导读:本文包含了二维热传导方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:热传导,离子束溅射,时域有限差分法,温度
二维热传导方程论文文献综述
李莉,雷雨,滕保华,吴明和,杨宏春[1]（2019）在《二维热传导方程在高能脉冲离子束溅射中的应用》一文中研究指出本文基于能量守恒定律和傅里叶定律,建立了一种非常简单而直观的二维热传导物理模型。以工程上熔石英光学元件的氩离子束溅射为切入点,采用时域有限差分法数值计算了熔石英内部温度的二维演化规律,以及不同位置温度随时间的演化规律。计算结果表明,沿离子束入射方向熔石英温度演化规律呈现类高斯分布;离子束辐照区域内任一点的温度随时间的演化规律很大程度上依赖于入射离子束的脉冲形状。文中利用热学知识详细讨论了光学元件表面能量吸收对元件温度演化规律的影响。(本文来源于《物理与工程》期刊2019年03期）
徐艳洁,雷钧,谷岩[2]（2018）在《基于广义有限差分法求解二维非稳态热传导方程》一文中研究指出本文针对二维非稳态热传导问题,采用一种新型无网格法——广义有限差分法(GFDM)进行数值研究。GFDM算法基于Taylor级数展开与加权最小二乘理论将原偏微分方程转化为代数方程求解,不需网格划分,无数值积分,编程简单。本文对控制方程的空间域和时间域分别采用Crank-Nicholson方法和GFDM算法进行离散,通过对典型瞬态热传导问题的数值模拟,验证了该方法的准确性和有效性。(本文来源于《北京力学会第二十四届学术年会会议论文集》期刊2018-01-21）
彭建梅,胡彬,王泽文[3]（2017）在《二维热传导方程源项反问题的一类正则化方法》一文中研究指出研究了一类二维热传导方程源项反问题,它是一个典型的不适定问题。通过将方程的终值时刻的温度场作Fourier展开,构造出源项反问题的正则化近似问题,从而获得源项的正则化解,并给出了正则化解的稳定性和收敛性结论。随后,给出了先验选取正则化参数时正则化解的收敛率。与之前的正则化方法相比,收敛率有所提高。最后,分别利用先验与后验选取正则化参数进行数值模拟,模拟结果表明本文提出的正则化方法是可行的。(本文来源于《江西科学》期刊2017年01期）
崔晓娜,李巧玉[4]（2014）在《具有放射性衰变的二维热传导方程的傅里叶变换解》一文中研究指出运用有限的傅里叶变换得出了二维非齐次热传导问题的最终解,并给出了解的物理意义。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2014年12期）
闵涛,淮永涛,符巍敏[5]（2015）在《二维热传导方程源强识别反问题的数值求解》一文中研究指出本文研究了一类含有时间变量热源的二维热传导方程.利用有限元方法给出了数值求解过程,并在已知热源位置的前提下,根据某点的温度观测值,利用插值方法,将源强识别问题转化为参数反演问题,通过微分进化方法结合最佳摄动量法对源强识别反问题进行了数值模拟,结果表明所提出的方法是可行有效的.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年03期）
王洁[6]（2014）在《二维热传导方程的紧ADI法》一文中研究指出对二维热传导方程进行紧交替方向有限差分,该方法在空间方向上具有四阶精度,在时间方向上具有二阶精度.证明了当rx,ry≥1/6时该有限差分解收敛于连续解.数值例子验证了该有限差分法具有高阶精度.(本文来源于《台州学院学报》期刊2014年03期）
魏剑英[7]（2013）在《求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法》一文中研究指出基于Richardson外推法提出了一种数值求解二维热传导方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用时间二阶、空间四阶精度的紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,最终得到了二维热传导方程时间四阶、空间六阶精度的数值解,数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年12期）
王晓蕾,姜同松[8]（2012）在《两种求解一类二维热传导方程的无网格数值算法的比较》一文中研究指出在有限差分和径向基函数的基础上,分别利用无网格法中的Kansa方法和特解方法(MPS)来求解一类热传导方程,并对所求结果进行比较与分析.同时本文还给出了一个例子来说明这两种方法的运算情况,从而对这两种方法进行进一步的比较,以确定哪种方法的精确性更好.(本文来源于《临沂大学学报》期刊2012年06期）
刘玉风[9]（2012）在《二维热传导方程和分数阶微分方程的小波数值解法》一文中研究指出近年来，热传导方程和分数阶微分方程在许多科学领域中得到了广泛的应用，例如电磁场的热传播、粘弹性力学和扩散理论等。许多求解这类方程的数值方法也应运而生，目前数学家们更热衷于利用小波分析进行求解。小波分析之所以得到广泛的应用，完全归功于它的数学机理的创见性和完善性。相较于泛函分析、调和分析、数值分析和逼近论等众多学科知识，小波分析是它们完美结合的结晶，是比较完善的理论体系。应用小波分析数值求解分数阶微分方程和热传导方程已经成为新的热门课题。首先，论文简单叙述了小波分析的发展历程、热传导方程以及目前对分数阶微分方程求解所做的一些工作。接着介绍了小波的定义、性质和有关热传导方程、分数阶微分方程的一些预备知识。其次，论文研究了二维热传导方程初边值问题，利用Hermite叁次样条多小波对未知函数进行有限逼近使其转化成Sylvester方程，采用可变时间步使数值解达到稳定状态。数值实验结果表明了该方法的可行性和有效性。最后，论文利用Sine-cosine小波和Haar小波分别求解分数阶微分方程，对于求解线性分数阶微分方程，我们采用的数学方法是先将方程转化为Volterra积分方程，再利用Sine-cosine小波进行求解，数值算例给出验证。末章我们借助Haar小波的正交性、紧支撑性等性质对非线性分数阶偏微分方程进行求解，将其转化成易解的非线性代数方程组，并通过数值算例证明了该方法的有效性。(本文来源于《燕山大学》期刊2012-12-01）
张荣培,王荣荣[10]（2012）在《二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法》一文中研究指出讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2012年02期）
二维热传导方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文针对二维非稳态热传导问题,采用一种新型无网格法——广义有限差分法(GFDM)进行数值研究。GFDM算法基于Taylor级数展开与加权最小二乘理论将原偏微分方程转化为代数方程求解,不需网格划分,无数值积分,编程简单。本文对控制方程的空间域和时间域分别采用Crank-Nicholson方法和GFDM算法进行离散,通过对典型瞬态热传导问题的数值模拟,验证了该方法的准确性和有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二维热传导方程论文参考文献
[1].李莉,雷雨,滕保华,吴明和,杨宏春.二维热传导方程在高能脉冲离子束溅射中的应用[J].物理与工程.2019
[2].徐艳洁,雷钧,谷岩.基于广义有限差分法求解二维非稳态热传导方程[C].北京力学会第二十四届学术年会会议论文集.2018
[3].彭建梅,胡彬,王泽文.二维热传导方程源项反问题的一类正则化方法[J].江西科学.2017
[4].崔晓娜,李巧玉.具有放射性衰变的二维热传导方程的傅里叶变换解[J].新乡学院学报.2014
[5].闵涛,淮永涛,符巍敏.二维热传导方程源强识别反问题的数值求解[J].数学杂志.2015
[6].王洁.二维热传导方程的紧ADI法[J].台州学院学报.2014
[7].魏剑英.求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2013
[8].王晓蕾,姜同松.两种求解一类二维热传导方程的无网格数值算法的比较[J].临沂大学学报.2012
[9].刘玉风.二维热传导方程和分数阶微分方程的小波数值解法[D].燕山大学.2012
[10].张荣培,王荣荣.二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法[J].辽宁石油化工大学学报.2012