地理加权负二项式回归模型的初始化

3.6 地理加权泊松回归模型（GWPR）

3.7 OLS、GWR和 MGWR的模拟测试

3.7.1 模拟数据

3.7.2 OLS的模拟测试

3.7.3 GWR的模拟测试

3.7.4 MGWR的模拟测试

3.7.5 OLS,GWR和MGWR的测试结果比较

3.8 GWNBR和 GWPR的模拟测试

3.8.1 GWPR的模拟测试

3.8.2 GWNBR的模拟测试

3.8.3 GWPR和GWNBR的测试结果比较

3.9 本章小结

4 基于交通流的空间加权交互模型

4.1 研究区域及数据

4.1.1 研究区域

4.1.2 研究数据

4.1.3 收费站及县域之间的交通流

4.1.4 县域人口及经济数据

4.2 基于流数据的空间加权交互模型

4.2.1 基于起点的空间加权交互模型

4.2.2 基于终点的空间加权交互模型

4.2.3 基于流数据的空间加权交互模型

4.3 全局和局部交通流的莫兰指数

4.4 本章小结

5 基于交通流的多比例尺地理加权回归

5.1 基于交通流的OLS、FGWR和MFGWR模型定义

5.2 基于交通流的OLS、FGWR和MFGWR的结果

5.3 FGWR和MFGWR的结果比较

5.3.1 统计参数的比较

5.3.2 t检验临界值的比较

5.4 本章小结

6 基于交通流的地理加权负二项式回归

6.1 基于交通流的FGWPR和FGWNBR模型定义

6.2 基于交通流的FGWPR和FGWNBR的结果

6.3 FGWPR和FGWNBR的结果比较

6.3.1 统计参数的比较

6.3.2 t统计值的比较

6.4 本章小结

7 总结与展望

7.1 本文的研究总结

7.2 后续研究工作的展望

参考文献

攻博期间发表的论文与科研成果目录

致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 张连发

导师: 周洪

关键词: 交通流,地理加权回归,负二项式回归,莫兰指数,空间交互

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 自然地理学和测绘学,公路与水路运输,计算机软件及计算机应用

单位: 武汉大学

分类号: P208;U491.112

DOI: 10.27379/d.cnki.gwhdu.2019.000089

总页数: 130

文件大小: 4159k

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