导读:本文包含了极大极小问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极小,函数,在线,全局,算法,神经网络,光滑。
极大极小问题论文文献综述
于金金[1]（2019）在《解非线性极大极小问题的神经网络方法研究》一文中研究指出众所周知,极大极小问题在优化领域中占有举足轻重的地位,很多决策问题都可以转化为相应的极大极小问题。因此研究如何求解极大极小问题具有一定的理论价值和实际应用价值。自从传统的求解极大极小问题的方法暴露出越来越多的缺点后,人们开始寻找新方法、新途径来更加有效地求解极大极小问题。由于神经网络具有大规模并行处理和快速收敛的特点,为优化问题的求解提供了一种新思路,因此用神经网络的方法来求解极大极小问题引起了越来越多学者的关注。本文介绍了两种求解非线性极大极小问题的神经网络方法,并且建立了相应的求解它们的神经网络模型。全文共分为五章。第一章主要介绍非线性极大极小问题的模型、优化神经网络产生的科学背景和研究进展、基于神经网络模型的极大极小问题的研究现状和本文主要研究内容。第二章是预备知识。主要介绍与神经网络模型相关的动力系统、优化问题的最优性条件、微分方程的稳定性理论、LaSalle不变集和极大熵函数理论。第叁章研究了基于拉格朗日乘子法求解无约束的非线性极大极小问题的神经网络方法。首先将无约束的非线性极大极小问题转化为一般的约束优化问题,然后利用拉格朗日乘子法构造相应的非线性规划问题的神经网络模型,最后分析所建立的神经网络模型的稳定性,并给出了具体的算例。第四章研究了基于极大熵方法求解具有不等式约束的非线性极大极小问题的神经网络方法。首先利用极大熵方法把不可微的非线性极大极小问题转化为等价的可微的极小化问题,然后基于拉格朗日乘子法构造了相应的神经网络模型,最后分析了所建立的神经网络模型的稳定性,同时给出了具体的算例。第五章是对前面两章的神经网络方法进行的对比与总结,指出了我们需要进一步研究的问题。(本文来源于《长江大学》期刊2019-05-01）
于金金,吕一兵[2]（2019）在《一种求解非线性极大极小问题的神经网络方法》一文中研究指出神经网络具有大规模并行处理及快速收敛的特性,为优化问题的算法设计提供了一种新的思路。为此,设计了一种求解非线性极大极小问题■,■的神经网络方法:首先将非线性极大极小问题■,■转化为带不等式约束的非线性规划问题■;然后采用Lagrange乘子法构造相应非线性规划的神经网络模型■,并对该神经网络模型的渐近稳定性进行了分析。数值试验结果表明,利用神经网络可以有效地求解极大极小问题。(本文来源于《长江大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
李昌兴,徐迈,惠莉萍[3]（2018）在《非线性极小极大问题的分数阶粒子群算法》一文中研究指出针对非线性极小极大问题中目标函数不可微的特点以及传统计算方法对初始点的依赖,结合分数阶粒子群算法与极大熵函数法,给出一种解决非线性极小极大问题的新算法。先利用极大熵函数法将目标函数转化成可微函数,再利用分数阶粒子群算法求解可微的近似优化问题。8个问题的数值测试结果表明,所给算法收敛速度快,稳定性好,可有效解决非线性极小极大问题。(本文来源于《西安邮电大学学报》期刊2018年06期）
马国栋,周泽文,靳文慧[4]（2018）在《非线性极大极小问题一个新的QP-free算法》一文中研究指出本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极小问题一个新的QP-free算法.新算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组获得搜索方向.在合适的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
李小川[5]（2018）在《求解极大极小问题的非单调滤子方法》一文中研究指出最优化问题常见于人们的日常生活中,其中在工程优化设计,电子线路优化设计,计算机辅助设计,最优控制及对策等领域中有一类不可忽视的优化问题模型,即极大极小问题.某些特殊的互补问题及变分不等式问题也能转化成等价的极大极小问题.对极大极小问题的求解,有两种方法:一种是非光滑化方法,如次梯度型方法和割平面方法.另一种是光滑化方法,如极大熵函数方法和约束优化求解法(即将原问题转化为约束优化问题).无论哪种方法,大多均是基于罚函数技巧的,但实际运算中罚因子的选择比较困难,同时要求目标函数是单调递减的.基于以上原因,本文提出了两类求解极大极小问题的非单调滤子方法,一类是修正的非单调滤子方法即在滤子结构中加入了非单调技巧.不同于已有应用于线搜索的非单调方法,此方法把非单调技巧应用于滤子点对的判别条件上,将试探点处的目标函数与当前点的目标函数值和前若干个点的目标函数值的凸组合的最大值作比较,同时使约束违反度函数值非单调下降,进而得出试探点是否被接受的结论.另一类是非单调灵活滤子方法,该方法将滤子结构进行改造,用目标函数与约束违反度函数的线性组合来替代传统滤子结构中的目标函数.并在线性组合中加入灵活参数.该参数不同于罚因子,其取值的更新依赖于当前迭代点对目标函数值和约束违反度函数值改进效果的好坏,从而进一步松弛判别条件,一定程度上避免了Maratos效应,并不需要恢复阶段.在合理的条件下,证明了算法的全局收敛性并给出了数值结果.(本文来源于《河北大学》期刊2018-05-01）
靳文慧,刘美杏[6]（2018）在《非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法》一文中研究指出基于指数光滑化函数,提出了一个求解非线性极大极小问题修正FR共轭梯度算法.在每一次迭代中,通过Armjio非精确线搜产生步长,利用几何减小策略调整指数光滑化函数中的罚参数.在适当的假设条件下,新算法具有全局收敛性.(本文来源于《玉林师范学院学报》期刊2018年02期）
王福胜,张瑞[7]（2018）在《不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法》一文中研究指出针对带不等式约束的极大极小问题,借鉴一般约束优化问题的模松弛强次可行SQP算法思想,提出了求解不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法.首先,通过在QCQP子问题中选取合适的罚函数,保证了算法的可行性以及目标函数F(x)的下降性,同时简化QCQP子问题二次约束项参数α_k的选取,可保证算法的可行性和收敛性.其次,算法步长的选取合理简单.最后,在适当的假设条件下证明了算法具有全局收敛性及强收敛性.初步的数值试验结果表明算法是可行有效的.(本文来源于《计算数学》期刊2018年01期）
唐加会[8]（2017）在《等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究》一文中研究指出在现实生活中会遇到在众多方案中选择一类方案使得资源使用效益最大或者目标成本最低的问题,这样的一类问题称为最优化问题.最优化问题根据有无约束条件划分为约束优化问题和无约束优化问题.在理论推理和算法设计方面,约束优化问题和无约束优化问题有很大的不同,但此两类问题在某种情况下是可以相互转化的.一般情况下,无约束优化问题比约束优化问题的求解相对容易.本文选择非线性规划中的罚函数方法将约束优化问题转化为无约束优化问题,通过求解无约束的罚问题来求解带有等式或不等式的约束优化问题.对于传统的罚函数,若是简单光滑的,则一定不精确;若是简单精确的,则不光滑.因此本文的主要工作是改造传统罚函数,使简单罚函数既是精确的,又是光滑的.本文结构安排如下:第一章主要介绍约束优化问题和罚优化问题的基本概念、基础知识以及本文的主要工作.第二章针对等式约束优化问题,通过对约束函数增加变量,提出一类简单罚函数并结合K-K-T条件和Lagrange函数证明这一类简单罚函数在有界闭集上同时具有光滑性和精确性.本章提出一种新的算法解决此类等式约束优化问题并给出数值例子说明算法的可行性.第叁章针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数并证明它是光滑精确的.最后给出数值例子说明本章所给算法的可行性.第四章针对不等式约束优化问题,引入目标罚因子和约束罚因子,提出一类新的简单精确罚函数.此罚函数同时惩罚目标函数和约束函数,使得约束函数的违反度减小的同时目标函数趋近于最优值.基于此类新的罚函数分别给出全局最优求解算法和局部最优求解算法,并且分别证明了算法的收敛性.最后给出数值算例,说明所给算法是可行的.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-10）
彭南南[9]（2017）在《极小化极大完工时间的在线的两台同类机分批排序问题》一文中研究指出排序论(Scheduling)又被称作为时间表论,它在组合最优化理论中占有很是重要的地位.作为该领域中的一门学科,排序论由于其较强的实际操作特性,在管理学、物流学以及计算机学等许多学科领域被广泛应用,引起了国内国外许多学者的强烈的兴趣.在近代排序问题中,在线类的排序和分批类的排序问题,是新兴起的现代排序的模型.多台加工处理机的在线排序问题则是排序论对于实际的生活生产中情况的重要反映,也是对实际社会经济生产力与生产活动的重要体现.文章主要研究了多台同类机的分批的在线排序问题.论文共分为四章:第一章针对于排序问题产生的历史背景,计算的复杂性理论,分批排序的概念,在线排序的相关定义以及其它的基本知识进行了详细的阐述,并且简单介绍了本文的主要结果和创新之处.第二章探讨了一类多台处理机的在线排序问题.主要考虑了工件满足一致性的,批容量无界的两台同类机的在线分批排序问题,目标为极小化工件的最大完工时间.对于该问题,我们讨论的是随着到达时间的延后,每一时刻到达的工件集中最大的工件长度会越来越大,并且大于前一到达时刻中到达的工件集中最大的工件长度(用叁元素法表示为Q_2|r_i< r_j (?) pi≤ pj,B=∞,on - line|Cmax).在本章的设计中,我们假设两台同类机的速度分别是1和s,且s ≥ 1.首先,给出了一个在线算法,证明了这个算法的竞争比不超过s + α,其中α为α~2 + sα-1 = 0的正根.当s = 1时,该算法的竞争比不超过1.618.第叁章同样探讨了一类多台处理机的在线排序问题.与第二章不同之处是,我们考虑了工件的一般情况,即工件有到达时间的,批容量无界的两台同类机的在线分批排序问题,目标为极小化工件的最大完工时间.(用叁元素法表示为Q_2|B = ∞, on - line|C_(max)).在本章的设计中,我们沿用第二章中提到的在线算法,并且分析了这个算法的竞争比不超过(s + α)2.第四章考虑了工件满足一致性的,批容量无界的两台同类机的在线分批排序问题,目标为极小化工件的最大流程.对于这类问题,我们讨论的是随着到达时间的延后,每一时刻到达的工件集中最大的工件长度会越来越小,并且小于前一到达时刻的到达的工件集中最大的工件长度(用叁元素法表示为Q_2丨r_i < r_j(?) p_i≥p_j,B=∞ , on- line|F_(max)).在本章的设计中,我们依然沿用第二章中提供的在线算法,并且证明了这个算法的竞争比不超过1 + 1/α.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-10）
张聪,孙莉敏,朱志斌[10]（2017）在《极大极小问题的广义投影算法》一文中研究指出研究了无约束极大极小问题.通过引入一个可微的辅助函数,利用广义投影技术产生下降搜索方向,结合Armjio非精确线搜索建立了一个广义梯度投影算法.在初始点任意的条件下,证明了算法的全局收敛性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年03期）
极大极小问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
神经网络具有大规模并行处理及快速收敛的特性,为优化问题的算法设计提供了一种新的思路。为此,设计了一种求解非线性极大极小问题■,■的神经网络方法:首先将非线性极大极小问题■,■转化为带不等式约束的非线性规划问题■;然后采用Lagrange乘子法构造相应非线性规划的神经网络模型■,并对该神经网络模型的渐近稳定性进行了分析。数值试验结果表明,利用神经网络可以有效地求解极大极小问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极大极小问题论文参考文献
[1].于金金.解非线性极大极小问题的神经网络方法研究[D].长江大学.2019
[2].于金金,吕一兵.一种求解非线性极大极小问题的神经网络方法[J].长江大学学报(自然科学版).2019
[3].李昌兴,徐迈,惠莉萍.非线性极小极大问题的分数阶粒子群算法[J].西安邮电大学学报.2018
[4].马国栋,周泽文,靳文慧.非线性极大极小问题一个新的QP-free算法[J].应用数学.2018
[5].李小川.求解极大极小问题的非单调滤子方法[D].河北大学.2018
[6].靳文慧,刘美杏.非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法[J].玉林师范学院学报.2018
[7].王福胜,张瑞.不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法[J].计算数学.2018
[8].唐加会.等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究[D].曲阜师范大学.2017
[9].彭南南.极小化极大完工时间的在线的两台同类机分批排序问题[D].曲阜师范大学.2017
[10].张聪,孙莉敏,朱志斌.极大极小问题的广义投影算法[J].数学的实践与认识.2017
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