导读:本文包含了混沌与分形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:混沌,分形,系统,动力学,几何,相似性,线段。
混沌与分形论文文献综述
王威[1]（2019）在《分形-混沌理论在齿轮振动稳定性中的应用基础研究》一文中研究指出齿轮作为回转装备和动力传动装置中最为重要的部件之一,在生产中运用的越来越广泛,对齿轮的要求也在不断提高。齿轮系统中的振动特性直接影响机械系统和机械装备的工作性能和可靠性。本文从齿面微观凹凸不平出发结合分形理论及混沌理论,探讨齿面微观形貌对齿轮啮合振动特性影响以及时变刚度,齿侧间隙对齿轮动力学特性研究。首先以电化学光整加工和磨削加工方法加工试件后得到两种具有不同微观几何形貌的表面,运用泰勒霍普森触针式测量仪进行数据的采集运用频谱法求取对应的分形维数和特征尺度。运用分形几何学,Hertz理论以及W-M轮廓曲线函数,建立考虑到真实表面轮廓的微观叁维模型和表面微凸体接触模型,在此基础上分析分形维数及特征尺度对微观凹凸不平的影响,进一步分析了在齿轮运动过程中的动力学特性与齿面法向接触刚度和阻尼影响关系。结论表明:(1)分形维数和特征尺度能够很好的描述微观形貌复杂程度,其中分形维数越大,特征尺度越小则粗糙度小,表面轮廓曲线越复杂,表面轮廓幅值小。(2)电化学光整加工后的表面与磨削加工相比较,电化学光整加工表面的法向接触阻尼大,可以减少齿轮运行中的啮合振动,能有有效的提高齿轮运动稳定性。其次运用Melnikov方法探讨了齿轮的全局分岔和混沌的非线性振动。Melnikov可以有效分析同宿分岔和检测混沌行为,利用Melnikov分析方法对非线性齿轮中全局同宿分岔和运动到混沌的行为进行研究。考虑含齿侧间隙、时变刚度、外部激励和静态运动误差等因素下的单自由度直齿轮系统动力模型。通过Melikov方法对系统同宿轨道出现分岔和马蹄混沌的参数区域进行预测,绘制不同参数空间的阈值曲线。采用Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解。结合系统相图图,庞加莱截面图以及最大李雅普诺夫指数,分析含齿侧间隙和时变刚度对齿轮振动的影响。结果表明Melnikov预测的正确性,并取得了较好的一致性。在实际工程中,可以有针对性的选择参数,避免齿轮系统进行无规则振动。(本文来源于《新疆大学》期刊2019-06-30）
张士刚[2]（2019）在《分形与混沌在自然仿真动画中的集群算法改进研究》一文中研究指出仿真自然界研究的重点与难点是在算法的研究与实现上。文章在研究L-系统与混沌系统算法的基础上,进一步利用分形中的L-系统并结合混沌、混沌系统中自带的"随机性"行为对自然界的植物进行了仿真绘制。在研究仿真的蕨类植物,动态生长的小灌木、小树木,不同季节风中飘扬的芦苇的实现上,改良了生成方法的算法规则,同时创新地加入了随机偏差角度量,这样仿真实现的效果更逼真,更具有动态效果。研究结果表明,本文中的方法具有多变性,调整基因因子与随机偏差角度量可以得到很多有趣的图形,可以高仿真地应用在计算机动画、游戏及虚拟现实场景的设计中。(本文来源于《电脑与信息技术》期刊2019年03期）
梁爱民[3]（2019）在《混沌学视阈下语言复杂系统分形特征研究》一文中研究指出作为复杂系统理论的重要分支,混沌学是以整体的观点研究混沌状态的复杂规则性的学问。在混沌学视角下,语言是客观世界、人类认知、社会文化等因素相互作用而产生的复杂符号系统,该系统是一个确定性和随机性、线性和非线性,有序和无序、任意性和相似性共存的统一体。语音、词汇、句法、语篇等是构成语言复杂系统的基本要素,语言是文化的重要组成部分,是文化信息的载体。作为描述混沌状态的基本工具,分形是指部分与整体以某种方式相似的图形,这种相似通常被称为自相似性。基于混沌学语言观,用"广义分形"的理念进行研究,可以发现:在语音、词汇、句法、语篇等要素与语义、结构之间以及语言与文化之间,存在着不同形式的分形特征。(本文来源于《福建江夏学院学报》期刊2019年02期）
冯莉莉,盛铁军[4]（2019）在《浅析分形与混沌及其相关性》一文中研究指出混沌与分形是20世纪一个新兴的学科理论,分形和混沌在很多自然学科和人文学科被普遍发现,非线性科学有了相当大的突破.本文主要介绍了分形与混沌的产生背景,以及分形与混沌的特征,分别对分形与混沌举出例子,对分形与混沌的相关性进行了简单介绍.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2019年04期）
李钊卿[5]（2018）在《一类经济竞争系统的分形及混沌控制》一文中研究指出随着全球经济以及现代科学技术的迅速发展,由于复杂的经济系统的演化,建立在线性系统理论上的传统经济学理论面临着巨大的挑战。传统经济崇尚确定性和均衡性,并且认为若没有外部条件的介入,那么所有的经济系统都将一直处于静止状态,这使得传统经济学已无法解释在经济现象中所出现的一些复杂的动力学特征,而分形和混沌理论则能够对这些现象做出相对合理的解释。分形和混沌从“不均衡”出发,对复杂、模糊、充满不确定性的经济系统进行分析,为经济学的研究打开了新的思路。本文引入输出的双寡头竞争演化模型,并对其进行了分形及混沌分析。该模型以早期的寡头模型—古诺模型为基础,为后期许多专家学者的研究提供了模型基础。本文首先对输出的双寡头竞争演化模型进行不动点分析,给出使得不动点稳定的条件。然后将分形中Julia集的相关理论应用于该模型中,建立模型的初始Julia集,并采用反馈控制法对系统的Julia集进行分形控制,然后考虑了该经济系统在不同参数下所得Julia集的同步。其次,本文采用了一步滞后控制法和最优函数控制法对模型进行了控制,并计算在每一控制方法下所得Julia集的分形盒维数,通过盒维数对Julia集的复杂度进行了刻画。最后,本文利用无源系统的定义以及无源系统保持稳定这一性质,对输出的双寡头竞争演化模型引入无源控制项来进行混沌控制。同时利用最优函数控制法对已实现混沌控制的系统进行了混沌反控制,并结合这两种结果,本文引入博弈论的思想,借鉴微分对策的相关理论,将使得系统稳定和混沌分别作为参与对抗的两方,考虑系统混沌控制与反控制的博弈。(本文来源于《山东大学》期刊2018-05-19）
张圆圆[6]（2018）在《基于分形维数和混沌振子的滚动轴承故障诊断方法研究》一文中研究指出旋转机械是现代工业生产设备的重要组成部分,在各类旋转机械中,滚动轴承扮演着十分关键的角色。为了保障机械设备的正常运行,对滚动轴承的状态监测和故障诊断是十分必要的。滚动轴承出现故障时,振动信号具有非平稳、非线性特征,混沌分形理论为分析非线性时间序列的内在机理提供理论基础,广泛应用于机械设备特征提取和故障诊断的研究中。本文以滚动轴承为研究对象,利用分形维数和混沌振子对故障轴承振动数据进行分析和研究。主要研究内容如下:首先,在研究混沌分形的主要特征及常用分析方法的基础之上,研究分形维数中的关联维数以及求解关联维数的传统G-P算法,并分析关联维数传统G-P算法中无标度区域识别存在的问题;研究混沌振子中Duffing混沌振子检测待测信号的原理,剖析Duffing混沌振子在检测信号中存在的不足之处。其次,针对关联维数计算过程中无标度区识别困难,计算准确度不足以表征故障特征的问题,提出一种基于关联维数和线段聚类的特征提取方法。该方法首先对信号进行相空间重构,计算关联积分双对数并对其进行二阶求导。其次选择方向参量和距离参量,将所得二阶导数数据用线段聚类方法进行两次聚类分析,最后线性拟合得到关联维数并将其作为故障信号特征参量进行特征提取。轴承实验结果表明该方法能较准确地计算故障信号关联维数,区分故障信号数字特征,实现轴承信号的特征提取和故障诊断。最后,针对Duffing混沌振子在故障诊断过程中出现的检测频带较窄的问题,提出一种基于改进Duffing混沌振子和变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)的滚动轴承故障诊断方法。采用VMD对轴承信号进行分解,将包含故障特征频率的IMF分量作为外加策动力加入到处于临界状态的Duffing方程中,同时对Duffing混沌振子方程加以改进,拓宽其检测频带的范围,通过输出相图的变化检测出待测信号的频率,用该方法对滚动轴承故障信号进行处理,实验证明该方法能较好地识别出滚动轴承故障频率。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-05-01）
肖利全,段书凯,王丽丹[7]（2018）在《基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统》一文中研究指出忆阻器作为一种非线性电子元件,能用作混沌系统中的非线性项,从而提高系统的复杂度.分形与混沌是密切相连的,分别对两者的研究都已成熟,却鲜有将分形过程应用到混沌系统中,以产生丰富的混沌吸引子.为了探索将分形与混沌系统相结合的可能性,本文首先提出了一个新的忆阻混沌系统,并从对称性、耗散性、平衡点稳定性、功率谱、Lyapunov指数和分数维等方面探讨了系统的动力学特性;紧接着,把经典的Julia分形过程应用到该忆阻混沌系统中,产生了新的混沌吸引子,并将几种由Julia分形衍生的变形Julia分形过程应用于文中提出的忆阻混沌系统,获得了丰富的混沌吸引子;最后,讨论了分形过程中的复常数对系统的影响.从仿真结果可以看出,分形过程与混沌系统的结合能产生丰富的多涡卷混沌吸引子.这不仅为产生多涡卷混沌吸引子提供了一种新方法,还弥补了使用功能函数方法造成混沌系统不光滑的不足.(本文来源于《物理学报》期刊2018年09期）
肖利全[8]（2018）在《分形多涡卷忆阻器混沌系统研究与设计》一文中研究指出非线性科学是研究非线性现象共性的一门基础学科,其中混沌、分形和孤立子是非线性科学领域的叁大分支。分形具有精细的结构、不规则性和某种自相似性等基本特征,这些性质决定了分形在物理学、材料学、地质学、数学、以及生物学等众多领域有不可替代的应用价值。分形和混沌同为非线性科学领域的重要分支,二者紧密相连,混沌吸引子也是分形集,而分形集便是动力学系统中那些不稳定轨迹的初始点的集合。分别对混沌和分形的研究早已成熟,却鲜有将分形过程与混沌系统相结合,以产生更丰富的混沌吸引子。一般而言,与单涡卷混沌吸引子相比,多涡卷混沌吸引子具有更高的复杂性和更好的可调节性,这使得多涡卷混沌系统在基于混沌的信息技术方面具有广泛的应用前景,如信息加密和保密通信等。因此,构建一个多涡卷混沌系统模型是一个非常有吸引力且具有挑战性的工作。更重要的是,在传统的产生多涡卷混沌吸引子的方法中,如分段线性函数、阶跃函数、开关流形和饱和序列等,都使混沌系统变得不光滑。本文将分形过程应用到混沌系统中,产生多涡卷混沌吸引子的方法,正好弥补了这一不足。本论文对分形过程与混沌系统的结合,并产生多涡卷混沌吸引子进行了深入研究。首先,基于Julia分形表达式,得到一个映射关系,再将此映射应用到一个已知的基于磁控型忆阻器的混沌系统中,得到了新的多涡卷混沌吸引子,从而探索出了产生多涡卷混沌吸引子的一个新方法。其次,本文提出了一个基于磁控型忆阻器的叁维混沌系统,通过系统的耗散性、平衡点及其稳定性、Lyapunov指数谱、功率谱和Poincaré截面图等理论推导和数值仿真方法,分析了该系统的基本动力学行为。再分别将Julia分形、带系数的变形Julia分形、高阶Julia分形和多项式Julia分形产生的映射关系应用到该系统中,获得了丰富的多涡卷混沌吸引子,还分析了一个复参数对系统的影响。紧接着,构建了一个基于磁控型忆阻器的四维超混沌系统,分析了系统的动力学特性,如:Lyapunov指数谱(系统具有两个正的Lyapunov指数),混沌吸引子,对称性和耗散性,状态变量的时域波形,初值敏感性,功率谱等。再分别把一次分形过程和两次分形过程引入到该超混沌系统的状态变量中,都能产生环形多涡卷混沌吸引子。最后,基于以上研究,推导出两种通过分形过程产生多涡卷混沌吸引子的方法,并将这两种方法分别应用到经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统中,数值仿真结果表明,所提方法是有效的和可行的。这也为多涡卷混沌系统的设计提供了新的方法和新的思路。(本文来源于《西南大学》期刊2018-03-15）
杨旭[9]（2018）在《基于分形和混沌理论混凝土细观分析方法的研究》一文中研究指出混凝土作为土木工程领域应用最普遍的建筑材料,在工程建设中发挥着不可或缺的作用,其结构的安全性、设计建造的经济性对社会、经济以及环保等多个方面均有重要的影响。因此,对混凝土材料力学性能的研究应结合物理、力学、材料以及信息技术等相关学科的最新研究成果,由细观及微观尺度上混凝土材料特征入手,加深对宏观尺度上混凝土力学行为的理解。以期能够更科学合理地描述材料的破坏和失效过程,更准确地模拟和预测其力学行为,推动科学研究的发展,实现工程结构的精细化设计和控制,最大程度地降低安全风险和经济成本。细观理论因能够帮助研究人员更加深刻地理解混凝土的宏观破坏过程与力学属性,已经成为混凝土研究领域的热点和焦点。本文应用复杂性科学理论工具对混凝土细观结构进行定量分析,并讨论混凝土几何性质对其力学行为的影响,主要研究内容与成果如下:(1)对不同观察尺度上混凝土的结构和组成成分进行了明确的定义,确定了混凝土细观模型概念的外延,并从骨料集合、水泥砂浆的基本性质出发,通过理论推导确定了其各自分形维数的取值范围,对混凝土的分形维数进行了定义,并以此来定量地描述混凝土的几何性质。(2)根据分析对象的不同,讨论了基于相似维数定义、筛分结果,以及计盒维数定义测算混凝土分形维数的具体应用。在计盒维数的基础上总结提出了利用二值化矩阵进行分形维数计算的方法,同时提出了以最大限度保留测量信息为前提,减少内存占用、提高运算效率的优化手段。应用此方法对CT扫描结果进行了分析,计算得到了混凝土的分形维数,并将试验测量结果与理论推导结论进行了印证。(3)以提供几何性质不变但同时具有相当随机性的大规模数值分析模型为目的,提出了一种基于迭代思想,应用随机分形理论进行混凝土数值骨料建模的方法。系统地介绍了实际应用过程中如何进行骨料形状和数目的修正以实现数值分析与实际受力状态的高精度相似,并结合实际模拟的案例介绍了建模的具体步骤,继而应用抽样统计和算法复杂度的有关研究方法,定量地评价了随机分形建模方法的建模效果。(4)应用细观理论框架内的解析方法、数值模拟方法和力学实验试验方法,分别对混凝土弹性和非线性的力学行为进行了定性和定量分析,明确了混凝土的分形维数和粗骨料含量对其弹性模量、轴心抗压强度、极限应变等宏观力学指标的影响,并对其现象成因和内在机理进行了推断和阐释,即宏观现象是由细观结构决定的,同时宏观现象也是细观结构在外界作用下反应的一种体现。更进一步地,将混凝土在荷载作用下呈现的混沌现象进行了深入分析,利用Lyapunov指数定量地描述了其力学行为的初始值敏感性,分析了呈现混沌特征的主要影响因素,提出了基于已有测量结果预测混凝土力学行为的方法。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-03-01）
宋维琪,胡建林,刘磊,董林[10]（2018）在《微地震压裂裂缝网络分形混沌优化》一文中研究指出为了对监测结果进行可靠的结果解释和应用,针对微地震监测定位结果的不确定性和多解性问题,根据压裂裂缝生长发育的随机模糊性,应用具有随机模糊特征的混沌分形理论,进行裂缝网络的优化.在系统讨论裂缝网络分形混沌基本理论基础上,开展裂缝网络的分形生成和混沌优化及优化控制问题研究,围绕裂缝分形生成的关键问题,研究了适合裂缝网络生成的迭代函数系统,应用布朗随机分形插值技术实施网络优化.为了得到符合实际的优化结果,采用局部裂缝带生长发育和构造发育的优势方向进行网络优化控制.根据理论进行实际资料分析应用,取得了明显的效果.(本文来源于《地球物理学进展》期刊2018年01期）
混沌与分形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
仿真自然界研究的重点与难点是在算法的研究与实现上。文章在研究L-系统与混沌系统算法的基础上,进一步利用分形中的L-系统并结合混沌、混沌系统中自带的"随机性"行为对自然界的植物进行了仿真绘制。在研究仿真的蕨类植物,动态生长的小灌木、小树木,不同季节风中飘扬的芦苇的实现上,改良了生成方法的算法规则,同时创新地加入了随机偏差角度量,这样仿真实现的效果更逼真,更具有动态效果。研究结果表明,本文中的方法具有多变性,调整基因因子与随机偏差角度量可以得到很多有趣的图形,可以高仿真地应用在计算机动画、游戏及虚拟现实场景的设计中。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
混沌与分形论文参考文献
[1].王威.分形-混沌理论在齿轮振动稳定性中的应用基础研究[D].新疆大学.2019
[2].张士刚.分形与混沌在自然仿真动画中的集群算法改进研究[J].电脑与信息技术.2019
[3].梁爱民.混沌学视阈下语言复杂系统分形特征研究[J].福建江夏学院学报.2019
[4].冯莉莉,盛铁军.浅析分形与混沌及其相关性[J].数学学习与研究.2019
[5].李钊卿.一类经济竞争系统的分形及混沌控制[D].山东大学.2018
[6].张圆圆.基于分形维数和混沌振子的滚动轴承故障诊断方法研究[D].燕山大学.2018
[7].肖利全,段书凯,王丽丹.基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统[J].物理学报.2018
[8].肖利全.分形多涡卷忆阻器混沌系统研究与设计[D].西南大学.2018
[9].杨旭.基于分形和混沌理论混凝土细观分析方法的研究[D].哈尔滨工业大学.2018
[10].宋维琪,胡建林,刘磊,董林.微地震压裂裂缝网络分形混沌优化[J].地球物理学进展.2018
论文知识图
