导读:本文包含了半解析解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:黏土,矩阵,函数,弹性,弯矩,导纳,效应。
半解析解论文文献综述
王晋宝,童焯煜,何博,许光映[1]（2019）在《考虑应力沿深度变化的饱和软黏土一维固结半解析解》一文中研究指出针对饱和软黏土,结合引入弹壶元件改进的分数阶Kelvin模型,同时考虑土体内应力沿深度变化的特点,利用Laplace变换推导获得其一维固结半解析解.首先,通过与文献中的试验结果及文献中的理论结果对比,说明了该模型的有效性;其次,详细地分析了不同分数阶阶数、不同总应力比以及不同分级线性加载等因素对饱和软黏土固结沉降以及孔隙水压力的影响,再现了饱和软黏土的固结沉降机理,以期为工程实践提供相关的理论基础.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年10期）
潘旦光,付相球,韦杉杉,陈钒,杨少平[2]（2018）在《变高度悬臂箱梁剪力滞效应的半解析解》一文中研究指出以等截面Euler梁的自由振动模态为Ritz基函数,提出了一种求解变高度箱梁剪力滞微分方程组的Ritz法。该方法首先进行与箱梁相同跨度相同边界条件等截面欧拉梁模态分析,然后将箱梁的竖向挠度和剪切转角用模态及其导数的线性组合来表达,从而将变分法所得箱梁剪力滞微分方程组转化为线性代数方程组进行求解。在此基础上,研究了参与计算模态阶数和截面高度变化率对计算误差的影响,算例分析结果表明:箱梁高度变化越大,Ritz法的收敛速度越慢;但随着参与计算模态阶数的增加,Ritz法将收敛到解析解。采用12阶以上模态进行计算,所得的剪力滞系数误差小于5%。(本文来源于《工程力学》期刊2018年09期）
谢海建,吴思芸,罗元丰,邱战洪[3]（2018）在《填埋气在裂隙覆盖层中的二维扩散半解析解》一文中研究指出目的分析评估裂隙对甲烷在压实黏土覆盖层(CCL)中运移影响规律.方法建立了甲烷在非饱和黏土覆盖层裂隙和土骨架中的二维扩散模型,利用拉普拉斯变换及Stehfest数值反演方法得到了半解析解.并与数值模拟结果对比后验证其准确性.结果覆盖层表面裂隙宽度由1 mm增大至10 mm时,表面甲烷体积分数比增大了2个数量级.在不同裂隙宽度和不同气体运移速率下,甲烷在覆盖层中的竖向扩散对结果影响很小.当甲烷在覆盖层中的一阶氧化系数由裂隙中的1/10增大至10倍时,体积分数比减小了100倍.当覆盖层中的氧化程度超过裂隙中的氧化程度时,更多的甲烷在覆盖层中氧化. CCL中的甲烷氧化作用对裂隙开口处的体积分数影响更大.结论此半解析解相对简单,可用于检验数值模型,拟合实验数据可用于垃圾场覆盖层的初步设计.(本文来源于《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
竺明星,卢红前,王磊,刘欣良,龚维明[4]（2018）在《考虑桩侧竖向摩阻力影响的超大直径钢管桩水平承载力半解析解》一文中研究指出为分析桩侧竖向侧摩阻力对海上风电超大直径单桩水平承载力的影响,首先引入附加弯矩概念并建立地面下任意深度处桩身横截面外侧竖向摩阻力产生的附加弯矩计算公式,进而得出考虑附加弯矩作用的桩身单元受力微分表达式.基于传递矩阵原理及Laplace正逆变换,推导得出考虑附加弯矩作用的桩身弹性段、塑性段的传递矩阵系数解析解,并给出迭代求解方法进而得出考虑桩侧竖向摩阻力影响的超大直径单桩桩身响应解.通过2组离心试验对比验证了该方法的可靠性,也证明了对于超大直径基础而言,竖向摩阻力所产生的附加弯矩的影响是不能忽略的.最后开展了附加弯矩的参数影响分析,结果表明:泥面处桩身变形和桩身最大弯矩值的降低幅度均随着侧摩阻力极限值τ_u的增加、临界位移s_u值的减小而增加,s_u值的影响非常显着;桩身响应特征值降低幅度随着桩径的增加而显着提高,特别地,当桩径较小时,附加弯矩影响可以忽略.(本文来源于《武汉大学学报(工学版)》期刊2018年S1期）
张丽静,尚新春[5]（2016）在《激光辐照材料表面非Fourier热传导问题的半解析解》一文中研究指出针对有较长热驰豫时间的材料在表面受到激光脉冲照射时的非Fourier热传导问题,利用Laplace、Hankel变换及其逆变换,给出了一个半解析解.数值仿真表明,该半解析解能够清晰显示非Fourier热传导问题中的热波现象.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
王玉林,谢康和,黄大中,李传勋[6]（2016）在《非均质表皮层径向双层承压井流数学模型的半解析解》一文中研究指出考虑表皮层和未扰动承压层的非均质性、各向异性以及竖向越流补给作用,建立了径向双层承压叁维井流的数学模型,采用Laplace变换和矩阵理论求得表皮层和未扰动承压层的水头降以及井壁流量的半解析解.应用所求解编制计算程序,分析了表皮层沿竖向随机变化的渗透性对承压层井流的影响,结果表明:表皮层非均质变化形态决定了表皮层内和其附近处的水头降以及井壁流量的竖向分布规律,表皮层对承压层渗流产生的影响范围与承压层的竖向渗透系数大小有关;改善井周岩土介质渗透性或增大"负表皮层"厚度可提高抽水井产量;表皮层径向渗透系数较小时,承压层的水头降幅度主要取决于承压层径向渗透系数的大小,而当表皮层径向渗透系数较大时,承压层径向渗透系数和竖向渗透系数均对承压层水头降有较大影响.(本文来源于《工程数学学报》期刊2016年03期）
李佳伟[7]（2016）在《非均匀弹性地基薄板变形的半解析解及在沿空掘巷中的应用》一文中研究指出随着我国经济的发展,工程建设项目持续增多、规模不断扩大,非均匀弹性地基上板状结构物在在土木、地基和采矿工程领域有了越来越广泛的应用,因此非均匀弹性地基薄板的变形研究具有重要的工程实际意义。本文主要采用理论分析、数值计算和数值模拟等方法,针对非均匀弹性地基薄板的变形,提出了一种半解析解法,并将其应用到沿空掘巷回采工作面基本顶的变形计算中,分析了基本顶变形的周期演化规律,取得的研究成果总结如下：(1)基于任意形状区域的弹性地基分布假设,建立了非均匀弹性地基矩形薄板弯曲变形的力学模型,推导了非均匀弹性地基薄板弯曲变形的控制方程。针对各区域所受载荷、边界条件和弹性地基系数的差异及全域无统一挠度试函数的问题,提出了一种新的半解析解求解思路和方法,即将各区域挠度试函数设定为满足已知边界条件并含有待定参数的函数形式,应用常用解法求解出各区域的含待定参数表示的系数,再利用共有边界的连续性条件,确定出各待定参数的值,得到所有求解域的薄板挠度分布函数解,并通过算例验证了该方法的精确性和优越性。(2)基于沿空掘巷回采工作面基本顶破坏特征及受力分布,结合基本顶的周期破断和二次采动影响规律,建立了基本顶的非均匀弹性地基矩形薄板的力学模型,应用非均匀弹性地基矩形薄板变形半解析解法,通过MATLAB编程计算,分析了沿空掘巷回采工作面基本顶的变形演化规律。(3)结合工程实例,基于FLAC3D软件对沿空掘巷回采工作面基本顶变形进行了数值模拟,分析了基本顶下沉值随着工作面推进的演化规律,总结出回采期间沿空掘巷顶板、巷道变形最大的位置,并据此提出了巷道围岩控制技术。将数值模拟结果与理论计算结果对比,发现二者基本相符,验证了理论计算的可靠性和有效性,为沿空掘巷围岩变形和控制提供理论依据。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2016-05-01）
龙丽丽,刘东甲,蒋红[8]（2016）在《Timoshenko梁模型下完整桩瞬态横向振动半解析解》一文中研究指出文章采用Timoshenko梁模型下桩-土系统横向振动的动力学模型和数学模型,通过Laplace变换,得到桩顶横向振动速度在频域内的解析解,进行快速Fourier逆变换,得到桩顶速度时域内的表达式;根据试验桩参数绘制出速度导纳曲线及桩顶速度曲线,分析Bernoulli-Euler梁模型和Timoshenko梁模型的速度导纳曲线的特点,对比2种模型桩的理论速度曲线与试验桩实测速度曲线的差异;分析不同参数对桩顶横向动力响应的影响。结果表明,Timoshenko梁模型的结果比Bernoulli-Euler梁模型更接近于工程实际中低应变横向测桩的结果,所得半解析解结果能在频域内进行分析,具有很好的适应性和准确性。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
王俊奇,李闯,董晔[9]（2015）在《Bishop法的半解析解及其广义数学模型》一文中研究指出为提高边坡稳定性分析精度,降低其计算量并扩大其适用范围,基于Bishop法利用微分分析工具,将传统Bishop法的连接数学模型转化为积分数学模型。将隐式积分数学模型转化为显式的积分数学模型,即将边坡的最小安全系数表示为滑弧位置和半径的函数。利用多元函数求极值的数学原理,得到该函数取最小值时应满足的方程组,将求解边坡最小安全系数的问题转化为方程组求解问题,从而有效的避免了浩繁的计算量和函数发散的风险。为了进一步提高半解析Bishop法的适用性,基于广义积分数学模型,对于异形边坡和非连续分层边坡进行了处理,使得其计算量较少,得到的结果精度较高、适用性较广。(本文来源于《水利与建筑工程学报》期刊2015年06期）
赵翔[10]（2015）在《多场耦合环境下梁横向振动的（半）解析解》一文中研究指出本文系统研究了多场耦合环境下梁的振动问题。在方法上,利用并发展了Green函数法,求得了两场(裂纹场和力场,力场和温度场,力场和电场)和叁场(力场,温度场和电场)的耦合振动问题的解析或半解析解。在理论上,重点讨论了耦合因素(裂纹,热力耦合,力电耦合和热力电耦合)对梁的振动特性,梁内温度变化特性,梁内电压变化特性等的影响。第1章介绍了本文的研究背景和意义,从梁振动问题的Green函数解、裂纹梁的振动、梁的热力耦合振动以及压电梁的力电耦合振动等几个方面综述了国内外的研究现状和存在的问题,简述了本文拟开展的工作。第2章在一个统一的框架下研究了Euler梁、Rayleigh梁和Timoshenko梁的强迫振动问题。引入了两种阻尼,平动阻尼和转动阻尼。利用Laplace变换得到了各种边界条件下Timoshenko梁强迫振动的Green函数解。所得到的Timoshenko梁Green函数解可以退化为Euler梁和Rayleigh梁的Green函数解。利用有限元仿真和已有文献数据对所得Green函数解进行了数值验证,并讨论了剪切效应、转动惯量和阻尼等关键物理参数对解的影响。第3章研究了多裂纹Euler-Bernoulli梁的强迫振动问题,并给出该问题解的解析表达式。采用等效扭簧模型来模拟梁上裂纹的局部力学性质。利用Green函数法得到了单裂纹梁强迫振动问题的解,并进一步结合传递矩阵法得到了多裂纹梁强迫振动问题的解。多裂纹梁的解可以退化单裂纹梁的解。利用有限元仿真和实验数据对所得到的解析解进行了验证,并对照了不同扭簧模型下的解。对单裂纹梁,研究了裂纹深度和裂纹位置对其解的影响。对双裂纹梁,研究了两个裂纹的相互作用。第4章研究了作用简谐集中热源的Timoshenko梁的热力双向耦合强迫振动问题,并得到了稳态位移解和二维稳态温度解的半解析表达式。根据位移和温度的解析解,可以方便的讨论位移和温度的耦合效应。在求解Timoshenko梁的热力耦合振动问题的过程中,使用了Green函数和线性系统的迭加原理等工具。采用了特征函数展开法以及Laplace变换法分别得到了不同边界条件下的二维传热方程和梁振动方程的Green函数。利用有限元仿真对所得到的温度解和位移解进行了数值验证,并讨论了一些关键物理参数对所得位移解和温度解的影响。第5章研究了带端部质量块的悬臂单层压电俘能器的强迫振动问题,并得到了该问题的封闭形式解。文中用Timoshenko梁假设代替传统的Euler梁假设,建立了一种新的压电俘能器力电耦合模型。使用了Green函数法和Laplace变换求解了该力电耦合振动问题。通过与文献中的解作对照,对所得闭形式解做了数值验证。讨论了剪切效应、转动惯量和阻尼对电压和位移解的影响。讨论了外接电路荷载电阻对电能输出效率的影响,并给出了最优荷载电阻值。利用所得闭形式解,给出了针对软压电材料PZT-5A & 5H的材料优化方案。第6章研究了压电俘能器的热力电叁场耦合振动问题。利用压电材料传热差的特点合理假设压电层与结构层之间的界面绝热,并采用Euler-Bernoulli梁假设建立了压电俘能器的热力电耦合振动模型,并得到了稳态温度场,稳态位移场和稳态电压的半解析表达式。基于这些解析表达式,温度场,位移场和电压之间的耦合效应可以直接分离出来,使对其的讨论方便易行。引入了空气粘性阻尼以及材料粘性阻尼两种阻尼。在求解压电俘能器的热力电耦合振动问题的过程中,使用了Green函数和线性系统的迭加原理等工具。采用了特征函数展开法以及Laplace变换法分别得到了不同边界条件下的二维传热方程和梁振动方程的Green函数。利用有限元仿真对所得解析解做了验证,并讨论了力学,热学和电学中的关键物理参数对解的影响。最后,对本文的研究内容、研究方法和研究结果进行了总结,并给出了未来的研究计划。(本文来源于《西南交通大学》期刊2015-11-26）
半解析解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以等截面Euler梁的自由振动模态为Ritz基函数,提出了一种求解变高度箱梁剪力滞微分方程组的Ritz法。该方法首先进行与箱梁相同跨度相同边界条件等截面欧拉梁模态分析,然后将箱梁的竖向挠度和剪切转角用模态及其导数的线性组合来表达,从而将变分法所得箱梁剪力滞微分方程组转化为线性代数方程组进行求解。在此基础上,研究了参与计算模态阶数和截面高度变化率对计算误差的影响,算例分析结果表明:箱梁高度变化越大,Ritz法的收敛速度越慢;但随着参与计算模态阶数的增加,Ritz法将收敛到解析解。采用12阶以上模态进行计算,所得的剪力滞系数误差小于5%。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半解析解论文参考文献
[1].王晋宝,童焯煜,何博,许光映.考虑应力沿深度变化的饱和软黏土一维固结半解析解[J].应用数学和力学.2019
[2].潘旦光,付相球,韦杉杉,陈钒,杨少平.变高度悬臂箱梁剪力滞效应的半解析解[J].工程力学.2018
[3].谢海建,吴思芸,罗元丰,邱战洪.填埋气在裂隙覆盖层中的二维扩散半解析解[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版).2018
[4].竺明星,卢红前,王磊,刘欣良,龚维明.考虑桩侧竖向摩阻力影响的超大直径钢管桩水平承载力半解析解[J].武汉大学学报(工学版).2018
[5].张丽静,尚新春.激光辐照材料表面非Fourier热传导问题的半解析解[J].河北大学学报(自然科学版).2016
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[7].李佳伟.非均匀弹性地基薄板变形的半解析解及在沿空掘巷中的应用[D].中国矿业大学.2016
[8].龙丽丽,刘东甲,蒋红.Timoshenko梁模型下完整桩瞬态横向振动半解析解[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2016
[9].王俊奇,李闯,董晔.Bishop法的半解析解及其广义数学模型[J].水利与建筑工程学报.2015
[10].赵翔.多场耦合环境下梁横向振动的（半）解析解[D].西南交通大学.2015
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