导读:本文包含了非振动性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,差分,不动,极大值,定理,动力,微分方程。
非振动性论文文献综述
张思逸[1]（2019）在《高阶中立型差分方程解的非振动性》一文中研究指出考虑一类的非线性高阶中立型差分方程,通过Schauder不动点定理以及一些非线性函数的限制条件,得到这类方程解是非振动性准则.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
刘兰初[2]（2018）在《一类具有时变时滞的中立型动力方程的非振动性》一文中研究指出考虑具有变时滞中立型动力方程(x(t)-x(t-τ(t)))′+q(t)x(t-σ(t))=0的非振动性,给出了该方程非振动解几种分类,并获得了某些非振动类型解存在的充分条件.(本文来源于《湖南工程学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
李会[3]（2017）在《时滞动力方程的振动性与非振动性》一文中研究指出振动理论的研究始于18世纪的Newton时代.自上世纪80年代以来,随着研究的不断深入,无论是线性微分方程还是非线性微分方程,关于振动理论的研究内容和研究方法都得到不断的丰富和发展,尤其在近几十年,取得了大量的研究成果.振动理论作为微分方程叁大定性理论之一,在控制学、经济学、生态学以及生命科学等领域应用广泛,因此,研究微分方程的振动性与其控制问题是十分有意义的.由于时滞动力方程能充分考虑到事物的历史、现时对未来状态变化的影响,与传统的微分方程相比,能更深刻、更精确地反映事物的变化规律,揭示事物的本质特征.时滞动力方程出现于自然科学和工程技术等诸多领域,比如,时滞网络系统的动力行为、人口动力学以及稳定性理论等.时滞动力方程因其在实际问题以及数学理论本身上的巨大影响,其动力学问题作为极具挑战性的研究课题一直以来都受到人们的广泛关注.时滞动力方程的振动理论是时滞动力方程理论的中心内容之一,也是定性理论的一个重要组成部分.由于受到时滞项的影响,时滞动力方程振动理论将会更加复杂而且更加具有理论和实际意义.本文主要利用各类不动点定理、不等式技巧、比较定理、Riccati变换以及特征值和特征函数的方法研究了几类时滞动力方程振动解与非振动解的定性性质,给出了振动解与非振动解的存在性、唯一性、振动准则以及方程振动解的相邻零点之间距离上界的估计,推广并改进了已有结果.本文的主要内容如下:第一章,简要概述了时滞动力方程振动性与非振动性的研究背景与发展现状,同时介绍了本文的主要工作.第二章,研究了二阶中立型时滞微分方程振动解的存在性.通过对中立系数的适当限制并且利用Krasnoselskii不动点定理以及不等式技巧得到该类方程振动解存在性的几个充分条件.第叁章,研究了时间尺度上时滞动力方程非振动解的存在性及其分类.首先利用Schauder-Tychonoff不动点定理以及H?lder不等式等方法研究了一类时间尺度上二阶超线性Emden-Fowler型动力方程非振动解的存在性及其分类,给出了振动解与非振动解存在的充分必要条件;然后利用Banach压缩映像原理给出了具有正负项的二阶混合中立型时滞微分方程、高阶非线性混合中立型时滞微分方程以及具有分布式滞量的高阶混合微分方程非振动解的存在唯一性结果.第四章,研究了二阶非线性中立型时滞动力方程以及具有强迫项的非线性中立型分数阶偏微分系统的振动.利用比较定理、Riccati变换、相应的一阶微分不等式的相关性质、不等式技巧以及特征值和特征函数的方法,得到这两类方程的振动准则,对已有结果进行了改进和推广.第五章,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程相邻零点之间的距离问题.利用不等式技巧、非线性分析以及构造新的函数迭代序列的方法,得到其振动解相邻零点之间距离的上界,对方程解的刻画更为精细.第六章,对本文的研究内容和主要结果进行了归纳和总结,并对今后的研究工作进行了展望.(本文来源于《济南大学》期刊2017-06-09）
张思逸[4]（2017）在《中立型差分方程解的振动性与非振动性》一文中研究指出近二十年来,差分方程理论已成为众多学科领域中数学建模的重要工具,虽然该理论的研究已经取得了很大的进展,但仍存在一些问题,尚未研究.本文主要研究了二阶与高阶的中立型差分方程解的振动性与非振动性问题.在第二章中,得出了二阶中立型差分方程振动性的充分条件,并且利用Banach不动点定理得到了二阶中立型差分方程非振动解的存在性;在第叁章中,利用Schauder不动点定理得到高阶中立型差分方程非振动解的存在性准则.(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-05-27）
吴雷[5]（2014）在《四阶非线性微分方程的振动性与非振动性》一文中研究指出本文主要在条件下研究四阶非线性微分方程的振动性与非振动性,其中α与β为正常数,p(t),q(t)为[a,∞)(其中a>0为常数)上的连续正函数,g(t)为[α,∞)上的连续可微正函数,并且g'(t)>0,t≥a且limt→∞。g(t)=∞.全文分为四章.第一章介绍研究的问题及其研究背景；第二章对方程的非振动解进行分类,给出各类解的积分表达式,建立具有特定渐近性质的非振动解的存在性准则；第叁章给出方程振动的充分条件；在第四章对本文进行总结,提出若干可以继续研究的问题.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2014-04-01）
刘雪飞,钟晓珠,许红叶,王寅琮,赵芬[6]（2012）在《含有极大值的二阶差分方程的有界振动性和非振动性》一文中研究指出研究了带有极大值的二阶差分方程,讨论了有界解的振动性和非振动性,在已有的含有极大值的一阶差分方程有关文献的基础上对一些结论进行了扩展,主要运用了不等式的放缩法得出了含有极大值的二阶差分方程的振动性和非振动性.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2012年02期）
韩猛[7]（2012）在《时间尺度上几类动力方程解的振动性与非振动性研究》一文中研究指出近年来，在物理学、经济学、医学、和控制理论等自然学科领域中，大量的动力方程描述的数学模型不断出现，因而对动力方程进行理论研究具有重要的意义。1836年，Sturm首次提出了二阶线性微分方程的振动性问题，从此微分方程的振动性理论受到人们的广泛关注，随着研究领域、研究内容以及研究方法的不断丰富，振动性理论在动力方程的定性理论中占有比较重要的地位。1988年，Stenfan Hilger在他博士论文中第一次给出测度连(Measure chains)分析，这是一种统一了连续和离散分析的数学工具。时间尺度上的微积分理论不仅推广和统一微分方程和差分方程理论，还能推广到更一般的情形，大大的丰富了动力方程的研究内容。因此时间尺度上的动力方程的振动性理论吸引着广大数学工作者的兴趣。本文主要研究了时间尺度上动力方程解的振动性与非振动性，推广并改进了一些结果。主要内容如下：第1章介绍了时间尺度上的微积分理论和动力方程的振动性理论，动力方程的研究背景和现状，简单介绍本文的主要内容。第2章主要研究了时间尺度上二阶动力方程解的振动性。2.1节研究一类具有阻尼项的二阶半线性动力方程(2.1)解的振动性，利用Riccati变换和不等式技术得到了一些方程的解振动或者趋向于零的充分条件。2.2节研究了二阶非线性动力方程(2.18)解的振动性，利用Riccati变换和不等式技巧，得到方程的解振动的几个新定理。第3章主要研究了时间尺度上叁阶动力方程解的振动性。3.1节研究叁阶非线性泛函动力方程(3.1)解的振动性，利用Riccati变换技术和不等式技巧建立了一些方程的解振动或者趋向于零的一些充分条件。第4章主要研究了时间尺度上二阶动力方程振动解与非振动解的存在性。4.1节研究了一类二阶中立性时滞动力方程(4.1)的非振动解的存在性，利用Banach压缩映像原理，给出了方程存在非振动解的几个充分条件。4.2节研究了一类二阶泛函动力方振动(4.13)解的存在性，利用索德尔不动点定理建立方程存在振动解的充分条件。第5章对本文的主要工作进行总结和展望。(本文来源于《济南大学》期刊2012-05-30）
陈文强,孟凡伟[8]（2012）在《叁阶非线性差分方程的振动性和非振动性准则》一文中研究指出给出一类叁阶非线性差分方程的所有解都是振动解或非振动解的充分条件,方程为Δa(png(Δ2ayn))+qnh(Δ2ayn)=f(n,yn,Δbyn,Δ2byn),其中Δx为广义差分算子:Δyn=yn+1-xyn,x=a,b,a≠0,b∈R.所得结论推广了已有文献的结果.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
刘一龙[9]（2012）在《具有连续变量高阶非线性差分方程振动性的充要条件与非振动性的必要条件》一文中研究指出利用分析方法的技巧,研究了一类具有连续变量的高阶非线性差分方程的振动性与非振动性,得到了这类方程存在非振动解的必要条件与振动解的充要条件.所得结论推广和改进有关文献的结论.(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
刘雪飞[10]（2011）在《几类中立差分方程的振动性和非振动性》一文中研究指出差分方程的解的定性研究理论是差分方程理论的重要的组成部分。而今，随着现代计算机的蓬勃发展，对于经济学家，医学家，生物学家及物理学家来说，差分方程已经成为了一个有用而且特别重要的数学模型。随着中立差分方程和高阶差分方程在现实生活中的应用越来越广泛，急需我们用数学理论对中立差分方程和高阶差分方程进行分析和研究。因而，差分方程解的定性研究即现在涉及最多的振动性，渐近性，解的存在性的理论研究，不仅具有重要理论价值而且具有非常重要的实用价值。论文研究了二阶中立时滞差分方程、带有极大值的二阶中立时滞差分方程、高阶中立时滞差分方程的振动性和渐近性的定性问题。本论文中所研究的课题推广和改进了已有文献所研究的问题。在每章研究的内容中分别得到了所研究问题的解的振动性和非振动解的渐近性的改进的充分条件。首先，论文利用函数构造法和反证法研究了两类二阶非线性中立时滞差分方程的振动性问题，对两类差分方程的研究中分别给出了方程解的振动的几个充分条件。其次，对带有极大值的二阶差分方程的研究。论文主要利用了构造函数法、Riccati及反证法得到了该类方程所有解的振动和非振动解的渐近性的充分条件。最后，对于高阶差分方程，论文主要采用了差分不等式法及反证法研究了高阶非线性中立时滞差分方程，给出了不同条件下此类方程振动解的几个充分条件。(本文来源于《燕山大学》期刊2011-11-01）
非振动性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑具有变时滞中立型动力方程(x(t)-x(t-τ(t)))′+q(t)x(t-σ(t))=0的非振动性,给出了该方程非振动解几种分类,并获得了某些非振动类型解存在的充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非振动性论文参考文献
[1].张思逸.高阶中立型差分方程解的非振动性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2019
[2].刘兰初.一类具有时变时滞的中立型动力方程的非振动性[J].湖南工程学院学报(自然科学版).2018
[3].李会.时滞动力方程的振动性与非振动性[D].济南大学.2017
[4].张思逸.中立型差分方程解的振动性与非振动性[D].湘潭大学.2017
[5].吴雷.四阶非线性微分方程的振动性与非振动性[D].曲阜师范大学.2014
[6].刘雪飞,钟晓珠,许红叶,王寅琮,赵芬.含有极大值的二阶差分方程的有界振动性和非振动性[J].郑州大学学报(理学版).2012
[7].韩猛.时间尺度上几类动力方程解的振动性与非振动性研究[D].济南大学.2012
[8].陈文强,孟凡伟.叁阶非线性差分方程的振动性和非振动性准则[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2012
[9].刘一龙.具有连续变量高阶非线性差分方程振动性的充要条件与非振动性的必要条件[J].邵阳学院学报(自然科学版).2012
[10].刘雪飞.几类中立差分方程的振动性和非振动性[D].燕山大学.2011
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