正规化子论文_曹建基,高建玲

导读:本文包含了正规化子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,正规,化子,中心,整数,性质,单位。

正规化子论文文献综述

曹建基,高建玲^[1]（2018）在《非正规循环子群的正规化子皆极大的两类有限可解群》一文中研究指出子群的正规性和有限群的结构有密切的关系,而正规化子作为子群正规性的一种度量对有限群结构的影响自然也很大.极大子群是有限群的一类重要子群.利用某些子群的正规化子的极大性研究有限群的结构.具体研究了群G的阶被p整除的非正规循环子群的正规化子皆极大的有限可解群,以及非正规p-子群和{p,q}-子群的正规化子均极大的有限可解群.得到这两类群的一些性质,并对这两类群的结构给出了刻画.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）

薛海波,蹇祥,吕恒^[2]（2018）在《具有极大正规化子的有限群》一文中研究指出设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A,都存在素数p,使得|G∶N_G(A)||p,那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段,证明了有限NP-群G是亚交换群,进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论,即有限NP-群G的导长至多是3.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年08期）

张新建^[3]（2017）在《有限群子群的正规化子与群的p-幂零性》一文中研究指出设G是有限群,p是素数.利用群G的Sylow正规化子和子群的弱s-半置换性质确定群G的p-幂零性.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年04期）

蹇祥^[4]（2017）在《具有极大正规化子的有限群》一文中研究指出对有限群来讲,其子群的正规化子和中心化子是群的子群,将会对群的结构与性质构成影响.设群G是有限群,若G的任意循环子群A都有存在素数P,使得｜G:NG(A)｜ ｜ p,则G被称为NP-群.本文对NP-群结构与性质进行研究.在第叁章中,首先,通过数学归纳法证明非幂零NP-群具有Sylow塔.随后,对非幂零NP-群Sylow子群讨论,得到最多只有一个素因子p,其Sylowp-子群不是Dedekind群.接着,当NP-群G非幂零时,设｜G｜ = p1α1…psαs,且:P1<...<是素数,GPi是G的SylowPi-子群.GPm是P1到ps中第一个不正规于群G的Sylow子群,且 ｜G:NG(Gpm)｜=pk,则G =(Gp1 × … × GPm-1 × Gpk × …× GPs)(?)(GPm × …× GPk-1),并且NP-群是亚交换群.特别的,GPm不是Dedekind群时,G =(GP1 × …× Gpm-1× Gpm+1 × …× GPs)(?)GPm.GPm是Dedekind群时,其Sylow子群全部是Dedekind群.最后,研究群的中心,有(1)若 GPm 是 Dedekind 群,则 ｜G:Z(G)｜｜2(Pkk-1)Pk.(2)若 Gpm 不是 Dedekind 群,则 ｜G:Z(G)｜｜4pmαmPk.(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-20）

蹇祥,吕恒^[5]（2016）在《具有极大正规化子的有限群》一文中研究指出设群G是有限群,若G的任意循环子群A都存在素数p,使得|G∶N_G(A)|p,则称G为NP-群.证明了有限NP-群G具有Sylow塔且导长至多是5.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年12期）

赵立博^[6]（2016）在《正规化子较小的有限p群》一文中研究指出对满足条件"对任意非正规的循环子群H,都有NG(H)/H循环"的有限p群G进行研究,当p>2时,给出此类群的完全分类;当p=2时,列举一些群例.(本文来源于《广东第二师范学院学报》期刊2016年03期）

曹建基,郭秀云^[7]（2016）在《非正规循环子群的正规化子皆极大的有限半单群》一文中研究指出研究了满足非正规循环子群的正规化子皆极大的有限半单群,并给出了这类群的结构.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2016年02期）

王娇^[8]（2016）在《子群的正规化子与有限p-群的结构》一文中研究指出在有限群论的研究中,子群的正规性与子群间的某种交换性是人们研究的基本出发点,而子群的正规化子与中心化子是子群的正规性和交换性的一种度量.于是利用子群的正规化子和中心化子来研究有限群的结构成为人们非常感兴趣的研究课题,并且获得了大量的研究成果.本文也将从子群的正规化子和中心化子出发来研究有限p-群的结构,同时我们对秩为2的有限2-群也做了进一步的研究.第叁章研究了2平衡p-群的结构.称有限群G为n平衡群,若对G中任意满足d(H)≥n,d(K)≥n的子群H,K,有H≤NG(K)或K≤NG(H).我们不仅完全分类了二元生成2平衡p-群,而且证明了叁元生成2平衡p-群G中存在正规的亚循环子群N使得G/N循环.对于生成元个数大于等于4的2平衡p-群G,我们还证明了G为模群,且G'≤(x),其中x是G中满足o(x)=exp(G)的任意元素.第四章研究了CAC-p-群的结构.称有限p-群G为CAC-p-群,如果对任意不包含在G的中心的非循环交换子群H有CG(H)/H循环.本章给出了CAC-p-群的完全分类.第五章研究了秩为2且二阶元个数大于3的有限2-群G.我们证明了,若Ω1(G)≌D2n或D2n*C4,其中n≥3,则G,交换,且G中存在极大子群M使得M亚循环.若Ω1(G)≌D2n*Ω2m,其中n,m≥3,则Φ(G)≤Ω1(G),或｜Φ(G)｜=｜Ω1(G)｜且G'∩ Ω1(G)是Ω1(G)的极大子群.(本文来源于《上海大学》期刊2016-04-01）

海进科,戈升波^[9]（2015）在《有限群整群环的正规化子性质》一文中研究指出Hertweck的反例说明,一个有限群即使它的一个正规子群和它对应的商群具有正规化子性质,该有限群也未必有正规化子性质.本文证明如下主要结果:设G是一个有限群,N是G的一个正规子群且Z(G/N)的中心单位是平凡单位.如果N的Sylow 2-子群是N的一个直因子,则G有正规化子性质.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年06期）

曹建基^[10]（2014）在《非正规循环子群的正规化子皆极大的有限群》一文中研究指出众所周知,有限群研究的根本问题是确定有限群的结构。由于有限群子群的正规性与有限群结构有着非常紧密的联系,而正规化子正是子群正规性的一种度量。所以自然希望从子群的正规化子出发来研究有限群的结构。由于p-幂零群是最基本也是最重要的一类群,所以有许多群论专家致力于这方面的研究。例如:Frobenius给出了着名的关于p-幂零群的判断准则.Burnside以及Thompson也得到了关于p-幂零群的一些重要定理。另一方面,由于极大子群的结构最接近有限群本身的结构,于是自然地人们研究有限群的极大子群与有限群的结构之间的关系。基于上述理由,我们在本文中研究所有非正规循环子群的正规化子皆为极大子群的有限群,我们称这种群为NCM-群。第叁章研究了有限可解NCM-群。我们先得到非正规循环子群的正规化子的性质。再利用这一结果得到了可解NCM-群G或者q-闭,或者q-幂零,其中q为G的阶的最小素因子。最后对于可解非幂零NCM-群分G为q-闭和G为q-幂零两种情形讨论,得到了可解非幂零NCM-群的结构。第四章研究了有限非可解NCM-群。首先研究了半单NCM-群。我们先证明了半单NCM-群G仅有唯一的极小正规子群N,N为非交换单群且G为几乎单群满足N≤G≤Aut(N)。随后证明了半单NCM-群的唯一极小正规子群只能为PSL(2,p),其中p为奇素数。最后利用上面证明的结果得到了半单NCM-群的结构。在第四章第叁节研究了非半单NCM-群,给出了非半单NCM-群的结构。(本文来源于《上海大学》期刊2014-04-01）

正规化子论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A,都存在素数p,使得|G∶N_G(A)||p,那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段,证明了有限NP-群G是亚交换群,进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论,即有限NP-群G的导长至多是3.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

正规化子论文参考文献

[1].曹建基,高建玲.非正规循环子群的正规化子皆极大的两类有限可解群[J].西南大学学报(自然科学版).2018

[2].薛海波,蹇祥,吕恒.具有极大正规化子的有限群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018

[3].张新建.有限群子群的正规化子与群的p-幂零性[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2017

[4].蹇祥.具有极大正规化子的有限群[D].西南大学.2017

[5].蹇祥,吕恒.具有极大正规化子的有限群[J].西南大学学报(自然科学版).2016

[6].赵立博.正规化子较小的有限p群[J].广东第二师范学院学报.2016

[7].曹建基,郭秀云.非正规循环子群的正规化子皆极大的有限半单群[J].应用数学与计算数学学报.2016

[8].王娇.子群的正规化子与有限p-群的结构[D].上海大学.2016

[9].海进科,戈升波.有限群整群环的正规化子性质[J].中国科学:数学.2015

[10].曹建基.非正规循环子群的正规化子皆极大的有限群[D].上海大学.2014

论文知识图

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