消元理论论文_孙原

导读:本文包含了消元理论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:刚体,理论,方程组,曲面,语言,机构,论文。

消元理论论文文献综述

孙原^[1]（2014）在《基于结式消元理论的代数曲面拼接》一文中研究指出在当今的工业设计领域中随着汽车工业和模具制造业的发展，不仅要求产品功能齐全，而且更是对产品外形设计和视觉效果有很大的要求。国内外学者对代数曲面拼接方法进行研究，而结式方法，都知道它的作用是高效消元，却很少用在曲面拼接方程的求解中。本次将利用高效简洁的结式消元理论来消去变元得到低次的代数曲面即为拼接方程。运用此方法仅需要考虑消去单位区间上的变元，得到不含变元的方程即为过渡曲面，实现起来既简单又高效。本文主要从两个代数曲面拼接、低次代数曲面拼接存在的条件、多个代数曲面拼接叁个方面进行研究。主要工作有：1.首先构造两被拼接面的代数曲面方程，利用同伦映射作为基础构造含有变元的方程组，其次利用Sylvester结式消元理论对方程组消元即得到拼接方程，然后引入Grobner基判定所示方程是否为过渡曲面方程，最终得到拼接曲面，在拼接过程经常存在有拼接曲面不光顺，或者存在断面，因此引入参数调整，通过添加调整因子和补偿因子，逐次调整以分别找出对拼接曲面的调整规律，从而改善曲面拼接效果，最后在Maple中实现上述理论拼接效果图。2.研究低次拼接曲面存在的条件，即辅助曲面hi的参数与给定主曲面的应该满足的条件而使拼接曲面次数最低。首先讨论特殊情况下两拼接曲面为圆柱面且两轴线垂直时，在与轴垂直的平面截口处G0和G1光滑拼接时fi与hi分别所满足的条件，然后将其推广到一般情况，即拼接曲面为一般二次曲面时，讨论要得到低次拼接曲面时二次曲面与辅助曲面应满足的一般规律。3.分别运用Sylvester和Dixon结式方法对叁个曲面进行拼接，分别讨论不同的图形串接下所运用的结式方法，得到其各自使用特点，再运用Dixon结式算法来完成四个曲面拼接。(本文来源于《天津职业技术师范大学》期刊2014-12-01）

周畅,段耀勇^[2]（2014）在《贝祖:西方消元理论的开拓者》一文中研究指出贝祖是18世纪法国的数学家,由于公务繁忙,为了能在一个有限的领域内作出有价值的工作,热爱数学的他将自己的研究限制在代数学中的一个方向——方程理论上。贝祖消元求解方程组所用的多项式乘数法是得到最广泛认可的消元方法,并且成为现代多项式优化算法中运用多项式乘数的算法依据;贝祖求结式次数所得到的贝祖定理是其理论中最耀眼的成就之一,成为代数几何中的基础定理而应用广泛;贝祖关于结式的工作开启了现代消元理论研究的大门,在其影响和推动下,拉格朗日、柯西简化了消元过程、西尔维斯特完成了结式和惯性形式的工作。(本文来源于《自然辩证法通讯》期刊2014年03期）

罗佑新^[3]（2003）在《结式消元理论及刚体导引机构综合的Maple实现》一文中研究指出介绍了西尔维斯特结式消元理论 ,结合刚体导引机构综合的非线性方程组的特点 ,用Maple8.0语言开发四杆刚体导引机构综合的通用程序 ,得到了单变量的一元四次方程 ,给出了符号解。给出了计算实例 ,得到了所有解(本文来源于《机械传动》期刊2003年04期）

消元理论论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

贝祖是18世纪法国的数学家,由于公务繁忙,为了能在一个有限的领域内作出有价值的工作,热爱数学的他将自己的研究限制在代数学中的一个方向——方程理论上。贝祖消元求解方程组所用的多项式乘数法是得到最广泛认可的消元方法,并且成为现代多项式优化算法中运用多项式乘数的算法依据;贝祖求结式次数所得到的贝祖定理是其理论中最耀眼的成就之一,成为代数几何中的基础定理而应用广泛;贝祖关于结式的工作开启了现代消元理论研究的大门,在其影响和推动下,拉格朗日、柯西简化了消元过程、西尔维斯特完成了结式和惯性形式的工作。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。