导读:本文包含了极大值原理论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极大值,原理,最优,庞德,布朗运动,节能,极值。
极大值原理论文文献综述
曲健伟,王青元,孙鹏飞[1]（2019）在《基于极大值原理的地铁列车节能驾驶简化算法》一文中研究指出通过在地铁列车定时节能驾驶优化问题中引入目标牵引恒速高于线路限速的假设,对以往基于极大值原理分析得到的节能驾驶工况集和节能工况使用时机进行简化,将给定目标牵引恒速下的节能速度曲线求解问题简化为在最大能力运行牵引和制动工况基础上寻求最优惰行连接段的问题。根据最大能力运行的工况结果对线路进行区段划分,并引入连接函数和连接误差对惰行工况的连接效果进行表征,基于最优工况切换条件,提出给定目标牵引恒速条件下求解最优惰行连接段的数值算法,并构造给定区间运行时间要求下的最优节能速度曲线计算算法。采用哈尔滨地铁3号线的列车和线路数据对算法进行验证,计算结果证明了假设的合理性,与目前该列车采用的实际驾驶策略相比,本文算法可节能21.92%。(本文来源于《铁道科学与工程学报》期刊2019年06期）
孙一芳[2]（2018）在《由分数布朗运动驱动的随机控制系统的极大值原理》一文中研究指出随机最优控制理论主要研究求解随机最优控制问题的方法和理论,包括最优控制满足的充分、必要条件,正倒向随机微分方程解的存在唯一性,HJB方程解的正则性理论等.随机最优控制理论始于20世纪50年代末,其主要标志是前苏联数学家Pontryagin等提出的“极大值原理”,以及Bellman的“最优化原理”和Kalman的滤波理论.因实际生活中一些不可规避的随机因素,随机最优控制问题的研究和建立,就成为一个十分重要的课题.事实上,随机最优控制问题的研究对于自动控制、信号处理、航空航天技术、机械与力学工程以及金融工程等领域有着重要的推动作用.为了定量地研究系统的随机最优控制问题,首先应该建立带有随机输入或随机干扰的系统数学模型.由于实际过程中许多噪音可以由白噪声过程进行近似,因此当系统输入或干扰为其他过程时,常使其白噪声化.这样既可以应用有效的数学方法又不会在处理过程中引起显着的误差.在随机分析领域,布朗运动可以描述成高斯白噪声的积分形式,并作为刻画一系列复杂过程的基本工具,有着较为完善的理论体系和研究价值.所以在实际问题的处理上,由布朗运动驱动的系统的随机最优控制问题,为众多学者所研究,获得了较为丰富的研究成果.分数布朗运动既不是Markov过程也不是半鞅,它具有的自相似性和长期依赖性两个重要性质,是许多自然现象和社会现象的内在特性,所以分数布朗运动构成的模型是使用最广泛的模型之一.事实上,分数布朗运动的研究已经成功的应用到水文地理学,气象学,信号过程,数据流分析,金融等诸多领域.由分数布朗运动驱动的系统的随机最优控制问题也成为当下随机分析领域的研究热点.在此类问题的研究过程中,倒向随机微分方程作为极大值原理中状态方程的伴随方程,其可解性与否就成为极大值原理是否有意义的关键问题.倒向随机微分方程,在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度.正向随机微分方程考虑的是如何认识一个客观存在的随机过程,而倒向随机微分方程则主要关心在有随机干扰的环境中如何使一个系统达到预期的目标.虽然倒向随机微分方程理论研究的历史较短,但进展却很迅速.除了其理论本身所具有的有趣的数学性质之外,还发现了重要的应用前景.着名经济学家Duffie和Epstein发现可以用它来描述不确定经济环境下的消费偏好.彭通过倒向随机微分方程获得了非线性Feynman-Kac公式,从而可以用来处理诸如反应扩散方程和Navier-Stokes方程等众所周知的重要非线性偏微分方程组.Ei Karoui和Quenez发现金融市场的许多重要的派生证券的理论价格可以用倒向随机微分方程解出.2013年,Han,Hu和Song在[1]中研究了由Hurst参数H∈(1/2,1)的分数布朗运动驱动的一般可控系统的随机最优控制问题,限定控制区域是凸的.他们获得了相应随机最优控制问题的极大值原理,即最优控制所满足的必要条件.同时,得到了一个由分数布朗运动及标准布朗运动共同驱动的倒向随机微分方程.为了完善随机极大值原理,我们对这样的倒向随机微分方程的解比较感兴趣.并考虑当控制区域非凸时,随机极大值原理是什么.为此,在本文中,我们将考虑下面两个问题.问题1当Hurst参数H∈(1/2,1)时,由分数布朗运动及标准布朗运动共同驱动的一般情形的倒向随机微分方程的解是否存在唯一.问题2考虑由Hurst参数H ∈(1/2,1)的分数布朗运动驱动的一般可控系统,控制区域是非凸情形的随机最优控制问题.基于以上问题的考量,我们在本文的第叁章,给出由分数布朗运动及标准布朗运动共同驱动的一般情形的倒向随机微分方程解的局部存在唯一性证明.考虑如下倒向随机微分方程的解(?),其中T ∈(0,+∞)是有界待定的时间.BH=(B1H(t),…,BmH(t)),t ∈[0,T]是Hurst参数H∈(1/2,1)的m维分数布朗运动,W(l)=(W1(l),…,Wm(l)),t ∈[0,T]是定义在完备概率空间(Ω,F,P)上的F-适应的m维标准布朗运动.本文的第四章,考虑如下可控的由分数布朗运动驱动的随机控制系统:(?)对任意u(·)∈Uad([0,T]),目标泛函定义为我们的目的是找出u*(·)∈ Uad([0,T])所满足的必要条件,使得目标泛函取得最小值,也就是(?).(本文来源于《吉林大学》期刊2018-06-01）
任艳[3]（2017）在《基于小波变换模极大值原理的变电站变压器保护研究》一文中研究指出利用小波变换提出了一种励磁涌流分辨方式,不必测量二次谐波大小而通过波形分布进行辨识,比间断角原理的辨识方法效果更好。可以实现采样频率低,降低了硬件指标高需求,避免了由于间断角测量差值导致的保护误判断。(本文来源于《科学家》期刊2017年11期）
雷阳,李树荣,张晓东[4]（2015）在《基于极大值原理的自由终端时间聚合物驱方案动态优化》一文中研究指出针对自由终端时间的聚合物驱注入方案优化问题,建立聚合物驱最优控制模型。该模型以利润最大为性能指标,以聚合物驱的渗流力学方程为支配方程,以聚合物注入浓度及驱油结束时间为优化变量。对于该分布参数系统的自由终端时间最优控制问题,提出一种基于极大值原理的求解方法。首先引入标准化的时间变量,将原自由终端时间的聚合物驱最优控制问题转化为固定终端时间问题,然后利用极大值原理获得该问题的伴随方程及目标泛函的梯度,同时优化注入浓度和驱油结束时间,最后通过实例验证了所提出方法的有效性。(本文来源于《系统工程》期刊2015年11期）
梁志成,王青元,何坤,冯晓云[5]（2015）在《基于极大值原理的电动车组节能操纵》一文中研究指出为了研究电动车组列车的节能操纵策略,以列车牵引能耗最小为优化目标,基于极大值原理推导出列车节能运行的最优工况集。考虑线路限速,通过分析伴随变量的变化规律,得到最优工况的切换原则,并在此基础上设计求解列车节能操纵工况序列的数值算法。仿真算例验证了该算法的有效性以及将其用于在线计算电动车组列车节能速度模式曲线的可行性。(本文来源于《铁道学报》期刊2015年10期）
李惠[6]（2014）在《时标上的偏动态算子的极大值原理》一文中研究指出本学位论文主要讨论了时标上二阶椭圆型算子分别在△测度和v测度下的广义极值原理,并且应用它得到了相应的弱比较原理和Dirichlet问题的唯一性结果.第一章介绍了本文的历史背景和本文的主要工作.第二章介绍了时标的基本知识,主要是关于时标上△测度和v测度的定义,时标上Lebesgue积分的定义及性质,时标上弱解的定义以及弱解的一些性质,为后面极大值原理的证明提供依据.第叁章讨论了时标上在△测度下的广义极值原理和相应的弱比较原理及Dirichlet问题的唯一性,定理的证明方法主要借鉴吉耳巴格《二阶椭圆型偏微分方程》书中关于弱解的极值原理的证明方法.第四章讨论了时标上在▽测度下的广义极值原理,主要结果和证明都类似于第叁章.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2014-05-01）
乔剑锋,王长峰[7]（2013）在《基于极大值原理的最优资源配置》一文中研究指出针对具体工程项目管理问题,构造可以定量求解的最优控制理论模型是当前研究热点和难点。本文运用最优控制理论中的极大值原理和梯度法,定量地解决了工程项目管理中资源配置问题。首先建立离散资源系统模型的差分方程,然后基于项目进度和项目成本定义最优控制的性能指标函数,最后用梯度法给出定量的数值求解步骤。同时结合工程项目中机械设备的资源数量配置问题,验证了方法的有效性。研究结果表明,极大值原理可以有效地解决资源数量配置问题,为最优控制理论在项目管理中的应用进行了有意义的探索研究。(本文来源于《北京邮电大学学报(社会科学版)》期刊2013年05期）
陈建[8]（2012）在《我国经济最优税率设计和实证分析——基于庞德里亚金极大值原理》一文中研究指出构造最优税率的离散时间动态系统模型,通过庞德里亚金极大值原理求出最优税率表达式。采用20年面板数据用实证分析求出柯布-道格拉斯生产函数中各个参数,进而得出最优税率。(本文来源于《技术与市场》期刊2012年12期）
陈妙莉[9]（2012）在《基于庞得里亚金极大值原理的我国城乡固定资产投资最优分配比例》一文中研究指出改革开放以来我国城镇和农村固定资产投资额的差距呈现逐年递增的趋势。本文利用经济控制论的方法,从城镇和农村地区固定资本投资差异的角度入手,建立宏观经济总量模型,利用庞得里亚金极大值原理求解最优解,并利用参数估计的结果计算了我国经济协调发展时城镇和农村固定资产投资的最优分配比例。(本文来源于《商场现代化》期刊2012年22期）
王永,应祖光,朱位秋[10]（2012）在《基于极大值原理的拟Hamilton系统的非线性随机最优控制》一文中研究指出自上世纪六十年代以来,随机最优控制的数学理论已经得到了充分的发展,其中最重要的是随机极大值原理和随机动态规划原理。自从Crandall等引进了粘性解的概念克服了HJB方程解非光滑性的困难后,随机动态规划原理成为处理随机最优控制问题最有力的工具。然而,由于求解高维HJB方程的困难,近几十年来只有线性二次高斯控制策略和棒棒控制策略在工程界得到了广泛应用。近年来,朱位秋院士及其课题组基于拟Hamilton系统随机平均法和随机动态规划(本文来源于《第九届全国动力学与控制学术会议会议手册》期刊2012-05-18）
极大值原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机最优控制理论主要研究求解随机最优控制问题的方法和理论,包括最优控制满足的充分、必要条件,正倒向随机微分方程解的存在唯一性,HJB方程解的正则性理论等.随机最优控制理论始于20世纪50年代末,其主要标志是前苏联数学家Pontryagin等提出的“极大值原理”,以及Bellman的“最优化原理”和Kalman的滤波理论.因实际生活中一些不可规避的随机因素,随机最优控制问题的研究和建立,就成为一个十分重要的课题.事实上,随机最优控制问题的研究对于自动控制、信号处理、航空航天技术、机械与力学工程以及金融工程等领域有着重要的推动作用.为了定量地研究系统的随机最优控制问题,首先应该建立带有随机输入或随机干扰的系统数学模型.由于实际过程中许多噪音可以由白噪声过程进行近似,因此当系统输入或干扰为其他过程时,常使其白噪声化.这样既可以应用有效的数学方法又不会在处理过程中引起显着的误差.在随机分析领域,布朗运动可以描述成高斯白噪声的积分形式,并作为刻画一系列复杂过程的基本工具,有着较为完善的理论体系和研究价值.所以在实际问题的处理上,由布朗运动驱动的系统的随机最优控制问题,为众多学者所研究,获得了较为丰富的研究成果.分数布朗运动既不是Markov过程也不是半鞅,它具有的自相似性和长期依赖性两个重要性质,是许多自然现象和社会现象的内在特性,所以分数布朗运动构成的模型是使用最广泛的模型之一.事实上,分数布朗运动的研究已经成功的应用到水文地理学,气象学,信号过程,数据流分析,金融等诸多领域.由分数布朗运动驱动的系统的随机最优控制问题也成为当下随机分析领域的研究热点.在此类问题的研究过程中,倒向随机微分方程作为极大值原理中状态方程的伴随方程,其可解性与否就成为极大值原理是否有意义的关键问题.倒向随机微分方程,在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度.正向随机微分方程考虑的是如何认识一个客观存在的随机过程,而倒向随机微分方程则主要关心在有随机干扰的环境中如何使一个系统达到预期的目标.虽然倒向随机微分方程理论研究的历史较短,但进展却很迅速.除了其理论本身所具有的有趣的数学性质之外,还发现了重要的应用前景.着名经济学家Duffie和Epstein发现可以用它来描述不确定经济环境下的消费偏好.彭通过倒向随机微分方程获得了非线性Feynman-Kac公式,从而可以用来处理诸如反应扩散方程和Navier-Stokes方程等众所周知的重要非线性偏微分方程组.Ei Karoui和Quenez发现金融市场的许多重要的派生证券的理论价格可以用倒向随机微分方程解出.2013年,Han,Hu和Song在[1]中研究了由Hurst参数H∈(1/2,1)的分数布朗运动驱动的一般可控系统的随机最优控制问题,限定控制区域是凸的.他们获得了相应随机最优控制问题的极大值原理,即最优控制所满足的必要条件.同时,得到了一个由分数布朗运动及标准布朗运动共同驱动的倒向随机微分方程.为了完善随机极大值原理,我们对这样的倒向随机微分方程的解比较感兴趣.并考虑当控制区域非凸时,随机极大值原理是什么.为此,在本文中,我们将考虑下面两个问题.问题1当Hurst参数H∈(1/2,1)时,由分数布朗运动及标准布朗运动共同驱动的一般情形的倒向随机微分方程的解是否存在唯一.问题2考虑由Hurst参数H ∈(1/2,1)的分数布朗运动驱动的一般可控系统,控制区域是非凸情形的随机最优控制问题.基于以上问题的考量,我们在本文的第叁章,给出由分数布朗运动及标准布朗运动共同驱动的一般情形的倒向随机微分方程解的局部存在唯一性证明.考虑如下倒向随机微分方程的解(?),其中T ∈(0,+∞)是有界待定的时间.BH=(B1H(t),…,BmH(t)),t ∈[0,T]是Hurst参数H∈(1/2,1)的m维分数布朗运动,W(l)=(W1(l),…,Wm(l)),t ∈[0,T]是定义在完备概率空间(Ω,F,P)上的F-适应的m维标准布朗运动.本文的第四章,考虑如下可控的由分数布朗运动驱动的随机控制系统:(?)对任意u(·)∈Uad([0,T]),目标泛函定义为我们的目的是找出u*(·)∈ Uad([0,T])所满足的必要条件,使得目标泛函取得最小值,也就是(?).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极大值原理论文参考文献
[1].曲健伟,王青元,孙鹏飞.基于极大值原理的地铁列车节能驾驶简化算法[J].铁道科学与工程学报.2019
[2].孙一芳.由分数布朗运动驱动的随机控制系统的极大值原理[D].吉林大学.2018
[3].任艳.基于小波变换模极大值原理的变电站变压器保护研究[J].科学家.2017
[4].雷阳,李树荣,张晓东.基于极大值原理的自由终端时间聚合物驱方案动态优化[J].系统工程.2015
[5].梁志成,王青元,何坤,冯晓云.基于极大值原理的电动车组节能操纵[J].铁道学报.2015
[6].李惠.时标上的偏动态算子的极大值原理[D].湖南师范大学.2014
[7].乔剑锋,王长峰.基于极大值原理的最优资源配置[J].北京邮电大学学报(社会科学版).2013
[8].陈建.我国经济最优税率设计和实证分析——基于庞德里亚金极大值原理[J].技术与市场.2012
[9].陈妙莉.基于庞得里亚金极大值原理的我国城乡固定资产投资最优分配比例[J].商场现代化.2012
[10].王永,应祖光,朱位秋.基于极大值原理的拟Hamilton系统的非线性随机最优控制[C].第九届全国动力学与控制学术会议会议手册.2012
论文知识图
