论文摘要
论文重点研究了有界区间上带退化噪声的分数阶Burgers方程,特别关心其不变测度的唯一性.由于有界区间上分数阶Laplace算子和退化噪声的的相互作用,关于带退化噪声的分数阶Burgers方程在有界区间上的研究变得更加复杂.由于分数阶Laplace算子对系统的影响,通常的Hilbert空间对系统不再适用.为了克服分数阶Laplace算子带来的困难,我们引入了适当的加权函数以构造加权空间.与此同时,由于退化噪声的扰动,系统对应的Malliavin矩阵不可逆,在此,我们应用渐近强Feller性代替通常的强Feller性.最后我们证得了这个系统的不变测度的唯一性,再结合不变测度的存在性,获得其遍历性.进一步,得到系统的指数型遍历.另外论文还证明了带乘性退化噪声的准地转流方程的遍历性.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王颜
导师: 陈光淦
关键词: 分数阶随机方程,随机准地转流方程,有界区间上的算子,退化噪声,遍历,渐近强性,不可约性
来源: 四川师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 四川师范大学
分类号: O175
DOI: 10.27347/d.cnki.gssdu.2019.000101
总页数: 43
文件大小: 2677K
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标签：分数阶随机方程论文; 随机准地转流方程论文; 有界区间上的算子论文; 退化噪声论文; 遍历论文; 渐近强性论文; 不可约性论文;