导读:本文包含了随机分岔论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分岔,稳态,系统,混沌,平顺,电路,平均。
随机分岔论文文献综述
钭奕轶,李剑敏,王威,王昊泽,陈文华[1]（2019）在《考虑啮合刚度随机扰动的斜齿轮系统分岔特性研究》一文中研究指出为了研究时变啮合刚度的随机扰动对斜齿轮传动系统动力学的影响,基于牛顿定律,建立单对6自由度斜齿轮传动系统的随机动力学模型并进行无量纲化处理。结合系统的分岔图、庞加莱映射图、李雅普诺夫指数图、相图和时间历程曲线图,对考虑啮合刚度随机扰动的斜齿轮传动系统的分岔特性进行分析。数值仿真分析结果表明,斜齿轮的时变啮合刚度在不断增大时,斜齿轮传动系统逐渐从周期运动通过倍化分岔变为混沌运动;随机扰动的增大使系统分岔特性发生变化,提前分岔进入混沌,对系统产生本质影响,故在设计时需选择合理参数,保证系统稳定性。(本文来源于《机械传动》期刊2019年08期）
林怡,黄在堂,张卿卿,张绿,陆桂菊[2]（2019）在《随机金融混沌系统的吸引子与分岔》一文中研究指出主要利用Lyapunov函数、概率测度、随机动力系统等相关知识,研究了随机金融混沌系统解的全局指数吸引集、最终有界、随机吸引子及分岔行为。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
吴志强,王质斌,张宝强[3]（2018）在《多稳态系统随机P-分岔现象电路实验研究》一文中研究指出随机动力学实验验证是非线性随机动力学研究的难点问题。本文基于van der Pol电路,重点讨论多稳态系统中的随机P-分岔现象,分别探究了噪声强度、阻尼系数变化对随机动力学响应的影响,定性验证了随机P-分岔结果,即噪声强度、阻尼系数变化都能导致幅值概率密度峰的数目变化。为进一步开展多稳态系统随机动力学实验研究奠定较好的基础。(本文来源于《应用力学学报》期刊2018年06期）
田冲,刘习军,张素侠[4]（2019）在《随机激励下新型牵引式悬架系统的P-分岔分析》一文中研究指出针对一种新型牵引式后悬架系统,本文建立了考虑刚度非线性和阻尼非线性的七自由度整车模型;通过分析车身振动位移与加速度的稳态概率密度曲线,研究了改进结构前后的悬架系统的随机P-分岔现象以及路面等级、车速、悬架刚度和悬架阻尼的变化对悬架系统发生随机P-分岔现象的影响。结果表明:改进后的结构发生了随机P-分岔现象;车速、悬架刚度、悬架阻尼的变化与引发悬架系统发生随机P-分岔有关,路面不平度的改变与引发随机P-分岔无关。通过分析车身加速度的概率密度曲线可以看出:改进结构后,汽车平顺性变好;随着悬架刚度、悬架阻尼、车速和路面等级的增加,汽车的平顺性变差。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年02期）
吴志强,王耀光,张祥云,王喆[5]（2018）在《一类叁稳态系统确定性及随机分岔现象分析》一文中研究指出非线性系统的随机行为与其确定性行为有密切联系,双稳态系统与叁稳态系统的确定性行为有本质区别,其随机P分岔有明显区别.针对确定性分岔定性相同的系统,开展了广义van der Pol方程确定性分岔及随机P分岔现象的理论与实验研究.结果表明:确定性分岔相同的系统,其随机P分岔行为不一定相同;确定性情况下,系统中存在叁稳态现象;在随机激励情况下,稳定系数、噪声强度都会导致随机P分岔产生;稳定系数不变情况下,噪声强度变化能最多导致4次随机P分岔现象.(本文来源于《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》期刊2018年09期）
付宇轩,康艳梅,谢勇[6]（2018）在《电磁辐射下神经元电活动的次临界Hopf分岔和随机共振》一文中研究指出当今社会,人类或多或少地要暴露在电磁辐射下。然而,对于电磁辐射如何干扰神经系统的研究还非常匮乏。本文利用忆阻器,通过引入电磁辐射项对FitzHugh–Nagumo(FHN)模型进行改进,以研究电磁辐射下神经元的电活动。对于改进的FHN模型,我们研究了该系统的Hopf分岔行为,并通过观察分岔点附近的滞后环以确定这个分岔实为次临界Hopf分岔。由于在在分岔点前出现了神经元电活动的静息态和阈上振荡态同时共存的双稳区域,我们进而引入噪声揭示了该模型在Hopf分岔点附近的随机共振特征。借助于神经元膜电位在静息态和大振幅振荡状态之间的随机转迁和周期信号之间的协同作用,我们的研究发现电磁扰动中的弱周期信号会被随机干扰放大。通过定义膜电位的簇放电间期,我们的结果给出了一种次临界Hopf分岔下对弱信号进行检测的较为可行的方案。最后,本文从能量的角度对随机共振现象的发生机理给出了解释,并分析了周期信号的振幅、频率和偏置参数对随机共振行为的影响。这些研究和观察对理解电磁场影响下的神经元电活动有借鉴意义。(本文来源于《第四届全国神经动力学学术会议摘要集》期刊2018-08-06）
吴志强,王文博,张祥云[7]（2018）在《叁稳态Van der Pol系统随机P分岔电路实验研究》一文中研究指出设计了高斯白噪声激励下的叁稳态Van der Pol电路随机动力学实验系统,并从响应的时间历程图、相图、稳态概率密度图叁方面,实验研究了高斯白噪声强度变化对系统叁稳态切换行为的影响。结果表明,随着激励强度增加,不同吸引子间的切换频率显着改变,并且概率密度曲线上的峰之间相对高低发生变化,实验数据点在相图上的分布逐渐趋于均衡化,概率密度曲线峰的数目发生变化,通过与理论结果对比,定性验证了随机P分岔现象的发生。(本文来源于《振动与冲击》期刊2018年13期）
张美婷[8]（2018）在《色噪声激励下含有分数阶导数的动力系统的随机分岔》一文中研究指出本文主要研究色噪声激励下具有分数阶阻尼以及分数阶PID控制器的一类动力系统的参数诱导的随机分岔.本文第二章,首先介绍了色噪声激励下含分数阶阻尼的一类动力系统的随机平均过程,接着利用一组拟周期函数,为分数阶导数提出一种近似替换的新方法,并分别运用高斯-拉盖尔(Gauss-Laguerre)公式和龙格库塔(Runge-Kutta)方法对此近似新方法进行了验证,结果吻合.最后给出了高斯色噪声的蒙特卡洛(Monte Carlo,简称MC)数字模拟方法.第叁章研究了色噪声激励下含有分数阶阻尼的广义杜芬范德波尔(Duffing-Van del Pol,简称DVP)系统的随机分岔行为,本章系统中分数阶的阶数α∈(0,1).首先,采用第二章提出的新方法并应用随机平均法,获得该系统振动幅值满足的福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫(Fokker-Planck-Kolmogorov,简称FPK)方程,进一步获得了系统振动幅值的平稳概率密度函数(PDF).接着,利用奇异性理论和极值原理,并借助maple软件求出系统出现随机P-分岔时,噪声强度D与幅值a(t)满足的方程组.接着,从外激和参激两方面入手,依次剖析了噪声强度D、关联时间τ和分数阶α所引起的随机P-分岔.第四章重点讨论了加性色噪声激励下广义DVP系统在分数阶的阶数α∈(1,2)时的随机分岔行为.应用第二章提出的新方法,同时结合分数阶导数的变换性质,得到了Caputo分数阶导数的近似表达式,之后应用随机平均法和奇异性方法以及极值原理,重点讨论了分数阶的阶数对随机分岔行为的影响,同时对高阶的以及低阶的分数阶阶数进行了比较和分析,发现在相同的一组参数值条件下,当分数阶位于区间(1,2)时,系统会随着分数阶的变化而出现随机P-分岔;而当分数阶位于区间(0,1)时,系统却不会随着参数的变化而出现随机P-分岔.第五章研究分数阶PID控制器作用下色噪声激励的广义DVP系统的随机分岔行为.首先,利用分数阶微积分性质,对分数阶PID控制器中的分数阶积分、分数阶导数进行了处理,结合一组拟周期函数变换,并采用第二章所提出的新方法,将分数阶PID控制器的复杂广义积分形式近似为一组周期函数.之后利用第叁章中类似方法,获得系统振动幅值满足的FPK方程以及平稳PDF.在此基础上,详细讨论了系统产生随机P-分岔的条件以及分数阶积分数、分数阶微分数和分数阶PID控制器系数对随机分岔的控制结果.(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2018-06-01）
金瑞婕[9]（2018）在《随机机械系统的稳定性及Hopf分岔分析》一文中研究指出随机机械系统的稳定性是动力学特性研究里很重要的一部分,可以借助数学模型来分析它维持稳定的条件.本文以随机激励下的机械系统作为主要研究对象,分析了这类系统的稳定性及分岔.即是针对含参数的机械系统的阻尼优化问题、转子运行的稳定性以及齿轮传动系统的分岔特性进行了研究.由于所研究的系统连接结构的复杂性,自身材质的不均质性,以及受到其他随机因素的影响,最终导致系统的不确定性,因此运用非线性随机动力学理论对含随机的机械系统的动力学行为进行了详细的研究,主要内容如下:1.详述了含随机的机械系统在国内外研究进展,以及本文所研究的目的,然后叙述了非线性随机动力学理论的基本内容,包括随机平均原理,最大Lyapunov指数法,边界理论的具体概念和主要内容.2.研究了一个含参数的机械系统在阻尼优化问题中的稳定性及Hopf分岔,运用随机非线性动力学拟不可积Hamilton系统理论,将系统渐进收敛于一个一维oIt?微分方程,通过计算出最大Lyapunov指数,根据其特性分析局部稳定性,然后通过oIt?随机微分方程的奇异边界理论,对系统的全局稳定性进行了分析,最后得到平稳概率密度函数和联合概率密度函数,通过数值模拟,得到系统由稳定到发生Hopf分岔的过程.3.研究了一个四维转子系统的随机稳定性及Hopf分岔,通过运用拟不可积Hamilton系统理论对四维随机非线性系统进行分析,将其通过随机平均原理,依概率1弱收敛于一个一维随机扩散过程.但是在计算漂移扩散指数的时候,为了降低计算复杂程度,避免计算多重积分,引入了极坐标变换,得到oIt?随机微分方程.然后分析局部稳定性及全局稳定性,通过进行数值仿真,得到系统由稳定到发生Hopf分岔的过程.4.研究了一个具有随机扰动的传动系统的稳定性及Hopf分岔,将系统受到的内部因素与外部随机影响皆用Guass白噪声代替.通过随机平均原理,将拟不可积的Hamilton系统收敛于一个一维oIt?随机扩散过程,通过计算出最大Lyapunov指数,用其与零的关系得到系统局部稳定的条件.然后通过FPK方程之解,即平稳概率密度函数图像来模拟系统发生Hopf分岔的概率.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2018-04-01）
白宝丽[10]（2018）在《受随机激励扰动的高维传染病模型的稳定性及Hopf分岔分析》一文中研究指出传染病流行于世界各地,即使现如今医学科学技术的提高可以很好地预防和控制一些传染病,但情况还不是那么尽人意,仍有部分传染病依然在暴行,所以传染病模型作为经典的数学模型,向来备受广大学者的青睐。影响传染病传播的因素有很多,地域、气候、年龄等的差异都可能引起其传播速度的不同。除此之外,便于分析常忽略的多种随机因素也不可避免地会影响其传播速度,比如温度、湿度、酸碱度、辐射性等。尤其对于维数越高的非线性动力系统,若忽略随机因素,其分析过程不严谨可能受到的影响越大,导致分析结果不利于处理实际问题。在实际中,系统会不可避免地受到内部或外部环境白噪声的影响,而随机激励耗散系统对自然规律的描述更接近实际情况。本文将主要应用随机激励耗散的Hamilton系统理论知识,对受随机激励扰动的高维传染病模型的动力学行为进行研究,并分别通过数值仿真模拟得出受随机激励扰动的传染病模型保持稳定和发生Hopf分岔需满足的条件。本论文的主要内容为:1.首先对传染病模型的研究现状和研究目的意义进行了简述,并综述了随机动力系统的研究现状与进展。然后详细阐述了中心流形定理,随机激励耗散的Hamilton系统理论的相关知识。2.研究了一个具有叁维结构的随机SIR流行病模型的动力学行为,将系统受到的温度、湿度、酸碱度、辐射性等环境噪声的影响用高斯白噪声代替。然后对稳定的SIR流行病模型引入了随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程。应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理进行降阶处理,扩散的Markov过程将系统的运动微分方程模型化为Ito方程,利用随机激励耗散的Hamilton理论分析所得系统的动力学行为。最后,选取参数作为分叉参数,对发生分岔的概率和位置进行验证。3.为研究一个四维的麻疹传染病模型的随机动力学行为,首先针对受随机因素影响的一个具有部分免疫和潜伏期的麻疹传染病模型引入了随机项,建立一个随机的具有部分免疫和潜伏期的麻疹传染病模型的非线性微分方程。然后,同样应用随机中心流形定理将原系统降维,比叁维系统的降维更复杂一些,对其利用极坐标变换进行简化为二维随机微分方程,由随机平均法相关定理处理该二维方程得到相应的Ito随机微分方程。利用随机激励耗散的Hamilton理论分析所得系统的动力学行为。最后对发生分岔的概率和位置进行模拟验证。(本文来源于《兰州交通大学》期刊2018-04-01）
随机分岔论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要利用Lyapunov函数、概率测度、随机动力系统等相关知识,研究了随机金融混沌系统解的全局指数吸引集、最终有界、随机吸引子及分岔行为。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机分岔论文参考文献
[1].钭奕轶,李剑敏,王威,王昊泽,陈文华.考虑啮合刚度随机扰动的斜齿轮系统分岔特性研究[J].机械传动.2019
[2].林怡,黄在堂,张卿卿,张绿,陆桂菊.随机金融混沌系统的吸引子与分岔[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2019
[3].吴志强,王质斌,张宝强.多稳态系统随机P-分岔现象电路实验研究[J].应用力学学报.2018
[4].田冲,刘习军,张素侠.随机激励下新型牵引式悬架系统的P-分岔分析[J].应用力学学报.2019
[5].吴志强,王耀光,张祥云,王喆.一类叁稳态系统确定性及随机分岔现象分析[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版).2018
[6].付宇轩,康艳梅,谢勇.电磁辐射下神经元电活动的次临界Hopf分岔和随机共振[C].第四届全国神经动力学学术会议摘要集.2018
[7].吴志强,王文博,张祥云.叁稳态VanderPol系统随机P分岔电路实验研究[J].振动与冲击.2018
[8].张美婷.色噪声激励下含有分数阶导数的动力系统的随机分岔[D].西安电子科技大学.2018
[9].金瑞婕.随机机械系统的稳定性及Hopf分岔分析[D].兰州交通大学.2018
[10].白宝丽.受随机激励扰动的高维传染病模型的稳定性及Hopf分岔分析[D].兰州交通大学.2018
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