含有乘积扭曲测量误差的变系数部分非线性模型的统计推断

论文摘要

随着大数据时代的到来,数据的表现形式与结构越来越复杂。在统计决策中,不管是简单的线性回归模型还是非参数模型都不能很好地解释变量之间的关系,不能准确地对变量的发展趋势进行预测。因而,具有可解释性、灵活性等优点的半参数模型便引起了统计学者们的高度重视。在生物学、医学、金融等学科中,某些主客观原因往往会导致我们所观测的数据是含有测量误差的。如果直接对含有测量误差的数据进行分析,那么得到的估计结果与真实情况之间会存在较大的偏差,甚至完全相反。这就要求我们对实际问题进行统计建模时必须考虑数据的测量误差问题,从而得到相对较优的推断结果。故本文在变量含有乘积扭曲测量误差的情况下,讨论变系数部分非线性模型的统计推断问题。本文在响应变量和非线性部分协变量不可观测且受到混淆变量未知的扭曲函数乘积污染的情况下,研究变系数部分非线性模型的估计和检验问题。首先,我们利用半参数回归方法给出不可观测变量的估计——调整变量;然后,根据调整变量值给出该模型中参数和系数函数分量的估计;接着,构造广义似然比(GLR)检验统计量并对模型中非参数部分的恒常性进行检验;最后,通过数值计算来验证本文所提出的纠偏轮廓非线性估计法和GLR检验法的优越性,并运用上述方法分析波士顿房价数据集。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 戴爽

导师: 黄振生

关键词: 乘积扭曲测量误差,变系数部分非线性模型,轮廓非线性最小二乘法,广义似然比检验

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京理工大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.000090

总页数: 52

文件大小: 2986K

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