导读:本文包含了半线性抛物系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,系统,方程,可控性,梯度,似能,不动。
半线性抛物系统论文文献综述
李菁菁[1]（2018）在《一类拟线性抛物系统解的存在唯一性和渐近行为》一文中研究指出本文讨论的是生物数学中基于偏微分方程的拟线性抛物系统,该系统中的反应函数是经典的Rosenzweig-Macarthur型。在该系统中,我们考虑非匀质的扩散系数,即受时间和空间影响,边界条件包含了 Dirichlet,Neumann,Robin叁类边界条件。我们重点考察该系统的解的存在唯一性以及渐近行为。主要内容如下:第一章介绍了本文研究的背景、意义,以及本文所研究的模型的来源。第二章主要讨论了一类拟线性抛物系统,该系统是拟线性抛物型Rosenzweig-Macarthur模型,我们采用上下解方法,证明了解的存在性和唯一性。证明过程中首先定义系统的上下解,然后通过变换处理系统的非线性项,接着通过迭代得到系统上下解的单调序列,最后通过证明上解单调递减,下解单调递增收敛至同一个解得到了系统解的存在性和唯一性。第叁章主要讨论了与这类拟线性抛物系统相对应的椭圆系统的稳态解,依旧运用上下解方法,首先通过对应的特征值问题构造一对椭圆系统的上下解,由这组上下解作为初始值进行迭代得到上解单调递减序列和下解单调递增序列,上解序列收敛到椭圆系统的最大解,下解序列收敛到最小解,通过证明最大解等于最小解得到这个椭圆系统的稳态解。第四章探讨了拟线性抛物系统的解的渐近行为。我们首先证明了该系统的上解和下解分别关于时间单调递减和单调递增,当时间趋于无穷大时,上解单调递减收敛到对应椭圆系统的最大解,下解单调递增收敛到对应椭圆系统的最小解,然后证明抛物系统的解落在椭圆系统的最小解和最大解之间。利用上一章的结论得到该抛物系统的解收敛到椭圆系统的稳态解。通过以上讨论,我们采用上下解方法并借助对应的椭圆系统证明了这类拟线性抛物系统的解的存在唯一性和渐近行为。(本文来源于《扬州大学》期刊2018-04-20）
张秋颖[2]（2018）在《一类边界退化半线性抛物系统的近似可控性》一文中研究指出本文研究如下边界退化的半线性抛物系统的近似可控性:(?)(x,y,t)∈ QT,u(x,y,t)=0(x,y,t)∈ ∑,u(x,y,0)=u0(x,y),(x,y)∈ G,其中 QT =(0,1)×Ω ×(0,T),G =(0,1)×Ω,(?)系数a∈C((?)T)∩C1(QT)且在G×[0,T]上为正,aij∈C((?)T)∩C1(QT)(i,= 1,2...n)满足aij(x,y,t)= aji(x,y,t),(x,y,t)∈ QT,i,j = 1,2,...n,(?)这里0<λ<Λ,M>0是常数.易见只有系数a在侧边界上允许弱退化或非退化.本文共分为以下五个部分:第一章为绪论,介绍了边界退化抛物系统的近似可控性的研究历程以及前人的一些研究结果,并指出本文与其他研究论文的不同之处.第二章为准备工作,给出所研究问题弱解的定义,并利用抛物正则化方法和Holmgren方法建立解的适定性以及一些紧性估计.第叁章,利用Schauder不动点定理和线性抛物系统的适定性,证明半线性抛物系统弱解的适定性.第四章,讨论了对偶问题弱解的存在性,并借助对偶问题的解来构造控制函数,进而证明线性抛物系统的近似可控性.第五章,利用Kakutani不动点定理,证明半线性抛物系统的近似可控性.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-04-01）
罗李平,罗振国,杨柳[3]（2016）在《具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动分析》一文中研究指出研究一类具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动性问题,利用新的处理拟线性扩散项的技巧和脉冲时滞微分不等式,建立了该类系统在Neumann边值条件下所有解(强)振动的若干新的充分条件.所得结果充分表明系统振动是由脉冲扰动和时滞效应引起的.(本文来源于《应用数学学报》期刊2016年01期）
付晓玉,柳絮,张旭[4]（2014）在《高维拟线性抛物系统能控性的近期进展(英文)》一文中研究指出本文综述高维拟线性抛物型方程、拟线性复Ginzburg-Landau方程以及只含一个控制变量的高维耦合拟线性抛物型方程组的能控性方面的一些近期的结果.通过使用不动点技术,采用主部具有C1系数的线性抛物型方程或方程组一些新的精细的Carleman估计.这一方法的要点是在古典解的框架下考虑能控性问题,并且当给定的数据具有一定的正则性时,线性抛物型方程或方程组在H¨older空间中来选取控制函数.利用类似的方法,还建立了拟线性抛物型方程不灵敏控制的存在性,其关键是将不灵敏问题转化为由拟线性抛物型方程和线性抛物型方程构成的耦合方程组在单个控制下一个非标准的能控性问题.(本文来源于《控制理论与应用》期刊2014年07期）
凌征球,卢伟明,周泽文[5]（2012）在《带非局部边界条件的半线性抛物系统的一致爆破模式》一文中研究指出文章主要讨论一类带有非局部源与边界条件的半线性抛物系统,通过使用上解与下解技术,证明了系统整体解的存在与有限时间爆破的结果,而且,还得到了解的一致爆破模式.(本文来源于《数学物理学报》期刊2012年02期）
侯银玲[6]（2011）在《一类半线性抛物系统的双线性时间最优控制》一文中研究指出本文分两部分.第一部分研究齐次Dirichlet边界条件下,具有梯度项平方增长的半线性抛物方程的双线性零能控性和相应的时间最优控制的存在性；第二部分研究齐次Neumann边界条件下,半线性抛物方程稳态解的双线性能控性和相应的最优控制的存在性.值得指出的是,我们对非线性函数关于状态变量的增长阶没有任何限制.这与控制变量施加在右端自由项时所得结果有本质不同.我们综合运用了Hopf-Cole变换,椭圆与抛物方程解的先验估计,上下解方法和分段控制思想,并结合前人关于控制成本的估计证明了本文的主要结果.(本文来源于《东北师范大学》期刊2011-06-01）
何红英,董旺远[7]（2011）在《含有一个控制的拟线性抛物系统的能控性》一文中研究指出该文讨论了一类拟线性抛物系统的全局零能控性和逼近能控性.文中首先给出并证明了相应的线性系统的Carleman不等式,再由Carleman不等式去证明观测不等式,最后利用Kakutani不动点定理证明非线性系统的全局零能控性和逼近能控性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2011年01期）
赵健巍[8]（2009）在《扩散系数在线性抛物系统能控性问题中的作用》一文中研究指出本文研究扩散系数在线性抛物系统的近似能控和零能控的成本估计中的作用.我们给出关于扩散系数α(x,t)和时间T的成本的精确上界.应用上述估计,并且运用全局Carleman估计结合抛物方程的能量估计,变分方法和Kakutani不动点定理,可以得到一类带有非线性主部的拟线性抛物方程的近似能控性.(本文来源于《东北师范大学》期刊2009-05-01）
苏涵[9]（2006）在《一个由非局部源耦合的拟线性抛物系统》一文中研究指出本论文主要研究了一个由非局部源耦合的拟线性抛物系统并带Dirichlet零边值的解的性质,得到了系统古典解的局部存在性,解的整体存在和不存在性以及相关的关于奇性解的渐近性分析:blow-up速率、blow-up集等问题.由于引入了和系统参数有关的特征代数方程组,使得所有非线性指标之间的相互作用被简洁地描述出来.而且也清晰地刻画了这类问题的一个现象,即临界指标由来自系统的叁种非线性项的六个指标所决定,而爆破速率却与扩散项指标没有关系,从而说明了非局部源所起的作用. 作者在前言中主要介绍了本文所研究问题的实际背景及相关问题的发展现状并在第二章中回顾了抛物型方程(组)的基本知识.在第叁章中我们说明了退化抛物系统古典解的局部存在性.第四章引入与系统参数有关的特征代数方程组,清晰明确地刻划出所研究问题的临界指标,得出了系统解的整体存在和有限时刻Blow-up的判定准则.在第五章中我们对解进行更深入的研究,得到此抛物系统解的爆破速率,最后第六章得出系统爆破集是整个区域.(本文来源于《大连理工大学》期刊2006-06-01）
刘宏超,梁勇[10]（2005）在《半线性抛物系统的逼近能控性》一文中研究指出考虑了半线性抛物系统的逼近能控性问题,其中控制是加在系统中的一个方程上.所用的技巧主要是建立在线性抛物系统的唯一连续性和不动点方法的基础上.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
半线性抛物系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究如下边界退化的半线性抛物系统的近似可控性:(?)(x,y,t)∈ QT,u(x,y,t)=0(x,y,t)∈ ∑,u(x,y,0)=u0(x,y),(x,y)∈ G,其中 QT =(0,1)×Ω ×(0,T),G =(0,1)×Ω,(?)系数a∈C((?)T)∩C1(QT)且在G×[0,T]上为正,aij∈C((?)T)∩C1(QT)(i,= 1,2...n)满足aij(x,y,t)= aji(x,y,t),(x,y,t)∈ QT,i,j = 1,2,...n,(?)这里0<λ<Λ,M>0是常数.易见只有系数a在侧边界上允许弱退化或非退化.本文共分为以下五个部分:第一章为绪论,介绍了边界退化抛物系统的近似可控性的研究历程以及前人的一些研究结果,并指出本文与其他研究论文的不同之处.第二章为准备工作,给出所研究问题弱解的定义,并利用抛物正则化方法和Holmgren方法建立解的适定性以及一些紧性估计.第叁章,利用Schauder不动点定理和线性抛物系统的适定性,证明半线性抛物系统弱解的适定性.第四章,讨论了对偶问题弱解的存在性,并借助对偶问题的解来构造控制函数,进而证明线性抛物系统的近似可控性.第五章,利用Kakutani不动点定理,证明半线性抛物系统的近似可控性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半线性抛物系统论文参考文献
[1].李菁菁.一类拟线性抛物系统解的存在唯一性和渐近行为[D].扬州大学.2018
[2].张秋颖.一类边界退化半线性抛物系统的近似可控性[D].吉林大学.2018
[3].罗李平,罗振国,杨柳.具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动分析[J].应用数学学报.2016
[4].付晓玉,柳絮,张旭.高维拟线性抛物系统能控性的近期进展(英文)[J].控制理论与应用.2014
[5].凌征球,卢伟明,周泽文.带非局部边界条件的半线性抛物系统的一致爆破模式[J].数学物理学报.2012
[6].侯银玲.一类半线性抛物系统的双线性时间最优控制[D].东北师范大学.2011
[7].何红英,董旺远.含有一个控制的拟线性抛物系统的能控性[J].数学物理学报.2011
[8].赵健巍.扩散系数在线性抛物系统能控性问题中的作用[D].东北师范大学.2009
[9].苏涵.一个由非局部源耦合的拟线性抛物系统[D].大连理工大学.2006
[10].刘宏超,梁勇.半线性抛物系统的逼近能控性[J].湖北大学学报(自然科学版).2005
论文知识图
