稳健估计中的噪声增强理论研究

论文摘要

在雷达、声呐、移动通信及神经网络等系统中常常受到脉冲噪声干扰,导致实际的数据分布模型与假定的分布模型出现偏差,这样在假定分布模型下设计的处理器性能变差,使得信号提取、追踪及恢复等任务变得困难。因此,寻求稳健的统计方法是很有必要。本文研究了一种基于噪声增强的稳健估计理论,针对噪声对稳健估计量的效率及稳健能力的有益性进行了详细研究。噪声增强理论是基于随机共振理论的一种更广泛的噪声有益性理论,具体表现为噪声、非线性系统及有用信号达到某一匹配条件时,噪声表现出能够改善非线性系统输出性能的能力。噪声增强理论在信息传输和处理领域已成为一个非常热门的课题,我们在此将噪声增强理论应用于稳健估计方法中,极大地拓展了基于随机共振的噪声增强信号与信息处理的应用范围。本文的主要研究内容和创新之处在于:1、对于单一的稳健M估计量,我们得到一个基于背景噪声概率密度及估计量评价函数的噪声增强判定定理,并证明了在一定条件下最优噪声如果存在,则为分叉噪声;在极端污染模型下,推导出噪声能够降低稳健M估计量的最大渐近偏差。对于并联M估计量阵列,证明了阵列输出估计量的渐近效率是并联阵列数目的单调递增函数;我们还证明了稳健估计阵列输出的最大估计效率对应的噪声概率密度函数是一个加权最小二范数的解,并给出其上界和达到上界的理论解。2、利用Parzen窗密度估计技术,将加性噪声的最优概率密度的非凸优化问题近似为在一定约束条件下对一个向量进行优化的简单问题。该加性噪声最优概率密度的近似解证明了该方法在任意并联阵列数目下对各种M估计函数的可行性,也通过数值仿真验证了该方法的有效性。3、将上述白噪声下的噪声增强理论推广到有色噪声环境中,理论分析了有色噪声环境下的噪声增强稳健估计器的渐近效率;设计了一种贝叶斯框架下噪声增强的稳健线性组合估计器,给出了最优加权系数设定方法和稳健性噪声强度调谐定理。证明了该贝叶斯线性组合估计器在最优的加权系数下,通过调节噪声强度依然能够有效降低贝叶斯均方误差,并且该估计量对一类厚尾分布噪声具有一定的稳健能力。本文有关噪声增强在稳健估计中的结论通过数值仿真验证,证明了噪声能够在实际的稳健估计中发挥积极的作用,这使得随机共振在现实应用中的意义将更加明显。随机共振对系统稳健性的贡献可能延伸到更多的实际工程与项目中,如随机神经网络与机器学习、非高斯环境中信号估计等领域。

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 潘燕

导师: 段法兵

关键词: 噪声增强,估计,渐近效率,最优噪声概率密度,窗估计

来源: 青岛大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 非线性科学与系统科学,物理学

单位: 青岛大学

分类号: N941.4;O422.8

DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.002284

总页数: 135

文件大小: 2717K

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