导读:本文包含了吸引子的正则性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,方程,渐近,全局,拉回,系统,动力。
吸引子的正则性论文文献综述
穆苗苗,马巧珍[1]（2018）在《Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性》一文中研究指出考虑系数依赖于时间的Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,证明时间依赖吸引子的渐近结构,得到了时间依赖吸引子的正则性结果.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年05期）
陈倩[2]（2018）在《局部一致空间中时滞非经典扩散方程的拉回吸引子及渐近正则性》一文中研究指出本文考虑如下时滞非经典扩散方程在局部一致空间中解的长时间行为.首先,我们给出该方程弱解的定义及全局适定性;然后给出局部一致空间中拉回吸引子的定义及存在性定理;为了得到过程的拉回渐近紧性和渐近正则性,我们分解该方程的弱解,并要求临界非线性项也满足适当的分解条件;最后,我们得到(C_H_(lu)~1(R~N),C_H_(p)~1(R~N))-拉回吸引子,进一步可证明它是C_H_(lu)~1(R~N)中的一个有界子集,且按C_H_(p)~1(R~N)~-范数拉回吸引C_H_(lu)~1(R~N)中的有界集.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
韩英豪,田雨嘉,刘爽,杨玉彤[3]（2017）在《具有分数阶阻尼的波动方程的吸引子的正则性》一文中研究指出研究了具有分数阶衰减项的半线性波动方程解的渐近正则性.当非线性项满足临界增长率时,韩英豪等人证明了上述方程相关联的半群在相空间H_0中具有整体吸引子A.对外力项f和非线性项ф附加一些条件下可以证明上述半群在相空间H_1中具有整体吸引子A_1.显然,A_1■A.如果可以证明A是H_1的有界集,那么由整体吸引子的极大性,反过来的包含关系就成立.但一般情况下,仅仅假设f∈H-1(Ω),不能证明A在H_1中的有界性.对f和ф施加适当的假设条件下证明了A在H_1中的有界性.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
王文婷[4]（2016）在《非线性发展方程时间依赖吸引子的存在性及正则性》一文中研究指出本论文中,首先基于Conti等人新建立的时间依赖全局吸引子理论,运用能量估计的方法和算子分解技巧,研究了非线性发展方程当非线性项满足临界增长时,时间依赖全局吸引子的存在性及其正则性.其中Ω(?)R~N(N≥3)是具有适当光滑边界aQ的有界区域,u=u(x,t):Ω→R是未知函数g∈L~2(Ω),ε(t)>0是当t趋于无穷大时递减到0的函数.其次,应用收缩函数的方法,研究了带有临界增长的非线性阻尼的非线性发展方程的时间依赖吸引子的存在性.其中Ω(?)R~N(N≥3)是具有适当光滑边界aQ的有界区域,u=u(x,t):Ω→R是未知函数,h∈L~2(Ω),f,g∈C~1(R).(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
赵文强[5]（2016）在《无界域上加法扰动的非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的拉回吸引子的正则性》一文中研究指出本文证明了在加法噪声和确定非自治力双驱动下的FitzHugh-Nagumo系统在L~p(R~N)×L~2(R~N)空间上拉回吸引子的存在性,其中非线性项具有指数为p-1的多项式型增长.利用渐近预估计方法证明了随机圈在L~p(R~N)×L~2(R~N)空间上的渐近紧性,这里不需要非线性项在大值时的正负号.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2016年04期）
王静玉[6]（2016）在《非自治非紧性多值随机动力系统的拉回吸引子的存在性，正则性和可测性》一文中研究指出在非紧性多值随机动力系统拉回吸引子的理论中,以非紧性测度为基础的渐近紧性方法,是用来证明拉回吸引子的存在性.首先,本文给出非自治非紧性多值随机动力系统拉回吸引子存在性的充分必要条件,给出拉回吸引子可测性的充分条件,并证明当随机系统包含周期或殆周期的确定性外力项时,拉回吸引子在一定的条件下也是周期或殆周期的.其次,在解不唯一的情形,研究定义在无界域上的具有非自治项和随机外力项的反应扩散方程,分别在空间L2(Rn),Lp(Rn)和H1(Rn)证明拉回吸引子存在,并且证明他们是相等的.通过验证映射ω→Φ(t,τ,ω,K(τ,ω))的某些性质,证明了拉回吸引子的可测性,其中K是闭可测的拉回吸收集.再次,以具有无穷时滞的半线性退化抛物方程为例,研究该方程生成的非自治非紧性多值随机动力系统,证明拉回吸引子的存在性和可测性.最后,以非自治振荡随机时滞波方程为例,方程中含有非线性记忆项和加性噪音,并假设非线性项是次临界增长的,考虑该方程生成的非自治非紧性多值随机动力系统,证明拉回吸引子的存在性和可测性.(本文来源于《兰州大学》期刊2016-03-01）
邹崇良[7]（2015）在《带乘法扰动的反应扩散方程随机吸引子在p次可积空间的正则性与上半连续性》一文中研究指出本文主要研究了带乘法扰动的反应扩散方程及其随机动力系统,随机吸引子的性质.通过对方程唯一解生成的随机动力系统及其(L2,Lp)-随机吸引子的一致渐近估计,我们证明了当扰动量处于正的有限区间时,随机动力系统在整个非负扰动区间的任何点都是上半连续的.我们考擦以下方程：其中x∈Rn,t≥0,u=u(x,t),初值条件为u(x,0)=u0(x).ε≥0,常数入是正的,g∈L2(Rn)∩LP(Rn),W(t)是概率空间(Ω,F,P)上的一个双边实值Wiener过程.对所有x∈Rn,u∈R,非线性函数f满足以下条件：其中：α1,α2和β是正的常量,本文一共分为四个章节：第一章,主要简述了随机吸引子和随机动力系统概念的产生及其对随机偏微分方程研究重要意义,然后介绍当下国内外对随机偏微分方程的研究现状,着重突出本文所做研究的意义,并简要阐述本文的研究内容与方法.第二章.引入与本文相关的关于随机动力系统和随机吸引子的基本定义与本文所需且已被证明的一些抽象结果和定理.第叁章,本章节通过替代把随机反应扩散方程化成一个确定性偏微分方程,在利用其解的存在唯一性定理生成一个随机动力系统和(L2,Lp)-随机吸引子.最后得出该系统的上半连续性定理.第四章,根据随机动力系统的上半连续性的判定条件,首先证明随机动力系统在L2,p上的吸收性(引理4.1,引理4.2).为了证明Lp上系统在任意有限区间的渐进紧性(引理4.6),必须先证明叁个辅助引理(引理4.3,引理4.4,引理4.5),最后我们证明随机动力系统在L2上的收敛性.从而定理得证.(本文来源于《西南大学》期刊2015-04-29）
马文君,马巧珍,高培明[8]（2014）在《非线性弹性杆振动方程的全局吸引子及正则性》一文中研究指出证明了非线性弹性杆振动方程全局吸引子的正则性,并进一步获得了(H_0~1(Ω)×H_0~1(Ω),(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω))×(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω)))-全局吸引子的存在性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年02期）
董胜楠[9]（2014）在《非线性Schr(?)dinger方程组的全局吸引子的正则性》一文中研究指出本文研究非线性Schrodinger方程组解的长时间行为及全局吸引子的正则性,全文共分为叁个部分：第一章,总述,Schrodinger方程研究背景及基本理论,本文的研究内容及主要结论,创新之处及方法.第二章,研究具有周期边界条件的零阶耗散的Schrodinger方程组解的长时间行为.我们先由解的时间一致先验估计得到了方程组解的存在唯一性.第叁章,我们引进了一种分解方法将问题(1.1.1)-(1.1.4)中的解(u,v)分解成两部分.一部分为高频部分,另一部分为收敛到0的有界集.本文也对(u,v)的高频部分的紧性进行了证明.最后,我们运用这些结论完成了方程组全局吸引子存在性的证明.(本文来源于《西南大学》期刊2014-04-10）
李洪涛,马闪[10]（2012）在《一类退化抛物方程全局吸引子的正则性》一文中研究指出考虑了一类退化抛物方程全局吸引子的正则性.当非线性项任意阶增长时,通过渐近先验估计方法和投影方法分别得到了这类方程在L~2(Ω),L~p(Ω),L~(2p-2)(Ω)(p≥2)及H_0~(1,a)(Ω)中全局吸引子的存在性.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
吸引子的正则性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑如下时滞非经典扩散方程在局部一致空间中解的长时间行为.首先,我们给出该方程弱解的定义及全局适定性;然后给出局部一致空间中拉回吸引子的定义及存在性定理;为了得到过程的拉回渐近紧性和渐近正则性,我们分解该方程的弱解,并要求临界非线性项也满足适当的分解条件;最后,我们得到(C_H_(lu)~1(R~N),C_H_(p)~1(R~N))-拉回吸引子,进一步可证明它是C_H_(lu)~1(R~N)中的一个有界子集,且按C_H_(p)~1(R~N)~-范数拉回吸引C_H_(lu)~1(R~N)中的有界集.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
吸引子的正则性论文参考文献
[1].穆苗苗,马巧珍.Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[2].陈倩.局部一致空间中时滞非经典扩散方程的拉回吸引子及渐近正则性[D].兰州大学.2018
[3].韩英豪,田雨嘉,刘爽,杨玉彤.具有分数阶阻尼的波动方程的吸引子的正则性[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2017
[4].王文婷.非线性发展方程时间依赖吸引子的存在性及正则性[D].西北师范大学.2016
[5].赵文强.无界域上加法扰动的非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的拉回吸引子的正则性[J].中国科学:数学.2016
[6].王静玉.非自治非紧性多值随机动力系统的拉回吸引子的存在性，正则性和可测性[D].兰州大学.2016
[7].邹崇良.带乘法扰动的反应扩散方程随机吸引子在p次可积空间的正则性与上半连续性[D].西南大学.2015
[8].马文君,马巧珍,高培明.非线性弹性杆振动方程的全局吸引子及正则性[J].数学物理学报.2014
[9].董胜楠.非线性Schr(?)dinger方程组的全局吸引子的正则性[D].西南大学.2014
[10].李洪涛,马闪.一类退化抛物方程全局吸引子的正则性[J].兰州大学学报(自然科学版).2012