导读:本文包含了预解式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,积分,广义,流形,热核,不等式,微分。
预解式论文文献综述
薛玲霞,郭军成,姚浩伟[1]（2019）在《两类生灭过程预解式的概率法构造》一文中研究指出利用边界过程的R-K(Ray-Knight)紧化和游程测度给出两类生灭过程预解式的全新构造。首先论述了边界点在R-K紧化理论下的不同分类;其次证明了生灭极小过程在边界点为自然和流出情况下,Kolmogorov方程只存在平凡解,在边界为流入和正则情况下,存在非平凡解;最后通过引入边界过程和游程理论给出边界点在流出和正则两类情况下生灭过程预解式的构造。克服了"分析法"概率意义不明确和传统"概率法"结构复杂的缺陷。(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
杨延涛,赵华新,薛双[2]（2016）在《局部凸空间上的L_∞型C-伪预解式》一文中研究指出讨论了局部凸空间上的L_∞型C-伪预解式。利用C-伪预解式的定义,提出了L_∞型C-伪预解式的定义,并给出了它的一些性质,从而推广了C-伪预解式的相关结果。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
黄山林[3]（2016）在《一致预解式估计与高阶薛定谔算子》一文中研究指出本文主要研究泛函分析与调和分析在Schrodinger算子及Schrodinger方程的某些Lp问题中的应用.首先我们将讨论Laplace算子在紧流形上的一致预解式估计,并考虑分数次Laplace算子的一致估计.此外,我们将改进高阶Schrodinger算子有关定量唯一性问题的一个结果.最后,我们考虑分数阶Schrodinger方程解的Lp估计.本篇博士论文共分为六章.第一章介绍Schrodinger方程以及一致Sobolev估计的背景及研究现状,并给出本文的研究内容.第二章讨论一致Sobolev估计在常曲率空间形式中的推广.我们的方法建立在预解算子与波动方程之间的联系上.特别地,在球面的情形,其主要创新之处在于充分利用cost(?)-△Sn+(n-1/2)2关于时间t是周期的这一特点来得到最优估计；而在负曲率的情形,我们通过将欧氏空间中着名的Stien-Tomas限制性定理推广至双曲空间中来得到相应的预解估计.第叁章研究一致Sobolev估计推广至分数次Laplace算子的情形,这里,我们借助分数次算子预解式的表示,本质上转化成二阶的情形.此外,在带位势的情形下,利用Fredholm理论,我们将建立相应的极限吸收原理.第四章考虑一类高阶Schrodinger算子的定量唯一性问题，其主要想法是通过选取合适的权函数,来证明相应的Carleman估计,其结果改进和推广了部分已知结果.第五章首先建立带Kato位势的分数次Schrodinger算子所对应热核的逐点估计，在证明中我们依赖于Kato位势与分数次Laplace算子预解式的密切联系.随后,借助于热核的逐点估计,我们得到相应分数次Schrodinger方程解的Lp估计.第六章主要是对本论文的总结并讨论进一步可研究的内容.(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
卢影,陈安岳,杜丽[4]（2015）在《Markov预解式之分解与Kolmogorov Q过程之精析》一文中研究指出本文应用预解算子的分解定理来研究带有限个瞬时态的Kolmogorov Q-矩阵.此模型是Kolmogorov等人早期研究的一类Q-矩阵的推广.但本文的讨论不限于存在唯一性,而是更着重于对过程性质的深刻分析.在给出一个极易验证的存在唯一性条件后,本文证明Kolmogorov Q-过程必定是常返的.一个非常好的过程遍历的充分必要条件也在本文给出.在此过程遍历的条件下,过程极限分布的简洁清晰的显式也被展示出来.过程的可逆性问题也在本文中获得了很好的完备解答.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年05期）
冯红亮[5]（2015）在《四阶Schrodinger算子预解式的高能估计和低能的渐近展开》一文中研究指出本文研究了算子(-△)2+V的预解式及其导数的高能衰减估计,以及在特殊的加权空间下其低能的渐近展开.在第叁章中,利用Cauchy留数定理计算出预解式的积分表达式.在第四章中,将预解式进行分解,利用自由的Schrodinger算子预解式的高能估计得到所研究算子的预解式在自由情况下的估计.通过扰动预解式与自由预解式的关系以及预解式的高阶导数与低阶导数间的递推关系获得预解式任意阶导数的高能衰减估计.最后,在特殊的权函数的加权空间下对扰动预解式进行低能的渐近展开.(本文来源于《华中师范大学》期刊2015-05-01）
王华,尧小华[6]（2014）在《紧流形上椭圆微分算子预解式的一致L~p-L~q估计》一文中研究指出假设n和m是两个正整数,P(x,D)是定义在维数为n的紧致无边流形M上的一般m阶椭圆自伴微分算子.在一定条件下,本文主要证明微分算子P(x,D)的预解式的一致Lp-Lq估计,其中n>m 2,(p,q)在Sobolev线上并满足1p-1q=m n,p 2(n+1)n+3,q 2(n+1)n-1.本文的一个核心引理是建立曲面Σx={ξ∈T*x(M):p(x,ξ)=1}上测度的Fourier变换衰减估计的具体表达式,并利用它来得到局部算子的一致Lp-Lq估计.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2014年05期）
管金林,胡长松,王歆,郭宇[7]（2013）在《Banach空间中解决变分包含问题的一类广义增生映射和预解式算子》一文中研究指出在Banach空间中提出了一类解决变分包含问题的广义增生映射和预解式算子方法,并且证明了预解式算子的Lipschitz连续性,最后给出了一个迭代算法,在适当的条件下,证明了迭代序列的收敛性,所得结果推广和改进了多值映射的相关结果.(本文来源于《湖北师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
杨雯雯[8]（2013）在《α次积分C-半群的C-伪预解式》一文中研究指出讨论了α次积分C-半群的C-伪预解式的形式,并通过C-伪预解式给出了α次积分C-半群的生成元的等价定义。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
杨延涛,常胜伟,赵华新[9]（2012）在《局部凸Hausdorff空间上的C-伪预解式》一文中研究指出研究了局部凸Hausdorff空间上的C-伪预解式。利用C-伪预解式的概念,给出了它的一些性质,从而推广了伪预解式理论的相关结果。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
黄强联,马吉溥,王丽[10]（2011）在《Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理》一文中研究指出在Banach空间中研究闭线性算子广义逆扰动问题和广义预解式存在性问题.给出了闭线性算子广义逆在T-有界扰动下的一些稳定特征,这些特征推广了在有界线性算子情形、闭线性算子有界扰动情形以及闭线性算子保值域或保核空间情形的一些已知结果.以此为基础,得到了闭线性算子广义预解式存在的一些充要条件及其广义预解式的显式表达式.作为应用,给出了闭Fredholm算子和闭半-Fredholm算子的广义预解式存在性特征.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2011年05期）
预解式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了局部凸空间上的L_∞型C-伪预解式。利用C-伪预解式的定义,提出了L_∞型C-伪预解式的定义,并给出了它的一些性质,从而推广了C-伪预解式的相关结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
预解式论文参考文献
[1].薛玲霞,郭军成,姚浩伟.两类生灭过程预解式的概率法构造[J].河南理工大学学报(自然科学版).2019
[2].杨延涛,赵华新,薛双.局部凸空间上的L_∞型C-伪预解式[J].延安大学学报(自然科学版).2016
[3].黄山林.一致预解式估计与高阶薛定谔算子[D].华中科技大学.2016
[4].卢影,陈安岳,杜丽.Markov预解式之分解与KolmogorovQ过程之精析[J].中国科学:数学.2015
[5].冯红亮.四阶Schrodinger算子预解式的高能估计和低能的渐近展开[D].华中师范大学.2015
[6].王华,尧小华.紧流形上椭圆微分算子预解式的一致L~p-L~q估计[J].中国科学:数学.2014
[7].管金林,胡长松,王歆,郭宇.Banach空间中解决变分包含问题的一类广义增生映射和预解式算子[J].湖北师范学院学报(自然科学版).2013
[8].杨雯雯.α次积分C-半群的C-伪预解式[J].延安大学学报(自然科学版).2013
[9].杨延涛,常胜伟,赵华新.局部凸Hausdorff空间上的C-伪预解式[J].延安大学学报(自然科学版).2012
[10].黄强联,马吉溥,王丽.Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理[J].数学年刊A辑(中文版).2011
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