导读:本文包含了无理数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:无理数,有理数,毕达哥拉斯,整数,循环小数,知识,实数。
无理数论文文献综述
黄朝军[1]（2019）在《数值方法计算几个无理数》一文中研究指出平常所说的数学上的计算,往往就是在四则运算的范围,而且只能对有理数进行计算.对于无理数的计算值,则需要用有理数去逼近.利用数值方法,可以只进行四则运算,计算出一些工程技术和科技工作中常见的无理数■,ln a,π,e等的值.(本文来源于《凯里学院学报》期刊2019年06期）
何德海[2]（2019）在《估算带“■”无理数的值》一文中研究指出利用计算器得出含根号无理数近似值的方法相信大家都掌握了,但如果我们手头没有计算器或不允许使用计算器时,该如何估算它们的近似值或大致范围呢?下面结合有关题目谈谈带"■"无理数的值的估算方法。一、采用夹逼法(本文来源于《初中生世界》期刊2019年46期）
何德海[3]（2019）在《数的扩充——带血的无理数》一文中研究指出从算术运算来看,如果只有自然数,可以尽情使用加法和乘法运算。有了分数,除法也就顺理成章了。但想要减法通行无阻,就必须有负数,因为有时不够减。有了正负整数、正负分数和0,加、减、乘、除就可以畅通无阻了(只要0不作为除数)。这些数统称为有理数。一切似乎都很完美了,公元前500年,古希腊的毕达哥拉斯学派就是这么认为的。他们有一个基本观点:世界万物都可以用数来表示,即"万物皆数"。在他们眼中,一切(本文来源于《初中生世界》期刊2019年46期）
蓝海鹏[4]（2019）在《如何基于一个教学内容开展教学研究——以“用数轴上的点表示无理数”教学研究为例》一文中研究指出一天,笔者随手翻开平老师桌面上的作业,无意中发现,"在数轴上找出-10~(1/2)对应的点"(北师大版数学八上40页习题2.8第3题)这道题,学生用尺规画图法找出与-10~(1/2)对应的点.房、唐两位数学老师也凑过来看,唐教师说:咦?平老师你教学生用尺规画图法?我的教法与你的不一样.他快速翻完两迭作业,发现大部分学生都这样"找"点.这时,叁位教师呈现(本文来源于《中小学数学(初中版)》期刊2019年11期）
周正峰,任宏章[5]（2019）在《关于初中数学概念生成性教学的思考——以“有理数与无理数”的教学为例》一文中研究指出"从生活到数学"的理念一直贯穿初中教学的始终,从生活实际中生发数学概念是初中阶段研究数学概念最常用的方法,而从数学知识结构内部发展需要生成数学概念的方法相对较少."有理数与无理数"的教学内容,是学生进入初中以来首次遇到的从数学知识结构内部发展需要生成数学概念的案例."有理数与无理数"的教学内容被安排在七年级上学期,且这节课的新知识体系建构采用从数学知识体系内部发展需要生成的方法.但刚升入初中的学生抽象思维能力还非常薄弱,学生更习惯于从现(本文来源于《中学数学月刊》期刊2019年10期）
万涛[6]（2019）在《积为无理数的近似数的取值问题》一文中研究指出近似数在小学教材中已经有所提及,在初中阶段,随着科学计数法和无理数的引入,近似数再次出现,体现了知识内容的螺旋上升,循序渐进.然而,近似数这个看似很熟悉的知识,对学生来说在解题中很容易犯错.原因在于其计算过程中涉及到近似数的取值问题.为此,本文通过案例探究积为无理数的近似数取近似值的一般方法,以帮助同学们正确理解和掌握这类问题的解决方法.一、案例分析(本文来源于《初中数学教与学》期刊2019年19期）
解晓莉[7]（2019）在《四个无理数的证明》一文中研究指出无理数曾激起了数学领域中离散与连续、连续统与稠密性、数与量、代数与几何、无限与极限等许多问题的探讨,同时也为超越数的研究奠定了基础.本文给出了最常见的四个无理数■的一般证明,展示了用有理函数无限逼近的方法证明无理数的过程.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2019年17期）
杜秀娟[8]（2019）在《无理数的发现》一文中研究指出1教材说明北师大版八年级上册第二章"实数"第1节"认识无理数"。2重难点通过对面积为2的正方形边长a的探讨感知生活中确实存在无理数。3教学目标(1)通过拼图,感知无理数产生的几何背景,培养学生的动手能力,训练他们的思维能力。(2)渗透数形结合的思想,分类的思想,初步感受(本文来源于《中学数学教学参考》期刊2019年23期）
赵晓黎[9]（2019）在《“集慧式”教研,有效突破教学难点——以“无理数的小数部分”为例》一文中研究指出一、提出教研话题在一次习题课上讲评一道习题"分析■的小数部分"时,发现不少学生无法理解答案为什么会是■,由于这类问题此前也零散着练习和讲评过,但是还是有很多学生没有理解,这节课上因为时间有限,笔者课前也没有将备课重点放在这道习题的预设上,所以跟学生"约好",后面再安排一节课,专题谈谈这类问题的求解.下课之后,笔者想起本地区一个青年教师教学研讨(本文来源于《中学数学》期刊2019年16期）
周宏伟[10]（2019）在《初中生无理数知识掌握情况的调查研究》一文中研究指出无理数作为数系扩充的主要内容,在数学史中占据着重要的位置。学生第一次正式接触无理数是在初中阶段,它为后续的数学学习奠定着重要的基础。因此本文基于Tirosh的概念框架从无理数的形式知识、直觉知识和运算知识叁个方面探究初中生对无理数知识的掌握情况。本文在文献研究和教师在线访谈的基础上,基于无理数的重要知识编制了一套测试问卷。通过有目的的抽样,对河北省叁个市县、叁所不同类型中学的280名数学学科成绩较好的八、九年级学生进行了问卷调查和访谈,得出以下结论:(1)形式知识方面,大部分学生都能准确说出无理数的定义“无理数是无限不循环小数”,但对历史上出现的其它定义形式知之甚少。学生脑海中无理数的概念意象较为丰富,属性类、数值类和运算类占比较大,这与学生对无理数的定义、开根号和估值紧密相联。(2)直觉知识方面,实数的分类问题和实数与数轴上点的一一对应关系,依然是初中生学习无理数知识的一大难点,学生缺乏这种分类思想和数形结合思想。学生在面对分数时更倾向于将其化为小数形式,通过有无循环节来判断数是有理数还是无理数。而学生缺乏对无理数不能表示成两整数之比的认识。由此引发形式知识和直觉知识的认知冲突,也是学生出现认知障碍的重要原因。(3)运算知识方面,初中生对无理数的四则运算掌握情况较好。但在运算过程中缺乏对数系整体知识的把握,从自然数到分数、负数再到有理数和无理数,运算法则是一直适用的,学生较难掌握这些数之间的联系。(4)运用独立样本T检验,结果显示:市区中学实验班和普通班学生对无理数知识的作答情况上存在显着差异;市区学生和县城学生对无理数知识的作答情况同样存在显着差异。不同知识维度上看,市区学生和县城学生对无理数形式知识方面的作答情况存在显着差异;市区与市区、市区与县城学生对无理数直觉知识的作答情况存在显着差异;市区学生和县城学生对无理数运算知识方面的作答情况存在显着差异。最后,基于上述调查研究,对教师教学提出若干教学建议,并进行了教学设计的创新,目的是更好的发展学生对无理数概念的认识,为教师教学提供参考。(本文来源于《河北师范大学》期刊2019-05-28）
无理数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用计算器得出含根号无理数近似值的方法相信大家都掌握了,但如果我们手头没有计算器或不允许使用计算器时,该如何估算它们的近似值或大致范围呢?下面结合有关题目谈谈带"■"无理数的值的估算方法。一、采用夹逼法
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无理数论文参考文献
[1].黄朝军.数值方法计算几个无理数[J].凯里学院学报.2019
[2].何德海.估算带“■”无理数的值[J].初中生世界.2019
[3].何德海.数的扩充——带血的无理数[J].初中生世界.2019
[4].蓝海鹏.如何基于一个教学内容开展教学研究——以“用数轴上的点表示无理数”教学研究为例[J].中小学数学(初中版).2019
[5].周正峰,任宏章.关于初中数学概念生成性教学的思考——以“有理数与无理数”的教学为例[J].中学数学月刊.2019
[6].万涛.积为无理数的近似数的取值问题[J].初中数学教与学.2019
[7].解晓莉.四个无理数的证明[J].数学学习与研究.2019
[8].杜秀娟.无理数的发现[J].中学数学教学参考.2019
[9].赵晓黎.“集慧式”教研,有效突破教学难点——以“无理数的小数部分”为例[J].中学数学.2019
[10].周宏伟.初中生无理数知识掌握情况的调查研究[D].河北师范大学.2019
论文知识图
