导读:本文包含了插值结点论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:插值,多项式,结点,亏量,几何,曲面,特征。
插值结点论文文献综述
崔利宏,孟敏,李笑笑,高小淞[1]（2015）在《二次曲面上Lagrange插值结点组构造问题研究》一文中研究指出以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对叁元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究,提出了二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,研究了二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造二次代数曲面和二次空间代数曲线插值可解结点组的添加二次曲面法.这些方法都是以迭加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造,并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
孟敏[2]（2015）在《二次曲面上的Lagrange插值结点组构造问题研究》一文中研究指出本文首先以前人研究一元样条函数Lagrange插值结果为基础,给出了叁元函数Lagrange插值唯一可解结点组的定义,二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构。并以此为基础,给出了构造二元多项式空间插值唯一可解点组的一种迭加构造方法,最后给出实例验证算法的有效性。定理1.3设{}1nd i iQ=A=是(3)nP的一个插值可解结点组,做一个二次曲面,使其不通过A中任何点。任取q(X)=0上的一个n+k次插值可解结点组(3)()n kB I q+?,则AUB必定构成空间(3)n kP+的插值可解结点组。此定理可以理解为在(3)nP中构造插值可解的结点组的添加二次曲面的方法。定理1.5设二次的代数曲面q(X)=0与代数曲面p(X)=0充分相交于空间代数曲线C=s(p,q)。在曲面q(X)=0上不但经过曲线C=s(p,q)选取该曲面的一个n次插值可解结点组()()3nA?I q(n3k-3),同时在曲线C=s(p,q)上任取其一个n+m次插值可解结点组(3)()n mB I C+?,则有AUB必定做成曲面q(X)=0上的n+m次插值可解结点组。此定理可以理解为在空间中的沿代数的曲面插值构造可解的结点组的二次曲面的方法。定理1.6二次代数曲面p(X)=0与q(X)=0充分相交于空间代数曲线C=s(p,q),而二次代数曲面r(X)=0恰与空间代数曲线C=s(p,q)相交于8个相异点,记为{}81i iQ=A=。假设点组()()(3)3nB?I C n3m+k-,且BIA=f,则我们有()()3n lB A I C+U?(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2015-03-01）
冯大雨[3]（2009）在《二元插值的几何特征与插值结点平面构形》一文中研究指出插值函数空间和插值结点集决定一个插值问题。在多元多项式插值中,与一个多项式空间中的插值结点集有关的插值问题的解的存在性与惟一性总要取决于该结点集的几何分布。在这样的原则下,一个最惯常的问题便是对点的简单分布情况的验明,使得在一个给定的空间上的插值问题的惟一可解性得以保证。Chung和Yao引入插值结点组的几何特征(GC)这一概念,使得对于满足GC条件的结点集,与之相关的Lagrange多项式可以用一次实多项式乘积的形式表示。这也保证了在对应的插值空间中插值问题的惟一可解性。Gasca和Maeztu在[24]中提出关于GC条件的一个猜想:平面上任意一个满足GC_n条件的点集必含有其中n+1个点共线。猜想的本质是建立惟一可解点构形之间的关系,因此验证该猜想在n取较低次数时成立很具有理论意义。本文第一章是全文的引言。本文第二章对多元多项式插值的一些基本理论进行简单的介绍与评述。第叁章首先列举了一些满足GC条件的典型点集,进而利用由GC条件提供的简单Lagrange公式来分析那些位于直线,圆锥曲线与叁次曲线上的插值结点,随后是可以看成GC条件在Hermite插值问题上的推广的关于HGC条件的讨论。第四章讨论了GC_5集合的二元多项式插值平面构形,并对二元情况GC_5集合的亏量进行了研究与探讨,旨在对猜想在n=5时有更深层次的理解。这些结果推广了Carnicer和Gasca在[22,23]中所得的主要结论。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2009-05-01）
崔利宏,姜志敏[4]（2008）在《关于多元分次插值结点组适定性问题的研究》一文中研究指出通过使用代数曲线论中的Bezout定理,给出了构造二元分次插值适定结点组的新的构造方法——添加直线法和添加圆锥曲线法,所得结论推广了文献[1](朱平,傅凯新.十字型结点组及R2上的插值.高等学校计算数学学报,1995(1):12-20)和文献[2](梁学章.二元插值的适定结点组与迭加插值法.吉林大学自然科学学报,1979(1):27-32)中的主要结果.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
袁安锋,邢春峰[5]（2008）在《一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计》一文中研究指出Lagrange插值过程比较简单、直接,有着广泛的实际应用价值。基于第二类Chebyshev结点组上给出了Lagrange插值基本多项式的估计,给出了Lebesgue常数的一个范围,得到了第二类Chebyshev结点组是一类比较好的结点组。(本文来源于《北京联合大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
崔利宏,冯大雨[6]（2008）在《二元插值的几何特征与插值结点平面构形》一文中研究指出插值结点组的几何特征(GC)决定二元插值问题的解的存在性与唯一性.通过引入亏量的概念对满足GC5条件的集合进行讨论,得到了猜想在n=5时的几何平面构形.该构形确定的二元Lagrange公式最终表示成一次因子乘积的形式,进一步验证了该猜想的正确性.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
崔利宏,刘汉香,冯大雨[7]（2007）在《关于二元多项式插值结点平面构形问题的研究》一文中研究指出1977年,为了研究平面上插值结点的分布情况,使之能够惟一确定一个二元Lagrange插值多项式,Chung和Yao在[5]中首次引入几何特征(GC)这一概念,并使得所构造出的Lagrange函数是一次实系数多项式乘积的形式.1982年Gasca和Maeztu在[6]中给出了平面上任何一个满足GC条件且含(n+2)(n+1)/2个点的集合必有其中n+1点共线的猜想.后来,Carnicer与Gasca在[3]中对该猜想在n≤4的情况下给出了证明,并在[4]中从亏量的角度对满足GC条件的结点集进行了探讨.此文章则对该猜想在n=5的情形进行了研究并给出了相应的结果,该结果推广了Carnicer和Gasca在[3]与[4]中所得到的主要结论.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
罗作民[8]（2001）在《分段抛物插值结点的选择》一文中研究指出本文在分析了常用分段抛物插值结点选择方法的基础上 ,指出所存在的问题及其对计算结果的影响 ,最后给出了正确的选择方法。(本文来源于《微机发展》期刊2001年01期）
朱来义[9]（1995）在《一类新的插值结点》一文中研究指出有界单连通区域Ｇ，其边界本文考虑了以广义Ｆａｂｅｒ多项式φ（ｚ）的零点为插值结点的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式的逼近性质，得到了它对Ａ（Ｇ）中的函数的一致逼近阶和平均逼近阶的估计，并且得到了它对Ｅ＿ｐ（Ｇ）中函数的平均逼近阶的估计，还指出关于平均逼近阶的估计是不可改进的。(本文来源于《数学进展》期刊1995年04期）
王鸿飞[10]（1991）在《以广义Faber多项式零点为插值结点的Hermite插值多项式》一文中研究指出本文以广义Faber多项式的零点作为插值结点,构造Hermite插值多项式,给出它的一致逼近阶和平均逼近阶。(本文来源于《解放军测绘学院学报》期刊1991年02期）
插值结点论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先以前人研究一元样条函数Lagrange插值结果为基础,给出了叁元函数Lagrange插值唯一可解结点组的定义,二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构。并以此为基础,给出了构造二元多项式空间插值唯一可解点组的一种迭加构造方法,最后给出实例验证算法的有效性。定理1.3设{}1nd i iQ=A=是(3)nP的一个插值可解结点组,做一个二次曲面,使其不通过A中任何点。任取q(X)=0上的一个n+k次插值可解结点组(3)()n kB I q+?,则AUB必定构成空间(3)n kP+的插值可解结点组。此定理可以理解为在(3)nP中构造插值可解的结点组的添加二次曲面的方法。定理1.5设二次的代数曲面q(X)=0与代数曲面p(X)=0充分相交于空间代数曲线C=s(p,q)。在曲面q(X)=0上不但经过曲线C=s(p,q)选取该曲面的一个n次插值可解结点组()()3nA?I q(n3k-3),同时在曲线C=s(p,q)上任取其一个n+m次插值可解结点组(3)()n mB I C+?,则有AUB必定做成曲面q(X)=0上的n+m次插值可解结点组。此定理可以理解为在空间中的沿代数的曲面插值构造可解的结点组的二次曲面的方法。定理1.6二次代数曲面p(X)=0与q(X)=0充分相交于空间代数曲线C=s(p,q),而二次代数曲面r(X)=0恰与空间代数曲线C=s(p,q)相交于8个相异点,记为{}81i iQ=A=。假设点组()()(3)3nB?I C n3m+k-,且BIA=f,则我们有()()3n lB A I C+U?
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
插值结点论文参考文献
[1].崔利宏,孟敏,李笑笑,高小淞.二次曲面上Lagrange插值结点组构造问题研究[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2015
[2].孟敏.二次曲面上的Lagrange插值结点组构造问题研究[D].辽宁师范大学.2015
[3].冯大雨.二元插值的几何特征与插值结点平面构形[D].辽宁师范大学.2009
[4].崔利宏,姜志敏.关于多元分次插值结点组适定性问题的研究[J].延边大学学报(自然科学版).2008
[5].袁安锋,邢春峰.一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计[J].北京联合大学学报(自然科学版).2008
[6].崔利宏,冯大雨.二元插值的几何特征与插值结点平面构形[J].吉首大学学报(自然科学版).2008
[7].崔利宏,刘汉香,冯大雨.关于二元多项式插值结点平面构形问题的研究[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2007
[8].罗作民.分段抛物插值结点的选择[J].微机发展.2001
[9].朱来义.一类新的插值结点[J].数学进展.1995
[10].王鸿飞.以广义Faber多项式零点为插值结点的Hermite插值多项式[J].解放军测绘学院学报.1991
论文知识图
