论文摘要
作为拉普拉斯算子的推广,分数次拉普拉斯算子和完全非线性算子近年来在偏微分方程研究中有着广泛的应用.本论文的研究结果主要包含三个方面:首先,本文考虑带有分数次拉普拉斯算子的薛定谔系统在不同区域中解的性质,包括解在单位球和全空间的对称性、单调性,解在抛物面中的单调递增性以及上半空间正解的不存在性;其次,本文考虑了带有完全非线性算子以及非线性项带有梯度的方程的解在有界凸区域和无界凸区域中的单调性和对称性;最后本文考虑了一类混合型完全非线性方程在上半空间正解的不存在性。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 杨柳
导师: 瞿萌
关键词: 分数次拉普拉斯算子,完全非线性算子,移动平面法,径向对称,型定理
来源: 安徽师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 安徽师范大学
分类号: O175.2
总页数: 55
文件大小: 2438K
下载量: 35
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标签：分数次拉普拉斯算子论文; 完全非线性算子论文; 移动平面法论文; 径向对称论文; 型定理论文;