导读:本文包含了振动性理论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,方程,偏差,理论,磁共振,不动,定理。
振动性理论论文文献综述
周晨,陈东帆,万勤[1]（2014）在《基于MRI与黏稠性理论的声带振动模型》一文中研究指出在人体声带生理与病理研究中,针对声带的难以侵入性的问题,从声带的解剖结构和发声机理出发,建立了人体声带的振动模型.基于真实人体喉部扫描得到的磁共振图像,使用图像处理软件对声带与声门气管图像进行分割处理,得到声带外形轮廓,然后通过黏稠性理论,建立声带"质量—弹簧—阻尼"的物理模型,最后利用有限元模态分析后发现,振动模型的弹簧与质量块在特定参数组合下能够模拟出相同基频的声带振动,证明了模型的合理性.(本文来源于《暨南大学学报(自然科学与医学版)》期刊2014年03期）
徐琳,李秀云[2]（2010）在《二阶非线性时滞差分方程振动性理论》一文中研究指出作者利用Riccati变换技巧,建立了二阶非线性时滞差分方程(E)的振动性准则。所得结果改进了文献中的熟知结果,应用更加广泛。(本文来源于《承德民族师专学报》期刊2010年02期）
王继忠[3]（2010）在《泛函微分方程振动性理论与切换系统镇定性研究》一文中研究指出泛函微分方程理论是近几十年成长起来的新兴学科,在国内外有很多专家学者从事这一领域的研究,其基础理论取得了长足的发展.而泛函微分方程和偏泛函微分方程振动性理论是泛函微分方程定性理论研究的一个重要组成部分.作为微分方程定性研究的一个分支,振动性理论一直是许多数学工作者的研究内容之一.由G. Sturm建立的齐次二阶线性微分方程解的零点分布的比较定理和分离定理,为微分方程振动性理论的研究奠定了基础.一个半世纪以来,微分方程的振动性理论得到了迅猛的发展,有大批学者从事于这方面的理论研究,取得了一系列丰硕的研究成果.另一方面,作为泛函微分方程的一个重要的分支,时滞微分方程的理论研究也是近些年来许多学者的重点研究内容之一.时滞的存在使得系统的稳定性分析变得更加困难.作为一类重要的混合动态系统,切换系统的研究具有很重要的理论意义和实际应用价值.切换律在切换系统的行为表现中起着重要的作用,对于切换系统镇定性的研究是近几十年来控制领域兴起的一个新热点,并且受到人们的日益关注.此类系统的特点是可以通过选择恰当的切换律,使得不稳定的子系统可以组成一个渐近稳定的切换系统；同样,可以使得稳定的子系统,组成一个不稳定的切换系统.本文创新性主要成果如下：1.利用一个推广的黎卡提变换,通过积分平均法,得到了二阶时滞偏微分方程的一些新的振动判据.这些结果可以看作是常微分方程情形中基于Kamenev型振动性以及Philos型振动性判别准则的推广和改进.2.对二阶时滞偏微分方程,应用积分平均方法以及Riccati变换技巧,给出新的区间振动准则,这与以往限制整个区间[t0,∞)上的条件不同,在此只需借助于其子区间序列上的信息.我们的结果是以往准则的推广、改进,可以应用于其所不能解决的很多情况.3.对于二阶拟线性中立型微分方程,通过微分不等式,巧妙处理中立项,结合使用Riccati变换和辅助函数,得到了拟线性中立型微分方程的振动性的判别准则,这些振动性准则可以看作是中立型微分方程的一种较大的推广和改进.4.考虑了一类单输入线性切换系统的可镇定性问题.利用变结构控制将系统进行了降维,通过对系统滑动模态的研究,得出了系统一致可镇定的充分条件,以及系统存在容许镇定策略的充分条件.给出了具体的容许镇定策略集合.并针对二阶切换系统给出了详细的容许镇定策略.仿真实例验证了结论的正确有效性.(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2010-03-01）
陈贵清,董保珠[4]（2009）在《应用奇异性理论分析水电机组的振动稳定性》一文中研究指出针对机组轴系由电磁作用激发的振动问题,应用奇异性理论进行稳定性分析。首先求得转迁集,进而计算由转迁集而划分出的不同区域内的曲线形状,并分析这些曲线的稳定性,最后给出总的分岔图。所得结论对水电机组的电磁参数设计有一定的帮助作用。(本文来源于《唐山学院学报》期刊2009年06期）
张丽萍[5]（2009）在《几类中立型偏差分方程的振动性与非振动性理论研究》一文中研究指出本文利用离散的Gauss公式及离散的Green公式,对一类离散的非线性双曲方程和一类双曲偏差分方程组的解的振动性进行研究,获得了这两类方程解的振动性的若干充分条件。利用离散的Arzela-Ascoli定理及Krasnoselskii不动点定理,研究了一类中立型偏差分方程非振动解的存在性。全文由四章组成。第1章阐述了问题的背景和本文的主要工作,说明了本文工作的理论意义和实践意义。第2章研究了非线性中立型双曲偏差分方程的边值问题的振动性,把一类中立型双曲微分方程的两种边值问题的结果推广并改进到中立型偏差分方程的边值问题,得到这类偏差分方程的边值问题解的振动性的若干充分条件。第3章研究了一类线性双曲偏差分方程组的边值问题解的振动性,得到了这类方程组的边值问题解的振动性的若干结果。第4章研究了一类中立型偏差分方程非振动解的存在性,通过构造等价算子,利用Krasnoselskii不动点定理,得到了这类中立型偏差分方程存在非振动解的充分条件。(本文来源于《湘潭大学》期刊2009-05-20）
赵艳云[6]（2007）在《关于中立型偏差分方程的振动性与非振动性理论的研究》一文中研究指出本文主要讨论了高阶非线性中立型偏差分方程正解的存在性问题和中立型椭圆偏差分方程的振动性问题。全文共分为叁章。第一章，简要地介绍了前人对偏差分方程所取得的研究成果，并概括了本文的主要内容。第二章，基于已有的偏差分方程和差分方程的结果，我们研究了高阶非线性中立型偏差分方程多正解的存在性问题，建立了判断多正解存在的充分条件，对前人的结果进行推广。第叁章，研究了中立型椭圆偏差分方程的边值问题的振动性，把中立型椭圆微分方程的两种边值问题的结果推广到中立型椭圆偏差分方程的边值问题中，得到了中立型椭圆偏差分方程的边值问题的解的振动性的充分必要条件。(本文来源于《湘潭大学》期刊2007-05-15）
杨爱军[7]（2007）在《高阶差分方程及时标上二阶动力方程的振动性理论研究》一文中研究指出随着科学技术的进步与发展,在物理学、种群动力学、自动控制、生物学、医学和经济学等许多自然科学和边缘学科领域中提出了大量的由微分方程和差分方程描述的具体数学模型。微分方程和差分方程,以及近年来兴起的时标上的动力方程是用来描述自然现象变化规律的有力工具。由于求其通解非常困难,故从理论上探讨解的性态一直是近年来研究的热点。本文根据内容分为以下叁章:第一章绪论,介绍差分方程及时标上动力方程的研究背景及国内、外的发展状况。第二章讨论了具有非线性中立型项的奇数阶差分方程的振动性及非振动解的存在性,给出了一些新的判定准则,而且列举了一些相关例题来说明这些结论。第叁章研究了时标上具有“求积小”系数的一类二阶自共轭动力方程的振动性,利用Riccati变换,给出了方程解的振动性判定准则。(本文来源于《河北师范大学》期刊2007-04-05）
张艳红[8]（2007）在《二阶微分方程的振动性理论研究》一文中研究指出伴随着科学技术日新月异的发展，在数学、物理学、化学、生物学等学科领域，一方面实际问题中不断涌现出大量的非线性问题需要人们去深入研究，另一方面近几十年来的非线性微分方程问题有了巨大的发展，其丰富的理论和先进的方法日渐成熟。本文所研究的二阶微分方程的振动性理论是微分方程理论中的一个重要分支，它具有深刻的物理背景和数学模型，这一理论在应用数学中得到了迅速的发展和广泛的重视。根据内容本文分为以下四章：第一章概述了本文研究的主要问题。第二章在本章中我们将利用H(?)lder和Hardy不等式以及积分平均方法研究一类带强迫项的二阶拟线性微分方程(r(t)|y′(t)|~(α-1)y′(t))′+p(t)|y′(t)|~(α-1)y′(t)+g(t)|y(t)|~(β-1)y(t)=e(t)的振动性。推广和发展了Wan-Tong LI [Interval Oscillation criteria for second-order quasi-linear nonhomogeneous differential equations with damping, Appl. Math. Comput. 147(2004)753-763]。第叁章在本章中，我们利用Riccati技巧和积分平均方法研究一类带阻尼项及强迫项的二阶非线性微分方程(r(t)ψ(x)φ(x′))′+p(t)φ(x′)+q(t)f(t)=e(t)的振动性。推广和发展了文献[21-28]中的某些主要结果。第四章在本章中，我们建立了关于二阶中立型非线性微分方程[r(t)(v(t)+p(t)y(σ(t)))′]′+sum from i=1 to n q_i(t)f_i(y(τ_i(t)))=0，t≥t_0的许多新的振动性判据。这些判据与以往我们所了解到的有所不同，比以前的结果更为简练。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2007-04-01）
黄秀丽[9]（2007）在《二阶偏微分方程与差分方程解的振动性理论研究》一文中研究指出偏微分方程和差分方程振动性理论是微分方程理论中的两个十分重要的分支，它们具有深刻的物理背景和数学模型。近年来，这些理论在应用数学领域中已取得了迅速的发展和广泛的重视。有大批学者从事这两方面的理论研究，取得了一系列较好的结果。研究微分方程振动性理论，有很好的发展前景，并有较高的实用价值。偏微分方程和差分方程解的振动性也是微分方程解的重要性态之一。随着自然科学和生产技术的不断发展，在许多应用问题中均出现了是否微分方程有振动解存在或者是否微分方程的一切解均为振动解的问题。特别是近几十年，偏微分方程和差分方程解的振动性研究发展得相当迅速，其中以二阶偏微分方程与二阶差分方程最受人们的关注，因此也被研究得比较深入和广泛，无论是从方程的类型上还是从研究的方法上均有长足的发展。(部分结果可参见文[1]-[38])。本文利用推广的Riccati-变换及积分平均技巧，函数的单调性对一类二阶时滞偏微分方程和一类二阶非线性差分方程解的振动性进行了进一步研究，得到一些新的成果。根据内容本文分为以下两章：第一章在这一章中，我们分四节研究了如下形式的一类二阶时滞偏微分方程解的振动性和区间振动性(?)/((?)t)[p(t)(?)/((?)t)u(x，t)]=α(t)△u(x，t)+sum from k=1 to sα_k(t)△u(x，t-(?)_k(t))-q(x，t)u(x，t)-sum from j=1 to m q_j(x，t)u(x，t-σ_j)，(x，t)∈Ω×[0，∞)≡G。(1．1．1)其中Ω是有光滑边界(?)Ω的R~N中的有界区域，并且△u(x，t)=sum from r=1 to N ((?)~2u(x，t))/((?)x_r~2，该方程的边界条件：((?)u(x，t))/((?)v)+g(x，t)u(x，t)=0，(x，t)∈(?)Ω×[0，∞)，(1．1．2)其中v是(?)Ω的单位正交外向量，g(x，t)是(?)Ω×[0，∞)上的非负连续函数。在本章第一二节中。我们研究得到了该方程的一些新的振动性质。进一步，在第叁，四节中，我们又分别利用函数Φ=Φ(t，s，l)和函数H=H(t，s)研究了问题(1．1．1)，(1．1．2)的振动性和区间振动性。第二章在本章中我们讨论了如下形式的一类二阶非线性差分方程解的振动性△[α_ng(△y_n)]+q_(n+1)f(y_(n+1))=r_n，n≥0．(2．1．1)其中，算子△定义为△y_n=y_(n+1)-y_n。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2007-04-01）
马翠芹[10]（2006）在《矩阵微分方程的振动性理论研究》一文中研究指出矩阵微分方程的振动性理论起源于各种不同的应用数学和物理领域,是微分方程理论中的一个重要分支。在应用数学中得到了迅速发展。 本文利用推广的黎卡提变换,积分平均技术及正线性泛函对线性矩阵Hamiltonian系统和含阻尼项的二阶矩阵微分方程进行了进一步的研究得到了一些新的成果。 根据内容本文分为以下叁章: 第一章 概述了本文研究的主要问题的重要性。 第二章 在这一章中,我们分两节研究了线性矩阵Hamiltonian系统的振动性判定准则。其中X,Y,A(t),B(t),C(t)是实n×n矩阵值函数,B(t),C(t)为对称矩阵,B(t)为正定的。即:B(t)=B~*(t)>0,C(t)=C~*(t)。这里用M~*表示M的转置。 本章中,我们建立了线性矩阵Hamiltonian系统(2.1.1)振动的若干充分条件。其中的非平凡解,预备解,系统的振动性我们如下定义: 定义1 系统(2.1.1)的一个解(X(t),Y(t))称为非平凡解。如果至少存在一个t_1∈[t_0,∞),使得det X(t_1)≠0。 定义2 称系统(2.1.1)的一个非平凡解(X(t),Y(t))为预备解。如果对任意的t∈[t_0,∞)都满足 X~*(t)Y(t)-Y~*(t)X(t)=0。 定义3 称系统(2.1.1)为振动的。如果对系统(2.1.1)的每一个非平凡预备解(X(t),Y(t)),对任意的T≥t_0,总存在t_1≥T使得det X(t_1)=0。 其主要结果如下:(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2006-04-01）
振动性理论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
作者利用Riccati变换技巧,建立了二阶非线性时滞差分方程(E)的振动性准则。所得结果改进了文献中的熟知结果,应用更加广泛。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
振动性理论论文参考文献
[1].周晨,陈东帆,万勤.基于MRI与黏稠性理论的声带振动模型[J].暨南大学学报(自然科学与医学版).2014
[2].徐琳,李秀云.二阶非线性时滞差分方程振动性理论[J].承德民族师专学报.2010
[3].王继忠.泛函微分方程振动性理论与切换系统镇定性研究[D].西安电子科技大学.2010
[4].陈贵清,董保珠.应用奇异性理论分析水电机组的振动稳定性[J].唐山学院学报.2009
[5].张丽萍.几类中立型偏差分方程的振动性与非振动性理论研究[D].湘潭大学.2009
[6].赵艳云.关于中立型偏差分方程的振动性与非振动性理论的研究[D].湘潭大学.2007
[7].杨爱军.高阶差分方程及时标上二阶动力方程的振动性理论研究[D].河北师范大学.2007
[8].张艳红.二阶微分方程的振动性理论研究[D].曲阜师范大学.2007
[9].黄秀丽.二阶偏微分方程与差分方程解的振动性理论研究[D].曲阜师范大学.2007
[10].马翠芹.矩阵微分方程的振动性理论研究[D].曲阜师范大学.2006
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