导读:本文包含了块循环矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,张量,奇异,算法,正交,对偶,因子。
块循环矩阵论文文献综述
徐娇娇,杨志霞,蒋耀林[1]（2019）在《基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近》一文中研究指出对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于叁阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2019年01期）
侯东杰[2]（2014）在《块循环矩阵的推广》一文中研究指出循环矩阵类使用普遍，是一类很重要的特别的矩阵。因为循环矩阵的结构和性能都很好，所以它的推广和进一步的研究是必要的。本文对循环矩阵进行了推广，研究了分块循环矩阵中的其中两类，m重对角因子循环矩阵和m重友循环矩阵.在m重对角因子循环矩阵研究方面，本文分析了它的性质，得到了一些结果，并用所得结果给出了对应矩阵求逆和广义逆的欧几里得算法；在m重友循环矩阵研究方面，本文主要推出了m重友循环线性系统求解的快速算法，给出了具体实例，使得推出的结果和主要算法的准确性得到了保证。全文共分为四章：第一章：介绍了循环矩阵类的研究现状第二章：研究了m重对角因子循环矩阵的求逆算法第叁章：研究了m重友循环线性系统求解的快速算法第四章：对本文工作进行了总结和展望(本文来源于《宁波大学》期刊2014-04-15）
唐松[3]（2009）在《块循环矩阵和块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带w权的Drazin逆研究》一文中研究指出矩阵理论是二十世纪随着工程科学进步而发展起来的一种数学方法,计算机的发明更加推动了计算数学的应用。如今,矩阵理论作为数学研究的一个基本工具被广泛应用。作为工程计算的产物,矩阵计算出现在很多领域。例如:矩阵的奇异值和谱理论出现在对物质光谱的分析;矩阵的扰动理论对大规模数据的误差分析。一般矩阵固有性质的研究对我们有深刻的指导意义,然而,特殊矩阵的研究也有着同等重要的地位。不仅如此,可以说这些特殊的矩阵是我们整个矩阵群的非常值得研究的那些元素,就像0和1之对应于自然数那样。本文主要是对循环矩阵、块循环矩阵及块k -循环矩阵这类特殊矩阵求逆的一些讨论。我们陈列循环矩阵的一些定理,其中特别提到了Fourier矩阵。这样做有两个目的:一方面,这些定理本身就有很重要的应用,我们特别从循环矩阵的可对角化的角度说明了这些矩阵的内在联系,从而求其逆,这种思想是全新的;另一方面,我们统一了研究矩阵的一个基础出发点,从这些理论的推导,我们想更多的看到块的情形。关于块循环矩阵,前人作了深入的研究,引入了块循环矩阵的概念,并且做了几乎完美的工作,也正是他们的工作激发了我的兴趣。本文分为四个部分:第一部分主要说明背景知识。第二部分介绍一般意义的循环矩阵及其重要性质。在将循环矩阵对角化的基础上,讨论了循环矩阵的Moore-Penrose逆,并举例加以说明,这种在将矩阵对角化再讨论其逆就显得非常简便,我们只需要通过其Moore-Penrose逆的要求,构造出Moore-Penrose逆的形式。第叁部分将推广前人的一些工作,块循环矩阵的概念以及一些性质被系统叙述,从而在此基础上求其Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆。这里主要也是根据第二部分的思想,将块循环矩阵对角化,从而简化了我们的运算。第四部分是对第叁部分的推广,将块循环矩阵扩展到块k -循环矩阵,利用将块循环矩阵对角化,得出了块k -循环矩阵的对角化形式,从而求出了块k -循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆。关于块k -循环矩阵的Moore-Penrose逆在一些文献中有过说明,但都是在k的模为1的情形下进行讨论的,本文的该部分关于块k -循环矩阵的Moore-Penrose及带W权的Drazin逆,对k∈都是成立的,这也就推广了前人的结论。总的来说,本文都是确定了其对角化形式,通过运算给出了他们的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆,并结合实例加以说明。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2009-01-01）
包旭鹤[4]（2007）在《正交块循环矩阵在多路寻址液晶驱动中的应用》一文中研究指出传统的多路寻址液晶驱动矩阵电路设计规模与矩阵阶数平方成正比。研究表明:由正交块循环矩阵构造出的多路寻址驱动矩阵的实现复杂度由原来的与矩阵的阶数平方成正比下降为与矩阵的阶数成正比。分析正交块循环矩阵特性后,介绍了基于类单位矩阵的系统化构造正交块循环矩阵的方法。在多行(COMMON)快速帧频响应的多路寻址液晶驱动设计中采用正交块循环矩阵可大大降低实现成本。(本文来源于《现代电子技术》期刊2007年06期）
贤锋[5]（2004）在《关于环上的块循环矩阵环》一文中研究指出定义了环R上的块循环矩阵环A ,主要证明了下列结论 :(1)若J是A的理想 ,d1,d2 ,… ,dm 是R的可逆元 ,则存在R的理想I使得J =I[σ1,σ2 ,… ,σm]. (2 )若 d1,d2 ,… ,dm 是R的可逆元 ,则(i)R是单环当且仅当A是单环 ;(ii)R是局部环当且仅当A是局部环 ;(iii)J(A) =J(R) [σ1,σ2 ,… ,σm];(iv)R是半本原环当且仅当A是半本原环 .(3)若d1,d2 ,… ,dm 都是R的幂零元 ,则J(A) =J(R) ( (i1,i2 ,… ,im)∈T {( 0 ,0 ,… ,0 ) }Rσi11σi22 …σimm . (4 )R是左Artin(Noether)环当且仅当A是左Artin(Noether)环 .(5 )若R有左Morita对偶 (自对偶 ) ,则A有左Morita对偶 (自对偶 ) .(本文来源于《数学研究》期刊2004年03期）
秦志耘[6]（2001）在《m-g块循环矩阵的若干性质》一文中研究指出在文〔1〕的基础上 ,讨论了m -g块循环矩阵的乘积及非奇异性等有关性质(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2001年03期）
张耀明[7]（2001）在《块循环矩阵方程组的新算法》一文中研究指出A kind of new partitioning algorithm that solves the linear equation system with block cycle coefficient matrix is presented in this paper. The original problem is partitioned into a series of independent subproblems. Compared with the original problem, the dimension of all these subproblems are vary small. This point ensures that it have a better conditioning and give smaller round-off errors. More importantly, the technique leads to a higher efficiency of computation.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2001年03期）
余品能[8]（1988）在《块循环矩阵求逆的一种快速富里叶变换(FFT)算法》一文中研究指出本文详细讨论块循环阵求逆的一种快速富里叶变涣(FFT)算法,该算法结构简洁,并行化程度较高。对于N(N=mn)阶块循环阵,运用该算法求逆所需运算量仅为O(N log_2N),比其它一般方法要少得多。作为特殊情形,取m=1,我们便得到文[1,3]中提出的循环阵求逆的一种FFT算法。(本文来源于《数学的实践与认识》期刊1988年03期）
块循环矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
循环矩阵类使用普遍，是一类很重要的特别的矩阵。因为循环矩阵的结构和性能都很好，所以它的推广和进一步的研究是必要的。本文对循环矩阵进行了推广，研究了分块循环矩阵中的其中两类，m重对角因子循环矩阵和m重友循环矩阵.在m重对角因子循环矩阵研究方面，本文分析了它的性质，得到了一些结果，并用所得结果给出了对应矩阵求逆和广义逆的欧几里得算法；在m重友循环矩阵研究方面，本文主要推出了m重友循环线性系统求解的快速算法，给出了具体实例，使得推出的结果和主要算法的准确性得到了保证。全文共分为四章：第一章：介绍了循环矩阵类的研究现状第二章：研究了m重对角因子循环矩阵的求逆算法第叁章：研究了m重友循环线性系统求解的快速算法第四章：对本文工作进行了总结和展望
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
块循环矩阵论文参考文献
[1].徐娇娇,杨志霞,蒋耀林.基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近[J].运筹学学报.2019
[2].侯东杰.块循环矩阵的推广[D].宁波大学.2014
[3].唐松.块循环矩阵和块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带w权的Drazin逆研究[D].合肥工业大学.2009
[4].包旭鹤.正交块循环矩阵在多路寻址液晶驱动中的应用[J].现代电子技术.2007
[5].贤锋.关于环上的块循环矩阵环[J].数学研究.2004
[6].秦志耘.m-g块循环矩阵的若干性质[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2001
[7].张耀明.块循环矩阵方程组的新算法[J].高等学校计算数学学报.2001
[8].余品能.块循环矩阵求逆的一种快速富里叶变换(FFT)算法[J].数学的实践与认识.1988
论文知识图
